ApplyMatrix コマンド

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ApplyMatrix( <行列>, <Object> ): オブジェクト O 上の点 P が次のようにマッピングされるように，オブジェクト O を変換する：

P が 2次元 点であり，M が2×2行列である場合，点 P を点 M*P にマッピング

例: M={{cos(π/2),-sin(π/2)}, {sin(π/2), cos(π/2)}} を変換行列，u = (2,1) をベクトルとする（オブジェクト）．ApplyMatrix(M,u) はベクトル u'=(-1,2) を返す．すなわち，ベクトル u を数学的に90° 正の方向に回転させた結果である．

P が 2次元点であり，M が3×3行列である場合，P(x,y)より M(x,y,1) =(x’, y’,z’) として，(x,y)を(x/z, y/z)にマッピング

例: 行列 M={{1,1,0},{0,1,1},{1,0,1}} とベクトル u=(2,1) とする． ApplyMatrix(M,u) はベクトル u'=(1,0.67)を返す．\begin{pmatrix}1&1&0\\ 0&1&1\\1&0&1 \end{pmatrix} \begin{pmatrix}2\\ 1\\1 \end{pmatrix} = \begin{pmatrix}3\\ 2\\3 \end{pmatrix}　である． (3/3 = 1, 2/3 ≈ 0.67) (小数点第２位四捨五入)

P が 3次元 点であり，M が3×3行列である場合，点 P を点 M*P にマッピング
P が 3次元 点であり，M が2×2行列である場合，M = \begin{pmatrix}a&b\\ c&d \end{pmatrix} から N = \begin{pmatrix}a&b&0\\ c&d&0\\0&0&1 \end{pmatrix} を作り，点 P を点 N*P にマッピング

メモ: このコマンドは四角形や画像でも機能する．変換行列の行列式が0の場合，"未定義"を返す．

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