Diferencia entre revisiones de «Curvas»
De GeoGebra Manual
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*complementarse con empleo de herramientas como [[Image:Tool New Point.gif|20px]] [[Herramienta de Punto|Punto]] o la que traza [[Archivo:Tool Tangents.gif]] [[Herramienta de Tangentes|''tangentes'']] por un punto de la curva, entre otras | *complementarse con empleo de herramientas como [[Image:Tool New Point.gif|20px]] [[Herramienta de Punto|Punto]] o la que traza [[Archivo:Tool Tangents.gif]] [[Herramienta de Tangentes|''tangentes'']] por un punto de la curva, entre otras | ||
*asociarse a [[Operadores y Funciones Predefinidas|expresiones aritméticas o funciones predefinidas]].<br>Por ejemplo, <code>c(3)</code> brinda el punto de posición paramétrica 3 en la curva ''c''. | *asociarse a [[Operadores y Funciones Predefinidas|expresiones aritméticas o funciones predefinidas]].<br>Por ejemplo, <code>c(3)</code> brinda el punto de posición paramétrica 3 en la curva ''c''. | ||
− | *''definirse'' a partir de valores variables como los de los deslizadores. Como, por ejemplo, al tratar con:<br><center>'''<code>Curva[ <Expresión>, <Expresión>, <Parámetro>, <Valor inicial>, <Valor final> ]</code>'''</center><br>... tanto el ''valor inicial'' como el ''final'' pueden estar determinados por deslizadores o por variables dinámicas como la abscisa de un punto deslizable (como x(A), por ejemplo). | + | *''definirse'' a partir de valores variables como los de los deslizadores. Como, por ejemplo, al tratar con:<br><center>'''<code>[[Comando Curva|Curva]][ <Expresión>, <Expresión>, <Parámetro>, <Valor inicial>, <Valor final> ]</code>'''</center><br>... tanto el ''valor inicial'' como el ''final'' pueden estar determinados por deslizadores o por variables dinámicas como la abscisa de un punto deslizable (como x(A), por ejemplo). |
:{{Notes|1=El boceto al pie ilustra ''animadamente'' el modo en que se emplea un [[Image:Tool Slider.gif|40px]] [[Herramienta de Deslizador|deslizador]] para determinar la [[Comando Curva|curva]] desplegada según se aprecia.}} | :{{Notes|1=El boceto al pie ilustra ''animadamente'' el modo en que se emplea un [[Image:Tool Slider.gif|40px]] [[Herramienta de Deslizador|deslizador]] para determinar la [[Comando Curva|curva]] desplegada según se aprecia.}} | ||
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Revisión del 13:45 15 abr 2014
GeoGebra, para la representación gráfica, opera con dos tipos de curvas: paramétricas e implícitas.
Curvas Paramétricas
De formulación a(t) = (f(t), g(t)) siendo t el parámetro real dentro de cierto rango, pueden crearse usando el comando Curva.
- Estas curvas pueden...
- vincularse a comandos como Tangente o Punto y, desde GeoGebra 4.2, a IntersecaNota: También pueden emplearse ciertos comandos de funciones y de cálculo, como, entre otros: Derivada, Longitud, Curvatura, VectorCurvatura y CírculoOsculador.
- complementarse con empleo de herramientas como Punto o la que traza tangentes por un punto de la curva, entre otras
- asociarse a expresiones aritméticas o funciones predefinidas.
Por ejemplo,c(3)
brinda el punto de posición paramétrica 3 en la curva c. - definirse a partir de valores variables como los de los deslizadores. Como, por ejemplo, al tratar con:
Curva[ <Expresión>, <Expresión>, <Parámetro>, <Valor inicial>, <Valor final> ]
... tanto el valor inicial como el final pueden estar determinados por deslizadores o por variables dinámicas como la abscisa de un punto deslizable (como x(A), por ejemplo).
- Notas: El boceto al pie ilustra animadamente el modo en que se emplea un deslizador para determinar la curva desplegada según se aprecia.
Como no siempre es posible idear qué curvas paramétricas pasarían por ciertos puntos dados para establecerlas, es conveniente y mejor en esos casos, recurrir a otras estrategias como...:
- intentar un comando de ajuste polinómico o exponencial u otros
- operar para encontrar la función que los contenga con tanteos dinámicos.
Curvas Implícitas
Se pueden ingresar, directamente desde la Barra de Entrada, a partir de polinómicas en sendas variables, x e y.
Ejemplo:
x^4 + y^3 = 2x*y
Nota: Además del ingreso directo, desde la Barra de Entrada, pueden emplearse los comandos:
- CurvaImplícita
- en algunos casos, como ilustran sus ejemplos, EcuaciónLugar
- CurvaImplícita
- en algunos casos, como ilustran sus ejemplos, EcuaciónLugar
Nota:
- Apelando a la herramienta Punto o al comando Punto, puede ubicarse uno en la curva y desplazarlo con el ratón o mouse.
Alerta: En algunos casos, sin embargo, el punto puede no resultar dependiente de la curva y operará, curiosamente, como si fuera libre.
- Ver también el comando CurvaImplícita