Commandes Calcul formel Geometrie
À compter de la version 4.9.170.0, la fenêtre Calcul formel traite des calculs littéraux ou exacts pour un certain nombre de commandes dédiées géométrie , et aussi quelques apports pour les courbes paramétriques.Voici quelques exemples que vous pouvez tester :)
Calculs exacts
Rayon[x^2+y^2=1/sqrt(π)] retourne \frac{\sqrt{\pi \; \sqrt{\pi}}}{\pi} (0.75 en Saisie directe,Arrondi 2 décimales)
Circonférence[x^2+y^2=1/sqrt(π)] retourne 2 \; \sqrt{\pi \; \sqrt{\pi}} (4.72 en Saisie directe,Arrondi 2 décimales)
Calculs littéraux
(4.9.171) >>
| Entrée |  Évaluer
|
 Numérique
|
|---|---|---|
| Distance[(a,b),(c,d)] | \sqrt{ \left( b - d \right)^{2} + \left( a - c \right)^{2}} | \sqrt{a^{2} - 2 \; a \; c + b^{2} - 2 \; b \; d + c^{2} + d^{2}} |
| Distance[(a,b),p x + q y = r] | \sqrt{ \left( \frac{1}{q} \; r - b \right)^{2} + \left( -a \right)^{2}} | \sqrt{a^{2} \; q^{2} + b^{2} \; q^{2} - 2 \; b \; q \; r + r^{2}} \cdot \frac{\left|q\right|}{q^{2}} |
Distance[(a,b),(c,d)] retourne \sqrt{ \left( b - d \right)^{2} + \left( a - c \right)^{2}} par Évaluer et \sqrt{a^{2} - 2 \; a \; c + b^{2} - 2 \; b \; d + c^{2} + d^{2}} par Numérique
Distance[(a,b),p x + q y = r] retourne \sqrt{ \left( \frac{1}{q} \; r - b \right)^{2} + \left( -a \right)^{2}} par Évaluer et \sqrt{a^{2} \; q^{2} + b^{2} \; q^{2} - 2 \; b \; q \; r + r^{2}} \cdot \frac{\left|q\right|}{q^{2}} par Numérique
 Attention: | cette formule me semble bien loufoque, et elle est fausse, elle donnerait 1 pour Distance[(0,0), x + y = 1] à la place de \frac{1}{\sqrt{2}} |
Centre[x^2+y^2=1/sqrt(π)]
Distance[(0.5,0.5),x^2+y^2=1]
Distance[(0,4),y=x^2]
Distance[(0,0),x+2y=4]
Distance[x+2y=4,x^2+y^2=1]
Angle[(a,b),(c,d),(e,f)] Angle[(1,0),(0,0),(1,2)] Line[(a,b),(c,d)] Line[(a,b),y=2x] Circle[(a,b),(c,d)] Circle[(a,b),r] AngleBisector[(a,b),(c,d),(e,f)] AngleBisector[(0,1),(0,0),(1,0)] PerpendicularBisector[(a,b),(c,d)] PerpendicularBisector[(-1,0),(1,0)] Midpoint[(a,b),(c,d)] Intersect[a1 y + b1 x = c1,a2 y + b2 x = c2] Intersect[Curve[t,t,t,0,2],y=x^2 ] Intersect[x^2+y^2=1,y=x] Intersect[x^2+2y^2=1,y=x] Intersect[x+y=1,x+y=2] Intersect[x+y=1,x-y=2] Intersect[Curve[t,t^2,t,0,2],Curve[t,1-t,t,0,2] ] Intersect[x^2+2y^2=1,2x^2+y^2=1] Intersect[y=sin(x),y=x] Intersect[x² + 2y² = 1,y=x^2] Ellipse[(2,1),(5,2),(5,1)] Ellipse[(2,1),(5,2),(6,1)] Conic[(5,0),(-5,0),(0,5),(0,-5),(3,4)] Factor[LeftSide[Conic[(5,0),(-5,0),(0,5),(0,-5),(4,1)]] Conic[(1,1), (0,-3), (5,2), (6,-2), (3,-2)] Hyperbola[(1,1),(4,3),(5,1)] Ellipse[(a,b),(c,d),r] Ellipse[(a,b),(c,d),(e,f)] Hyperbola[(a,b),(c,d),(e,f)]
