Comando Intersezione

Intersezione[Oggetto, Oggetto]

Restituisce il punto di intersezione di due oggetti.

Esempi:

• Siano a: -3x + 7y = -10 una retta e c: x^2 + 2y^2 = 8 un ellisse. Intersezione[a, c] restituisce i punti di intersezione E = (-1.02, -1,87) ed F = (2.81, -0.22) di retta ed ellisse.
• Intersezione[y = x + 3, Curva[t, 2t, t, 0, 10]] restituisce A"=(3, 6).
• Intersezione[Curva[2s, 5s, s,-10, 10 ], Curva[t, 2t, t, -10, 10]] restituisce A=(0,0).

Intersezione[Oggetto, Oggetto, Numero n]

Restituisce l'n^esimo punto di intersezione dei due oggetti.

Esempio: Siano a(x) = x^3 + x^2 - x una funzione e b: -3x + 5y = 4 una retta. Intersezione[a, b, 2] restituisce il secondo punto di intersezione C = (-0.43, 0.54) della funzione con la retta.

Intersezione[Oggetto, Oggetto, Punto iniziale]

Restituisce un punto di intersezione dei due oggetti, utilizzando un metodo numerico iterativo con punto iniziale assegnato.

Esempio: Siano a(x) = x^3 + x^2 - x una funzione e b: -3x + 5y = 4 una retta. Sia C = (0, 0.8) il punto iniziale. Intersezione[a, b, C] restituisce il punto di intersezione D = (-0.43, 0.54) della funzione con la retta, utilizzando un metodo numerico iterativo.

Intersezione[Funzione, Funzione, x iniziale, x finale]

Restituisce i punti di intersezione delle due funzioni appartenenti all'intervallo indicato.

Esempio: Siano f(x) = x^3 + x^2 - x e g(x) = 4 / 5 + 3 / 5 x due funzioni. Intersezione[ f, g, -1, 2 ] restituisce i punti di intersezione A = (-0.43, 0.54) e B = (1.1, 1.46) delle due funzioni relativamente all'intervallo [ -1, 2 ].

Intersezione[Curva1, Curva2, Parametro1, Parametro2]

Determina un punto di intersezione tra le due curve utilizzando un metodo numerico iterativo nell'intervallo specificato dai due parametri indicati.

Esempio: Siano a = Curva[cos(t), sin(t), t, 0, π] e b = Curva[cos(t) + 1, sin(t), t, 0, π].
Intersezione[a, b, 0, 2] restituisce il punto di intersezione A = (0.5, 0.87).

Sintassi CAS

Intersezione[Funzione, Funzione]

Restituisce una lista contenente i punti di intersezione delle due funzioni.

Esempio: Siano f(x):= x^3 + x^2 - x eg(x):= x due funzioni. Intersezione[ f(x), g(x) ] restituisce la lista {(1, 1), (0, 0), (-2, -2)} dei punti di intersezione delle due funzioni.

Note: Vedere anche lo strumento Intersezione.