Vista Algebraica CAS
De GeoGebra Manual
Entrada Básica
- Enter o Intro evalúa la entrada
- Ctrl + Enter controla la entrada pero no la evalúa. Así, b + b sigue siendo b + b. Vale notar que las asignaciones son evaluadas siempre. Por ejemplo, a := 5
- En una entrada de fila vacía:
- la barra espaciadora reitera la salida previa
)
para reproducir la salida previa, entre paréntesis=
para repetir la entrada previa
- Se concluye la salida con un punto y coma al final de la entrada como, por ejemplo,
a := 5;
Barra de Herramientas
- Un clic en un botón de la Barra de Herramientas, le establece un comando a la fila que se estuviera editando
- Se puede seleccionar parte de un texto de entrada para aplicarle la operación sólo a lo elegido
Variables
Asignaciones y Conexiones con GeoGebra
- Las asignaciones requieren la notación := . Por ejemplo,
b := 5
,a(n) := 2n + 3
- Para liberar un nombre de variable se puede emplear
Elimina[b]
ob :=
- Las variables y funciones siempre las comparten en conjunto la Vista CAS en particular y GeoGebra en general, en todos los casos posibles. Se se define
b:=5
en la Vista CAS, se puede usar b en todo ámbito de GeoGebra. Si se ha definido la funciónf(x)=x^2
en GeoGebra, se puede usartal función también en la Vista CAS .
Referencias de Fila
Se puede hacer referencia a otras filas de la Vista CAS de dos maneras:
- Referencias Estáticas de fila: se inserta texto desde otra fila, por lo que la entrada es modificada.
#
inserta la salida previa#5
inserta la salida de la fila 5##
inserta la entrada previa#5#
inserta la entrada de la fila 5
- Referencias Dinámicas de fila usando el texto desde otra fila pero sin modificar la entrada.
$
inserta la salida previa$5
inserta la salida de la fila 5$$
inserta la entrada previa$5$
inserta la entrada de la fila 5
Ecuaciones
- Las ecuaciones se escriben usando simplemente el signo igual. Por ejemplo,
3x + 5 = 7
- Se pueden realizar operaciones aritméticas sobre ecuaciones. Por ejemplo
(3x + 5 = 7) - 5
resta 5 a ambos lados de la ecuación. Este maniobra es muy útil para la resolución manual de ecuaciones. PrimerMiembro[3x + 5 = 7]
da por resultado 3 x + 5 ySegundoMiembro[3x + 5 = 7]
da 7
Comandos y Herramientas
Conviene consultar los Comandos Exclusivos CAS (Cálculo Avanzado) y Herramientas CAS - Cálculo Formal.
Barra de Estilo
Estando abierta la Vista CAS - Cálculo Simbólico, los iconos correspondientes permiten su Cierre o Expone en una Nueva Ventana. Si se optara por exponer la Vista CAS en una ventana independiente, además del icono de Cierre, se pasa a contar con el que la Expone en la Ventana Principal nuevamente.
Resolución de Ecuaciones
Se pueden emplear los comandos de Soluciones y Resuelve para resolver ecuaciones.
- Soluciones[ <ecuación> ] resuelve una ecuación en x
- Soluciones[x^2 = 4] da por resultado {2, -2}
- Soluciones[ecuación , var] resuelve una ecuación para la variable dada.
- Soluciones[3a = 5b, a] da por resultado {5b / 3}
- Resuelve[ <ecuación > ] resuelve una ecuación en x
- Resuelve[x^2 = 4] da por resultado {x = 2, x = -2}
- Resuelve[ecuación , var] resuelve una ecuación para la variable dada.
- Resuelve[3a = 5b, a] da por resultado {a = 5b / 3}
Sistema de Dos Ecuaciones
- Soluciones[{ecuación 1, ecuación 2}] resuelve dos ecuaciones para x e y
- Soluciones[{x + y = 2, y = x} ] da por resultado {{1,1}}
- Soluciones[ {ecuación 1, ecuación 2}, {var1, var2} ] resuelve dos ecuaciones para var1 y var2
- Soluciones[ {a + b = 2, a = b}, {a, b} ] da por resultado {{1,1}}
- Resuelve[{ecuación 1, ecuación 2} ] resuelve dos ecuaciones para x e y
- Resuelve[ {x + y = 2, y = x} ] da por resultado {{x = 1, y = 1}}
- Resuelve[ {ecuación1, ecuación2}, {var1, var2} ] resuelve dos ecuaciones para var1 y var2
- Resuelve[ {a + b = 2, a = b}, {a, b} ] da por resultado {{x = 1,y = 1}}
Comandos Básicos
- Desarrolla[expresión] desarrolla la expresión dada
- Desarrolla[(x-2) (x+3)] da por resultado x^2 + x - 6
- Factoriza[expresión] factoriza la expresión dada
- Factoriza[2x^3 + 3x^2 - 1] da por resultado 2*(x+1)^2 * (x-1/2)
- ValorNumérico[expresión],ValorNumérico[expresión, precisión] procura determinar una aproximación a numérica de la expresión dada con la precisón indicada en cantidad de cifras significativas
- ValorNumérico[1/2] da por resultado 0.5
- ValorNumérico[sin(1), 20] da por resultado 0.84147098480789650666
Cálculo
- Limite[ <expresión>, <variable>, <valor> ] procura determinar el límite de una expresión.
- Límite[sin(x)/x, x, 0] da por resultado 1
- LímiteSuperior[ <expresión>, <variable>, <valor> ] procura determinar el límite superior de una expresión.
- LímiteSuperior[ 1/x, x, 0 ] da por resultado Infinito
- LímiteInferior[ <expresión>, <variable>, <valor> ] procura determinar el límite inferior de una expresión.
- LímiteInferior[ 1/x, x, 0 ] da por resultado Infinito
- Suma[ <expresión>, <variable>, <desde>, <hasta> ] halla la suma de una secuencia
- Suma[i^2, i, 1, 3] da por resultado 14
- Suma[r^i, i, 0, n] da por resultado (1-r^(n+1))/(1-r)
- Suma[(1/3)^i, i, 0, Infinito] da por resultado 3/2
- Derivada[ <función> ], Derivada[ <función>, <variable> ], Derivada[ <función>, <variable>, <n> ] calcula la derivada de una función respecto de la variable dada. Se asume que la variable es "x" de no establecerse otra.
- Integral[ <función>, <variable> ], Integral[ <función>, <variable>, x1, x2 ] halla la integral (definida) de una función respecto a la variable dada