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On considère A, B et C trois points non alignés du plan et k un réel de l’intervalle [ -1 ; 1]. On
note G_k le barycentre du système de points pondérés :
{ (A, \alpha_k); (B, \beta_k); (C, \gamma_k)}
où \alpha_k, \beta_k et \gamma_k sont des réels dépendant de k, de somme non nulle. Il s’agit de déterminer le lieu des points G_k lorsque k décrit l’intervalle [ -1 ; 1].
Au niveau de l'utilisation de GeoGebra, le barycentre n'est pas implémenté, puisqu'il suffit, ce qui fait hurler certains, d'écrire en affine : G_k = \frac{\alpha_k A + \beta_k B + \gamma_k C}{\alpha_k + \beta_k + \gamma_k}
Au niveau de l'exercice, il est dit que les masses dépendent de k, j'ai donc introduit trois fonctions, et ouvert le champ de saisie, pour que vous puisiez les définir comme bon vous semble.
Déclinaison Janvier 2007
On considère A, B et C trois points non alignés du plan et k un réel de l’intervalle [ -1 ; 1]. On note G_k le barycentre du système de points pondérés : { (A, k^2); (B, k); (C, -k)}.
Il s’agit de déterminer le lieu des points G_k lorsque k décrit l’intervalle [ -1 ; 1].
