Differenze tra le versioni di "Comando Istogramma"
Da GeoGebra Manual.
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; Istogramma[Lista degli estremi delle classi, Lista altezze]: Genera un istogramma aventi le barre dell'altezza indicata. Gli estremi delle classi determinano la larghezza e la posizione di ciascuna barra dell'istogramma. | ; Istogramma[Lista degli estremi delle classi, Lista altezze]: Genera un istogramma aventi le barre dell'altezza indicata. Gli estremi delle classi determinano la larghezza e la posizione di ciascuna barra dell'istogramma. | ||
− | {{Example| 1= | + | :{{Example| 1= <code>Istogramma[{0, 1, 2, 3, 4, 5}, {2, 6, 8, 3, 1}]</code> genera un istogramma avente 5 barre, ciascuna avente altezza ordinatamente indicata nella seconda lista. La prima barra occupa l'intervallo [''0, 1''], la seconda occupa l'intervallo [''1, 2''], e così via.}} |
− | <code>Istogramma[{0, 1, 2, 3, 4, 5}, {2, 6, 8, 3, 1}]</code> genera un istogramma avente 5 barre, ciascuna avente altezza ordinatamente indicata nella seconda lista. La prima barra occupa l'intervallo [''0, 1''], la seconda occupa l'intervallo [''1, 2''], e così via.}} | ||
; Istogramma[Lista degli estremi delle classi, Lista dei dati grezzi, Booleano ''Usa densità'', Fattore di scala densità (facoltativo)]: Genera un istogramma utilizzando i dati grezzi. Gli estremi delle classi determinano la larghezza e la posizione di ciascuna barra dell'istogramma e vengono utilizzati per determinare il numero degli elementi appartenenti a ciascuna classe. L'altezza delle barre è determinata come segue: | ; Istogramma[Lista degli estremi delle classi, Lista dei dati grezzi, Booleano ''Usa densità'', Fattore di scala densità (facoltativo)]: Genera un istogramma utilizzando i dati grezzi. Gli estremi delle classi determinano la larghezza e la posizione di ciascuna barra dell'istogramma e vengono utilizzati per determinare il numero degli elementi appartenenti a ciascuna classe. L'altezza delle barre è determinata come segue: | ||
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* Se ''Usa densità'' = ''true'', allora ''Altezza'' = (''Fattore di scala densità'') * (''Frequenza della classe'') / (''Ampiezza della classe'') | * Se ''Usa densità'' = ''true'', allora ''Altezza'' = (''Fattore di scala densità'') * (''Frequenza della classe'') / (''Ampiezza della classe'') | ||
* Se ''Usa densità'' = ''false'', allora ''Altezza'' = ''Frequenza della classe'' | * Se ''Usa densità'' = ''false'', allora ''Altezza'' = ''Frequenza della classe'' | ||
+ | : I valori predefiniti sono: ''Usa densità'' = ''true'' e ''Fattore di scala densità'' = 1. Con queste impostazioni l'area totale dell'istogramma è uguale al numero ''n'' dei dati. | ||
+ | {{Note| 1= | ||
+ | * Tutti gli elementi della lista dei dati grezzi devono essere compresi nell'intervallo definito dagli estremi delle classi, altrimenti questo comando restituisce “non definito”. | ||
+ | * Per convenzione questo comando utilizza la regola ''a'' < ''x'' ≤ ''b'' per ogni classe, tranne che per la prima, per la quale ''a'' ≤ ''x'' ≤ ''b'' }} | ||
− | + | {{Example| 1=(''Istogramma predefinito'') </br> | |
− | + | <code>Istogramma[{10, 20, 30, 40}, {10, 11, 11, 12, 18, 20, 25, 40}, true]</code> genera un istogramma avente 3 barre, di altezze rispettivamente 0.5, 0.2 e 0.1 L'area totale dell'istogramma è 0.5*10 + 0.2*10 + 0.1*10 = 8. }} | |
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− | L'area totale dell'istogramma è 0.5*10 + 0.2*10 + 0.1*10 = 8. }} | ||
