Differenze tra le versioni di "Comando Istogramma"
Da GeoGebra Manual.
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− | ; Istogramma[Lista degli estremi delle classi, Lista altezze ]: Genera un istogramma aventi le barre dell'altezza indicata. Gli estremi delle classi determinano la larghezza e la posizione di ciascuna barra dell'istogramma. | + | ; Istogramma[Lista degli estremi delle classi, Lista altezze]: Genera un istogramma aventi le barre dell'altezza indicata. Gli estremi delle classi determinano la larghezza e la posizione di ciascuna barra dell'istogramma. |
{{Example| 1= | {{Example| 1= | ||
<code>Istogramma[{0, 1, 2, 3, 4, 5}, {2, 6, 8, 3, 1}]</code> genera un istogramma avente 5 barre, ciascuna avente altezza ordinatamente indicata nella seconda lista. La prima barra occupa l'intervallo [''0, 1''], la seconda occupa l'intervallo [''1, 2''], e così via.}} | <code>Istogramma[{0, 1, 2, 3, 4, 5}, {2, 6, 8, 3, 1}]</code> genera un istogramma avente 5 barre, ciascuna avente altezza ordinatamente indicata nella seconda lista. La prima barra occupa l'intervallo [''0, 1''], la seconda occupa l'intervallo [''1, 2''], e così via.}} | ||
− | ; Istogramma[Lista degli estremi delle classi, Lista dei dati grezzi, Booleano | + | ; Istogramma[Lista degli estremi delle classi, Lista dei dati grezzi, Booleano ''Usa densità'', Fattore di scala densità (facoltativo)]: Genera un istogramma utilizzando i dati grezzi. Gli estremi delle classi determinano la larghezza e la posizione di ciascuna barra dell'istogramma e vengono utilizzati per determinare il numero degli elementi appartenenti a ciascuna classe. L'altezza delle barre è determinata come segue: |
− | * Se ''Usa densità = true'', Altezza = (Fattore di scala densità) * (Frequenza della classe) / (Ampiezza della classe) | + | * Se ''Usa densità'' = ''true'', allora ''Altezza'' = (''Fattore di scala densità'') * (''Frequenza della classe'') / (''Ampiezza della classe'') |
− | * Se ''Usa densità = false'', Altezza = Frequenza della classe | + | * Se ''Usa densità'' = ''false'', allora ''Altezza'' = ''Frequenza della classe'' |
− | : I valori predefiniti sono: Usa densità = true e Fattore di scala densità = 1. Con queste impostazioni l' | + | : I valori predefiniti sono: ''Usa densità'' = ''true'' e ''Fattore di scala densità'' = 1. |
+ | : Con queste impostazioni l'area totale dell'istogramma è uguale al numero ''n'' dei dati. | ||
{{Example| 1=(''Istogramma predefinito'') | {{Example| 1=(''Istogramma predefinito'') | ||
− | :<code>Istogramma[{10, 20, 30, 40}, {10, 11, 11, 12, 18, 20, 25, 40}, true]</code> genera un istogramma avente 3 barre, di altezze rispettivamente 0.5 | + | :<code>Istogramma[{10, 20, 30, 40}, {10, 11, 11, 12, 18, 20, 25, 40}, true]</code> genera un istogramma avente 3 barre, di altezze rispettivamente 0.5, 0.2 e 0.1 |
− | + | L'area totale dell'istogramma è 0.5*10 + 0.2*10 + 0.1*10 = 8. }} | |
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{{Example | 1=(''Istogramma conteggio'') | {{Example | 1=(''Istogramma conteggio'') | ||
