Matrice

Ova je stranica dio službenog priručnika za printanje i PDF. Iz strukturnih razloga obični korisnici ne mogu uređivati ovu stranicu. Ukoliko pronađete koju grešku na ovoj stranici, molimo da nas kontaktirate.Idite na verziju koju korisnik može uređivati.

Objekti GeoGebre

• Geometrijski objekti
• Opći objekti
  • Brojevi i kutovi
  • Kompleksni brojevi
  • Boolean vrijednosti
  • Liste
  • Matrice
  • Tekstovi
  • Slike
• Akcijski objekti
• Svojstva objekta
• Nezavisni, Zavisni i Pomoćni objekti
• Imenovanje objekata
• Oznake i natpisi
• Odabir objekata
• Promjena vrijednosti
• Animacija
• Praćenje
• Napredne značajke
• Skriptiranje

GeoGebra podržava i matrice koje su reprezentirane kao liste od lista što sadrže retke matrice.

Primjer: U GeoGebri,, {{1, 2, 3}, {4, 5, 6}, {7, 8, 9}} predstavlja 3x3 matricu $\begin{pmatrix}1&2&3\\4&5&6\\7&8&9\end{pmatrix}$.

Kako biste dobili lijep prikaz matrice u grafičkom prikazu, koristeći LaTeX format, upotrijebite naredbu TekstFormulom.

Primjer: U traku za unos utipkajte matrica1={{1, 2, 3}, {4, 5, 6}, {7, 8, 9}} i zatim upišite naredbu TekstFormulom[matrica1, false, true] ili direktno unesite TekstFormulom[{{1, 2, 3}, {4, 5, 6}, {7, 8, 9}}] pa ćete dobit prikaz u LaTeX formatu. Na prvi način dobit ćete i matricu1 u algebarskom prikazu i prikazanu matricu (kao tekst) u grafičkom prikazu, a na drugi način samo prikazanu matricu (kao tekst) u grafičkom prikazu.

Operacije s matricama

Primjeri zbrajanja i oduzimanja

• matrica1 + matrica2: Zbraja odgovarajuće elemente dviju usklađenih matrica.
• matrica1 – matrica2: Oduzima odgovarajuće elemente dviju usklađenih matrica.

Primjeri množenja

• matrica * broj: Množi svaki element matrice danim brojem.
• matrica1 * matrica2: Koristi matrično množenje za izračunavanje matrice koja je rezultat množenja.

Napomena: Retci prve i stupci druge matrice moraju imati jednak broj elemenata.

Primjer: {{1, 2}, {3, 4}, {5, 6}} * {{1, 2, 3}, {4, 5, 6}} dat će matricu {{9, 12, 15}, {19, 26, 33}, {29, 40, 51}}.

• 2x2 matrica * točka (ili vektor): Množi matricu danom točkom ili vektorom i daje točku kao rezultat.

Primjer: {{1, 2}, {3, 4}} * (3, 4) daje točku A = (11, 25).

• 3x3 matrica * točka (ili vektor): Množi matricu danom točkom ili vektorom i daje točku kao rezultat.

Primjer: {{1, 2, 3}, {4, 5, 6}, {0, 0, 1}} * (1, 2) daje točku A = (8, 20).

Napomena: Ovo je specijalni slučaj afine transformacije gdje se koriste homogene koordinate: (x, y, 1) za točku i (x, y, 0) za vektor. Ovaj primjer je zato ekvivalentan s: {{1, 2, 3}, {4, 5, 6}, {0, 0, 1}} * {1, 2, 1}.

Ostali primjeri

Pogledajte i poglavlje Matrične naredbe

• Determinanta[matrica]: Izračunava determinantu dane matrice.
• InverznaMatrica[matrica]: Daje inverznu matricu zadane matrice.
• TransponiranaMatrica[matrica]: Daje transponiranu matricu zadane matrice.
• PrimijeniMatricu[matrica,objekt]: Primjenit će afinu transformaciju zadanu matricom na objekt.
• ReduciraniRedakEchelonoveForme[matrica]: Konvertira matricu u matricu s reduciranim recima echelonove forme.