Comando Spline

Da GeoGebra Manual.



Spline(Lista di punti)
Genera una spline cubica passante per i punti della lista.
Spline(Lista di punti, Ordine ≥ 3)
Genera una spline passante per i punti della lista e avente l'ordine indicato.
Spline(Lista di punti, Ordine ≥ 3, Funzione peso)
Genrae una spline dell'ordine indicato, passante per i punti della lista. La funzione peso indica la differenza tra i valori di t per i punti Pi e Pi+1, data la differenza Pi+1 - Pi = (x, y). Per ottenere la spline attesa dall'algoritmo "funzione" è necessario utilizzare come funzione peso abs(x)+0*y, mentre per ottenere la spline predefinita di GeoGebra, utilizzare sqrt(x^2+y^2).
Note: L'impostazione predefinita consente un comportamento stabile della spline quando questa viene trasformata, e i comandi Ruota(Spline(lista), a) e Spline(Ruota(lista, a)) restituiscono lo stesso risultato.

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Il risultato del comando Spline è una curva. L'algoritmo utilizzato viene applicato separatamente alle coordinate x e y: vengono innanzitutto determinati i valori di t corrispondenti ai punti (parametrizzazione basata sulla distanza euclidea tra i punti), quindi vengono determinate le spline cubiche come funzioni t->x e t->y.

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