Diferencia entre revisiones de «Puntos y Vectores»
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Los puntos y vectores pueden ingresarse en la [[Barra de Entrada]], en Coordenadas cartesianas o polares (ver [[Números y Ángulos]]). Los puntos, también pueden crearse usando [[Image:Mode point.svg|23px]][[Herramienta de Punto|Punto]] y los vectores pueden crearse usando [[Image: Mode vectorfrompoint.svg|23px]] [[Herramienta de Equipolente|Equipolente]] o [[Image:Mode vector.svg|23px]] [[Herramienta de Vector|Vector]] o con una variedad de [[Comandos|comandos]]. | Los puntos y vectores pueden ingresarse en la [[Barra de Entrada]], en Coordenadas cartesianas o polares (ver [[Números y Ángulos]]). Los puntos, también pueden crearse usando [[Image:Mode point.svg|23px]][[Herramienta de Punto|Punto]] y los vectores pueden crearse usando [[Image: Mode vectorfrompoint.svg|23px]] [[Herramienta de Equipolente|Equipolente]] o [[Image:Mode vector.svg|23px]] [[Herramienta de Vector|Vector]] o con una variedad de [[Comandos|comandos]]. | ||
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{{note| Es necesario usar punto y coma para separar las Coordenadas polares. Si no se escribe el símobolo de grados, GeoGebra entedenderá que el ángulo está expresado en radianes.}} | {{note| Es necesario usar punto y coma para separar las Coordenadas polares. Si no se escribe el símobolo de grados, GeoGebra entedenderá que el ángulo está expresado en radianes.}} | ||
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==Producto Vectorial== | ==Producto Vectorial== | ||
− | Para dos puntos o dos vectores ''(a,b) y ''(c,d)'', | + | Para dos puntos o dos vectores ''(a,b) y ''(c,d)'', <code><nowiki>(a, b)⊗(c, d)</nowiki></code> da por resultado la coordenada-z del producto vectorial ''(a, b, 0)⊗(c, d, 0)'' como un número. |
− | + | La misma sintaxis es válida para listas, pero en tal caso el resultado es una lista. | |
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Revisión actual del 17:38 8 ago 2019
Los puntos y vectores pueden ingresarse en la Barra de Entrada, en Coordenadas cartesianas o polares (ver Números y Ángulos). Los puntos, también pueden crearse usando Punto y los vectores pueden crearse usando Equipolente o Vector o con una variedad de comandos.
Nota: Las letras mayúsculas representan puntos y las minúsculas, vectores. Esta no es una convención obligatoria.
Ejemplos:
- Para ingresar un punto P o un vector v en 2D en coordenadas cartesianas , se anota
P = (1, 0)
ov = (0, 5)
- Para ingresar un punto P o un vector v en 3D en coordenadas cartesianas , se anota
P = (1, 0, 2)
ov = (0, 5, -1)
- Para ingresar un punto en 2D en coordenadas polares se escribe
P = (1; 0°)
ov = (5; 90°)
- Para ingresar un punto en 3D en coordenadas esféricas se escribe con tress coordenadas del tipo (ρ, θ, φ), como
P = (1; 60°; 30°)
. - Para ingresar un punto en la Hoja de Cálculo se nombra como su celda, por ejemplo
A2 = (1, 0)
Nota: Es necesario usar punto y coma para separar las Coordenadas polares. Si no se escribe el símobolo de grados, GeoGebra entedenderá que el ángulo está expresado en radianes.
Se puede acceder a las coordenadas de un punto, utilizando funciones predefinidas x() and y().
Ejemplo: Si
P=(1, 2)
es un punto y v=(3, 4)
un vector,x(P)
da por resultado 1 y y(v)
da por resultado 4. Nota: Las Coordenadas polares de un punto Q se pueden obtener usando
abs(Q)
and arg(Q)
.Cálculos
En GeoGebra se puede hacer cálculos con puntos y vectores.
Ejemplo:
- Se puede obtener el punto medio M de dos puntos A y B ingresando
M = (A + B) / 2
en la Barra de Entrada. - La longitud de un vector v puede ser carculada usando
longitud = sqrt(v * v)
olongitud = Longitud(v)
- Si A=(a,b), entonces
A + 1
da por resultado (a + 1, b + 1). Si A es un número complejo a+bί, entoncesA+1
da por resultado a + 1 + bί.
Producto Vectorial
Para dos puntos o dos vectores (a,b) y (c,d), (a, b)⊗(c, d)
da por resultado la coordenada-z del producto vectorial (a, b, 0)⊗(c, d, 0) como un número.
La misma sintaxis es válida para listas, pero en tal caso el resultado es una lista.
Ejemplos:
{1, 2} ⊗ {4, 5}
da por resultado {0, 0, -3}{1, 2, 3} ⊗ {4, 5, 6}
da por resultado {3, 6, -3}.