{{Example | 1=(''Istogramma conteggio'') | {{Example | 1=(''Istogramma conteggio'') | ||
− | + | <code>Istogramma[{10, 20, 30, 40}, {10, 11, 11, 12, 18, 20, 25, 40}, false]</code> genera un istogramma avente 3 barre, di altezze rispettivamente 5, 2 e 1. Questo istogramma non utilizza un fattore di scala della densità, e le altezze delle barre sono uguali al numero dei valori contenuti in ciascuna classe.}} | |
{{Example | 1=(''Istogramma di frequenza relativa'') | {{Example | 1=(''Istogramma di frequenza relativa'') | ||
− | + | <code>Istogramma[{10, 20, 30, 40}, {10, 11, 11, 12, 18, 20, 25, 40}, true, 1/8] </code> genera un istogramma avente 3 barre, di altezze rispettivamente 5/8, 2/8 e 1/8. Questo istogramma utilizza un fattore di scala della densità, e le altezze delle barre sono uguali alla proporzione dei valori dei dati contenuti in ciascuna classe, rispetto al totale dei dati.}} | |
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− | + | {{Note|1= | |
+ | * Dividendo o moltiplicando il comando ''Istogramma'' per un numero, le altezze di ciascuna barra vengono divise o moltiplicate per tale numero. In questo esempio il comando ''Istogramma'' è stato diviso per il numero di dati. | ||
+ | * Se si hanno ''n'' dati, e le classi hanno ampiezza costante ''a'', allora ponendo il ''Fattore di scala densità'' = ''a''/''n'' si ottiene un istogramma relativo.}} | ||
− | + | {{Example| 1= (''Istogramma normalizzato'') | |
− | + | <code>Istogramma[{10, 20, 30, 40}, {10, 11, 11, 12, 18, 20, 25, 40}, true, 1/8] </code> genera un istogramma avente 3 barre, di altezze rispettivamente 0.0625, 0.025 e 0.0125 . L'area totale dell'istogramma è 0.0625*10 + 0.025*10 + 0.0125*10 = 1. Se ''n'' è il numero di valori dei dati, allora ponendo il ''Fattore di scala densità'' = ''1/n'' si genera un istogramma normalizzato avente area totale 1. Questo tipo di impostazione è utile per approssimare un istogramma con una curva di densità.}} | |
− | L'area totale dell'istogramma è 0.0625*10 + 0.025*10 + 0.0125*10 = 1. | ||
− | Se ''n'' è il numero di valori dei dati, allora ponendo il ''Fattore di scala densità'' = ''1/n'' si genera un istogramma normalizzato avente area totale 1. Questo tipo di impostazione è utile per approssimare un istogramma con una curva di densità. | ||
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:Se il booleano ''Cumulativa'' è ''true'', genera un istogramma in cui l'altezza di ciascuna barra è uguale alla frequenza della classe, più la somma di tutte le frequenze precedenti. | :Se il booleano ''Cumulativa'' è ''true'', genera un istogramma in cui l'altezza di ciascuna barra è uguale alla frequenza della classe, più la somma di tutte le frequenze precedenti. | ||
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− | <code>Istogramma[true, {10, 20, 30, 40}, {10, 11, 11, 12, 18, 20, 25, 40}, true] </code> genera un istogramma avente 3 barre, di altezze rispettivamente 0.5, 0.7 e 0.8 }} |
Versione delle 09:04, 3 ott 2014
- Istogramma[Lista degli estremi delle classi, Lista altezze]
- Genera un istogramma aventi le barre dell'altezza indicata. Gli estremi delle classi determinano la larghezza e la posizione di ciascuna barra dell'istogramma.
- Esempio:
Istogramma[{0, 1, 2, 3, 4, 5}, {2, 6, 8, 3, 1}]
genera un istogramma avente 5 barre, ciascuna avente altezza ordinatamente indicata nella seconda lista. La prima barra occupa l'intervallo [0, 1], la seconda occupa l'intervallo [1, 2], e così via.