− | :<code>Istogramma[{10, 20, 30, 40}, {10, 11, 11, 12, 18, 20, 25, 40}, false]</code> genera un istogramma avente 3 barre, di altezze rispettivamente 5 | + | :<code>Istogramma[{10, 20, 30, 40}, {10, 11, 11, 12, 18, 20, 25, 40}, false]</code> genera un istogramma avente 3 barre, di altezze rispettivamente 5, 2 e 1. Questo istogramma non utilizza un fattore di scala della densità, e le altezze delle barre sono uguali al numero dei valori contenuti in ciascuna classe.}} |
− | }} | ||
{{Example | 1=(''Istogramma di frequenza relativa'') | {{Example | 1=(''Istogramma di frequenza relativa'') | ||
− | :<code>Istogramma[{10, 20, 30, 40}, {10, 11, 11, 12, 18, 20, 25, 40}, | + | :<code>Istogramma[{10, 20, 30, 40}, {10, 11, 11, 12, 18, 20, 25, 40}, true, 1/8] </code> genera un istogramma avente 3 barre, di altezze rispettivamente 5/8, 2/8 e 1/8. Questo istogramma utilizza un fattore di scala della densità, e le altezze delle barre sono uguali alla proporzione dei valori dei dati contenuti in ciascuna classe, rispetto al totale dei dati.}} |
− | {{Note| | + | :{{Note|1=Dividendo o moltiplicando il comando ''Istogramma'' per un numero, le altezze di ciascuna barra vengono divise o moltiplicate per tale numero. In questo esempio il comando ''Istogramma'' è stato diviso per il numero di dati. }} |
− | + | :{{Note|1=Se si hanno ''n'' dati, e le classi hanno ampiezza costante ''a'', allora ponendo il ''Fattore di scala densità'' = ''a''/''n'' si ottiene un istogramma relativo.}} | |
{{Example| 1= (''Istogramma normalizzato'') | {{Example| 1= (''Istogramma normalizzato'') | ||
− | :<code>Istogramma[{10, 20, 30, 40}, {10, 11, 11, 12, 18, 20, 25, 40}, true, 1/8] </code> genera un istogramma avente 3 barre, di altezze 0.0625 | + | :<code>Istogramma[{10, 20, 30, 40}, {10, 11, 11, 12, 18, 20, 25, 40}, true, 1/8] </code> genera un istogramma avente 3 barre, di altezze rispettivamente 0.0625, 0.025 e 0.0125 |
− | + | L'area totale dell'istogramma è 0.0625*10 + 0.025*10 + 0.0125*10 = 1. | |
− | Se ''n'' è il numero di valori dei dati, allora ponendo il Fattore di scala densità = ''1/n'' si genera un istogramma normalizzato avente area totale | + | Se ''n'' è il numero di valori dei dati, allora ponendo il ''Fattore di scala densità'' = ''1/n'' si genera un istogramma normalizzato avente area totale 1. Questo tipo di impostazione è utile per approssimare un istogramma con una curva di densità. }} |
− | ;Istogramma[ Booleano | + | ;Istogramma[Booleano ''Cumulativa'', Lista degli estremi delle classi, Lista dei dati grezzi, Booleano ''Usa densità'', Fattore di scala densità (facoltativo)] |
− | :Se il booleano | + | :Se il booleano ''Cumulativa'' è ''true'', genera un istogramma in cui l'altezza di ciascuna barra è uguale alla frequenza della classe, più la somma di tutte le frequenze precedenti. |
{{Example| 1= | {{Example| 1= | ||
− | <code>Istogramma[true, {10, 20, 30, 40}, {10, 11, 11, 12, 18, 20, 25, 40}, true] </code> genera un istogramma avente 3 barre, di altezze 5 | + | <code>Istogramma[true, {10, 20, 30, 40}, {10, 11, 11, 12, 18, 20, 25, 40}, true] </code> genera un istogramma avente 3 barre, di altezze rispettivamente 0.5, 0.7 e 0.8 }} |
Versione delle 15:07, 2 ago 2012
- Istogramma[Lista degli estremi delle classi, Lista altezze]
- Genera un istogramma aventi le barre dell'altezza indicata. Gli estremi delle classi determinano la larghezza e la posizione di ciascuna barra dell'istogramma.
