Intersect コマンド
提供: GeoGebra Manual
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- Intersect( <オブジェクト>, <オブジェクト> )
- 2つのオブジェクトの交点を返す.
- 例:
- 直線を
a: -3x + 7y = -10
,楕円をc: x^2 + 2y^2 = 8
とするとき,Intersect(a, c)
は直線と楕円の交点 E = (-1.02, -1,87) と F = (2.81, -0.22) を返す.. Intersect(y = x + 3, Curve(t, 2t, t, 0, 10))
出力: A=(3,6).Intersect(Curve(2s, 5s, s,-10, 10), Curve(t, 2t, t, -10, 10))
出力: A=(0,0).
- 直線を
- Intersect( <オブジェクト>, <オブジェクト>, <交点の番号> )
- 2つのオブジェクトのn番目の交点を返す.オブジェクトは直線,円錐曲線,多項式関数,陰関数の曲線のいずれかでなければならない.
- 例:関数を
a(x) = x^3 + x^2 - x
,直線をb: -3x + 5y = 4
とするとき,Intersect(a, b, 2)
は関数のグラフと直線の交点 C = (-0.43, 0.54) を返す. - Intersect( <オブジェクト>, <オブジェクト>, <初期点> )
- 2つのオブジェクトの交点を,初期点を用いた数値的な反復法によって求める.
- 例:関数を
a(x) = x^3 + x^2 - x
,直線をb: -3x + 5y = 4
,初期点を C = (0, 0.8) としたとき,Intersect(a, b, C)
は,数値的な反復法を用いて,関数と直線の交点 D = (-0.43, 0.54) を求める. - Intersect( <関数>, <関数>, <xの開始値>, <xの終了値> )
- 与えられた区間内の2つの関数の交点を数値的に求める.
- 例:2つの関数を
f(x) = x^3 + x^2 - x
,g(x) = 4 / 5 + 3 / 5 x
とする.Intersect(f, g, -1, 2)
2つの関数のグラフの区間 [ -1, 2 ] における交点: A = (-0.43, 0.54) と B = (1.1, 1.46) を出力する. - Intersect( <曲線1>, <曲線2>, <媒介変数1>, <媒介変数2> )
- 与えられたパラメータから始まる数値的な反復法を使用して,1つの交点を見つける.
- 例:2つの曲線を
a = Curve(cos(t), sin(t), t, 0, π)
,b = Curve(cos(t) + 1, sin(t), t, 0, π)
とする.Intersect(a, b, 0, 2)
出力:交点 A = (0.5, 0.87).
CAS での書式
- Intersect( <関数>, <関数> )
- 2つのオブジェクトの交点をリストの形式で返す.
- 例:2つの関数を
f(x):= x^3 + x^2 - x
,g(x):= x
とする.Intersect(f(x), g(x))
で2つの関数のグラフの交点をリストの形式: {(1, 1), (0, 0), (-2, -2)} で返す.
- Intersect( <オブジェクト>, <オブジェクト> )
- 例:
Intersect( <直線> , <オブジェクト> )
直線と平面,線分,多角形,円錐曲線などの交点を求める.Intersect( <平面> , <オブジェクト> )
平面と線分,多角形,円錐曲線などの交点を求める.Intersect( <円錐曲線>, <円錐曲線> )
2つの円錐曲線の交点を求める.Intersect( <平面>, <平面> )
2つの平面の交線を求める.Intersect( <平面>, <Polyhedron> )
平面と多面体の交点を求める.Intersect( <球面>, <球面> )
2つの球面の交円を求める.Intersect( <Plane>, <Quadric> )
平面と二次曲面(球,円錐,円柱など)の交差する円錐曲線を求める.
Notes:
- すべての交点をリストで取得するには,
{Intersect(a,b)}
を使用する. - こちらも参照: IntersectConic , IntersectPath コマンド.
- こちらも参照: 2つのオブジェクトの交点 ツール.