- Istogramma[Lista degli estremi delle classi, Lista dei dati grezzi, Booleano Usa densità, Fattore di scala densità (facoltativo)]
- Genera un istogramma utilizzando i dati grezzi. Gli estremi delle classi determinano la larghezza e la posizione di ciascuna barra dell'istogramma e vengono utilizzati per determinare il numero degli elementi appartenenti a ciascuna classe. L'altezza delle barre è determinata come segue:
- Se Usa densità = true, allora Altezza = (Fattore di scala densità) * (Frequenza della classe) / (Ampiezza della classe)
- Se Usa densità = false, allora Altezza = Frequenza della classe
- I valori predefiniti sono: Usa densità = true e Fattore di scala densità = 1. Con queste impostazioni l'area totale dell'istogramma è uguale al numero n dei dati.
Note:
- Tutti gli elementi della lista dei dati grezzi devono essere compresi nell'intervallo definito dagli estremi delle classi, altrimenti questo comando restituisce “non definito”.
- Per convenzione questo comando utilizza la regola a < x ≤ b per ogni classe, tranne che per la prima, per la quale a ≤ x ≤ b
Esempio: (Istogramma predefinito)
Istogramma[{10, 20, 30, 40}, {10, 11, 11, 12, 18, 20, 25, 40}, true]
genera un istogramma avente 3 barre, di altezze rispettivamente 0.5, 0.2 e 0.1 L'area totale dell'istogramma è 0.5*10 + 0.2*10 + 0.1*10 = 8.Esempio: (Istogramma conteggio)
Istogramma[{10, 20, 30, 40}, {10, 11, 11, 12, 18, 20, 25, 40}, false]
genera un istogramma avente 3 barre, di altezze rispettivamente 5, 2 e 1. Questo istogramma non utilizza un fattore di scala della densità, e le altezze delle barre sono uguali al numero dei valori contenuti in ciascuna classe.Esempio: (Istogramma di frequenza relativa)
Istogramma[{10, 20, 30, 40}, {10, 11, 11, 12, 18, 20, 25, 40}, true, 1/8]
genera un istogramma avente 3 barre, di altezze rispettivamente 5/8, 2/8 e 1/8. Questo istogramma utilizza un fattore di scala della densità, e le altezze delle barre sono uguali alla proporzione dei valori dei dati contenuti in ciascuna classe, rispetto al totale dei dati. Note:
- Dividendo o moltiplicando il comando Istogramma per un numero, le altezze di ciascuna barra vengono divise o moltiplicate per tale numero. In questo esempio il comando Istogramma è stato diviso per il numero di dati.
- Se si hanno n dati, e le classi hanno ampiezza costante a, allora ponendo il Fattore di scala densità = a/n si ottiene un istogramma relativo.
Esempio: (Istogramma normalizzato)
Istogramma[{10, 20, 30, 40}, {10, 11, 11, 12, 18, 20, 25, 40}, true, 1/8]
genera un istogramma avente 3 barre, di altezze rispettivamente 0.0625, 0.025 e 0.0125 . L'area totale dell'istogramma è 0.0625*10 + 0.025*10 + 0.0125*10 = 1. Se n è il numero di valori dei dati, allora ponendo il Fattore di scala densità = 1/n si genera un istogramma normalizzato avente area totale 1. Questo tipo di impostazione è utile per approssimare un istogramma con una curva di densità.
- Istogramma[Booleano Cumulativa, Lista degli estremi delle classi, Lista dei dati grezzi, Booleano Usa densità, Fattore di scala densità (facoltativo)]
- Se il booleano Cumulativa è true, genera un istogramma in cui l'altezza di ciascuna barra è uguale alla frequenza della classe, più la somma di tutte le frequenze precedenti.
- Esempio:
Istogramma[true, {10, 20, 30, 40}, {10, 11, 11, 12, 18, 20, 25, 40}, true]
genera un istogramma avente 3 barre, di altezze rispettivamente 0.5, 0.7 e 0.8