Comando Frecuencia

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Frecuencia( <Lista de Datos Brutos> )
Lista en orden creciente el número de ocurrencias de cada valor que figure entre los datos brutos ingresados.
Pueden ingresarse números o texto.
La lista resultante aparecerá organizada indicando cada frecuencia en el orden creciente de los datos.
Así, Frecuencia[{ "k", "a", "a", "a", "x", "k", "x", "x", "k", "m","k", "m", "j"}] el resultado, {3, 4, 1, 2, 3} dadas las 3 ocurrencias del primer dato por orden, a; las 4 de k; 1 de j; 2 de m; 3 de x.
Nota: El comando Único lista en orden, con una única ocurrencia de cada uno, los valores ingresados.

Ejemplo: Siendo l1={ "a", "a", "x", "x", "x", "b" }. Frecuencia[l1] da por resultado la lista { 2, 1, 3 } y Único[l1 ], { "a", "b", "x" }.

Bulbgraph.pngAtención: Suponiendo que se quiere emplear la Hola de Cálculo para registrar y examinar el resultado de la serie de resultados obtenidos a partir de 50 lanzamientos de un par de dados, se puede apelar al comando AleatorioEntre,

Por ejemplo, empleando...
AleatorioEntre[1, 6] + AleatorioEntre[1, 6] en el rango A1: A50.
Se analiza el contenido del rango de celdas [A1: A50] con el comando Frecuencia[A1:A50].
Se obtendrá la lista de frecuencias para los valores obtenidos.
Si se desea eñ valor correspondiente a cada uno de los posibles valores, del 2 al 12, debe utilizar la siguiente sintaxis:
Frecuencia[Secuencia[k, k, 2, 13], A1:. A50].


Frecuencia( <Acumulada o no (true/false)>, <Lista de Datos Brutos> )
Si Acumulada es falsofalse, el resultado es idéntico al de Frecuencia[ <ListaDatosBrutos> ]
Si Acumulada es ciertotrue, es la lista de frecuencias acumuladas.
Ejemplos: Siendo l1={0, 0, 0, 1, 1, 2}...
  • Frecuencia[3 > 2, l1] da por resultado la lista {3, 5, 6}
  • Frecuencia[3 > 4, l1 ] da {3, 2, 1} y Único[l1], {0, 1, 2}


Frecuencia( <Lista de Límites de Clase>, <Lista de Datos Brutos> )
Lista en orden creciente el número de ocurrencias de cada valor que figure entre los datos brutos ingresados dentro de los intervalos formados por los límites señalados.
Todos los intervalos obedecen a la forma [a, b), excepto el mayor que lo hace según [a, b].
Ejemplo: Frecuencia[{1,2,3}, {1,1,2,3}] da por resultado la lista { 2, 2 } mientras Frecuencia[{2,4,6}, {2,2,4,6}] da la lista { 1, 1 } y Frecuencia[{1,2,4}, {1,1,2,3}], la lista { 1, 1}.

Frecuencia( <Acumulada o no (true/false)>, <Lista de Límites de Clase>, <Lista de Datos Brutos> )
Si Acumulado es falsofalse el resultado es idéntico al de Frecuencia[ <ListaLímitesde Clase>, <ListaDatosBrutos> ]
Si Acumulada es ciertatrue, así se considera la lista de frecuencias para Frecuencia[ <ListaLímitesde Clase>, <ListaDatosBrutos> ]


Frecuencia( <Lista de Límites de Clase>, <Lista de Datos Brutos>, <Densidadtrue|false> , <Factor de Escala de Densidad (opcional)> )
Lista en orden creciente las frecuencias para el correspondiente histograma.
Ejemplos: Dada las listas...
De datos ld={1,2,2,2,3,3,4,4,4,4} y de límites ll={0,2,5}
Frecuencia[ ll, ld, false ] y da por resultado la lista {1, 9}
Frecuencia[ ll, ld, true ] la lista {0.5, 3}.


Frecuencia( <Acumulada o no (true/false)>, <Lista de Límites de Clase>, <Lista de Datos Brutos>, <Densidadtrue|false> , <Factor de Escala de Densidad> (opcional) )
Da por resultado una lista de frecuencias para el correspondiente histogramaFrecuencias acumuladas o no, según valor de verdad de la booleana
Frecuencia( <Lista de Texto>, <Lista de Texto> )
Da por resultado una matriz de contingencia que contabiliza los valores de a pares en sendas listas.
Las filas de la matriz corresponden a los valores únicos de la primera lista y los de las columnas, a los de la segunda.
Ejemplos: Dada las listas...
le_h = {"v", "d", "d", "c", "c", "c", "c"}
le_m = {"v", "d", "v", "v", "c", "c", "s"}
Frecuencia[ leh, lem ] brinda la siguiente matriz de contingencia:
\begin{pmatrix} 2 & 0 & 1 & 1\\ 0 &1 & 0 &1 \\ 0 & 0 & 0 & 1 \\ \end{pmatrix}

En cuanto a Frecuencia[ lem, leh ], la siguiente matriz de contingencia:
\begin{pmatrix} 2 & 0 & 0\\ 0 &1 & 0\\ 1 & 0 & 0\\ 1 & 1 & 1\\ \end{pmatrix}


Nota: Para obtener una lista de valores únicos de cada lista, se puede recurrir al comando Único[ <Lista de Texto> ].

Detallando el tratamiento de las Listas

Retomando las listas...
le_h = {"v", "d", "d", "c", "c", "c", "c"} le_m = {"v", "d", "v", "v", "c", "c", "s"} siendo lh_u := Único[le_h] la lista {"c", "d", "v"} y le_u := Único[le_m] la lista {"c", "d", "s", "v"}, pueden evidenciarse las siguientes relaciones:

le_h v d d c c c c
le_m v d v v c c s
... lo que permite establecer la tabla de contingencias:

lh_u = {"c", "d", "v"} y le_u = {"c", "d", "s", "v"}

Único[le_h] y
Único[le_m]
c d s v
2 c de leh se corresponde con la c de lem , 1 c a la s y 1 c a la v c 2 0 1 1
1 d de leh se corresponde a la d de
lem , 1 d de leh a la v de lem
d 0 1 0 1
la v de leh se corresponde con la v de lem v 0 0 0 1

Nota:
El comando opera de modo análogo en la Menu view cas.svgVista CAS.

Nota: Ver también los comandos TablaContingencia y Único
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