Commande Tangente

Tangente( <Point A>, <Conique c> )

(Toutes les) tangentes à c passant par A.

Tangente( <Point A>, <Fonction f> )

Tangente à C_f en x = x(A).

Note : x(A) l'abscisse du point A.

Tangente( <Point A>, <Courbe implicite c> )

(Toutes les) tangentes à c passant par A.

Tangente( <Point A>, <Courbe g> )

Tangente à la courbe g au point A.

Note : Si le point A n’est pas sur la courbe, alors vous obtenez la tangente au point M de la courbe tel que la distance AM soit minimale.

Note : valable pour "spline"
Tangente( < Point A>, <Spline s> ) : Tangente à la spline s au point A.

Exemple : Soit A=(0,1), B=(2,5) et C=(0,4) trois points.
Tangente(A,Spline([A,B,C})) donne y=1.5x+1.

Tangente( <Abscisse a>, <Fonction f> )

Tangente à C_f au point d'abscisse a.

Tangente( <Ligne >, <Conique c> )

(Toutes les) tangentes à c parallèles à la droite d ou au segment s.

Tangente( <Conique>, <Conique> )

Toutes les tangentes communes aux deux coniques.

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Calcul formel :

Seules les 2 syntaxes suivantes sont garanties :

Tangente( <Nombre>, <Fonction> )

Tangente( <Point>, <Objet> )

Voir l' outil associé : Tangentes.

Visualiser des comportements différents pour des situations analogues

A=(2,2)
à gauche, saisie de y=x^3 GeoGebra crée une fonction, on obtient la tangente à la courbe en son point d'abscisse 2 (ie x(A))
à droite, saisie de x^3=y GeoGebra crée une courbe implicite, on obtient les 3 tangentes à la courbe passant par le point A.

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ci-dessous, saisie de Courbe(t, t^3, t, -3,3) GeoGebra crée une courbe paramétrée, on obtient la tangente à la courbe en son point le plus proche de A.
(ici il est nommé C, j'ai créé B=Point(a), j'ai saisi AB, puis obtenu C par Minimiser(AB, B)

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