Esempio:
Istogramma[{0, 1, 2, 3, 4, 5}, {2, 6, 8, 3, 1}]
genera un istogramma avente 5 barre, ciascuna avente altezza ordinatamente indicata nella seconda lista. La prima barra occupa l'intervallo [0, 1], la seconda occupa l'intervallo [1, 2], e così via.- Istogramma[Lista degli estremi delle classi, Lista dei dati grezzi, Booleano Usa densità, Fattore di scala densità (facoltativo)]
- Genera un istogramma utilizzando i dati grezzi. Gli estremi delle classi determinano la larghezza e la posizione di ciascuna barra dell'istogramma e vengono utilizzati per determinare il numero degli elementi appartenenti a ciascuna classe. L'altezza delle barre è determinata come segue:
- Se Usa densità = true, allora Altezza = (Fattore di scala densità) * (Frequenza della classe) / (Ampiezza della classe)
- Se Usa densità = false, allora Altezza = Frequenza della classe
- I valori predefiniti sono: Usa densità = true e Fattore di scala densità = 1.
- Con queste impostazioni l'area totale dell'istogramma è uguale al numero n dei dati.
Esempio: (Istogramma predefinito)
Istogramma[{10, 20, 30, 40}, {10, 11, 11, 12, 18, 20, 25, 40}, true]
genera un istogramma avente 3 barre, di altezze rispettivamente 0.5, 0.2 e 0.1
Esempio: (Istogramma conteggio)
Istogramma[{10, 20, 30, 40}, {10, 11, 11, 12, 18, 20, 25, 40}, false]
genera un istogramma avente 3 barre, di altezze rispettivamente 5, 2 e 1. Questo istogramma non utilizza un fattore di scala della densità, e le altezze delle barre sono uguali al numero dei valori contenuti in ciascuna classe.
Esempio: (Istogramma di frequenza relativa)
Istogramma[{10, 20, 30, 40}, {10, 11, 11, 12, 18, 20, 25, 40}, true, 1/8]
genera un istogramma avente 3 barre, di altezze rispettivamente 5/8, 2/8 e 1/8. Questo istogramma utilizza un fattore di scala della densità, e le altezze delle barre sono uguali alla proporzione dei valori dei dati contenuti in ciascuna classe, rispetto al totale dei dati.
Note: Dividendo o moltiplicando il comando Istogramma per un numero, le altezze di ciascuna barra vengono divise o moltiplicate per tale numero. In questo esempio il comando Istogramma è stato diviso per il numero di dati.
Note: Se si hanno n dati, e le classi hanno ampiezza costante a, allora ponendo il Fattore di scala densità = a/n si ottiene un istogramma relativo.
Esempio: (Istogramma normalizzato)
Istogramma[{10, 20, 30, 40}, {10, 11, 11, 12, 18, 20, 25, 40}, true, 1/8]
genera un istogramma avente 3 barre, di altezze rispettivamente 0.0625, 0.025 e 0.0125
L'area totale dell'istogramma è 0.0625*10 + 0.025*10 + 0.0125*10 = 1.
Se n è il numero di valori dei dati, allora ponendo il Fattore di scala densità = 1/n si genera un istogramma normalizzato avente area totale 1. Questo tipo di impostazione è utile per approssimare un istogramma con una curva di densità.
- Istogramma[Booleano Cumulativa, Lista degli estremi delle classi, Lista dei dati grezzi, Booleano Usa densità, Fattore di scala densità (facoltativo)]
- Se il booleano Cumulativa è true, genera un istogramma in cui l'altezza di ciascuna barra è uguale alla frequenza della classe, più la somma di tutte le frequenze precedenti.
Esempio:
Istogramma[true, {10, 20, 30, 40}, {10, 11, 11, 12, 18, 20, 25, 40}, true]
genera un istogramma avente 3 barre, di altezze rispettivamente 0.5, 0.7 e 0.8