Différences entre versions de « Commandes Calcul formel Geometrie »
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| − | ! [[Image:Tool_Numeric.gif]] [[Outil Numérique|Numérique]]<br/> ou Saisie directe, ''Arrondi 2 décimales'' | + | ! [[Image:Tool_Numeric.gif]] [[Outil Numérique|Numérique]]<br/> ou Saisie directe, <br/><small>''Arrondi 2 décimales''</small> |
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|'''Rayon[x^2+y^2=1/sqrt(π)]'''||<math>\frac{\sqrt{\pi \; \sqrt{\pi}}}{\pi}</math>||0.75 | |'''Rayon[x^2+y^2=1/sqrt(π)]'''||<math>\frac{\sqrt{\pi \; \sqrt{\pi}}}{\pi}</math>||0.75 | ||
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|'''Distance[(0,0), x + y = 1]''' ||<math> \frac{1}{\sqrt{2}}</math> ||0.71 | |'''Distance[(0,0), x + y = 1]''' ||<math> \frac{1}{\sqrt{2}}</math> ||0.71 | ||
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| + | |'''Ellipse[(2,1),(5,2),(6,1)]'''||<small><math>32 \; x^{2} \; \sqrt{2} + 36 \; x^{2} - 224 \; x \; \sqrt{2} - 24 \; x \; y - 216 \; x \; ... </math><br/> <math> \; ... + 32 \; \sqrt{2} \; y^{2} - 96 \; \sqrt{2} \; y + 256 \; \sqrt{2} + 68 \; y^{2} - 120 \; y + 196 = 0</math></small> || '''Numérique''' : <small><math>81.25 \; x^{2} - 24 \; x \; y - 532.78 \; x + 113.25 \; y^{2} - 255.76 \; y + 558.04 = 0</math></small> <br/> '''Saisie''' : <small><math>81.25 \; x^{2} - 24 \; x \; y - 532.78 \; x + 113.25 \; y^{2} - 255.76 \; y = - 558.04 </math></small> | ||
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{{Warning|1=cette formule me semble bien loufoque, et elle est fausse, elle donnerait 1 pour Distance[(0,0), x + y = 1] à la place de <math> \frac{1}{\sqrt{2}}</math> }} | {{Warning|1=cette formule me semble bien loufoque, et elle est fausse, elle donnerait 1 pour Distance[(0,0), x + y = 1] à la place de <math> \frac{1}{\sqrt{2}}</math> }} | ||
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| + | in input : Circle[(0, 0), (1, 1)] mean "Circle through (1,1) with center (0,0) | ||
| + | in Giac : Circle[(0, 0), (1, 1)] mean "Circle with diameter [(0, 0), (1, 1)]" | ||
| + | and i don't agree with leftside of Circle[(a,b),(c,d)] <math>\left( -\frac{1}{2} \; a + \frac{ί}{2} \; b + \frac{1}{2} \; c - \frac{ί}{2} \; d \right) \; \left( -\frac{1}{2} \; a - \frac{ί}{2} \; b + \frac{1}{2} \; c + \frac{ί}{2} \; d \right)</math> | ||
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Version du 7 juillet 2013 à 10:42
À compter de la version 4.9.170.0, la fenêtre Calcul formel traite des calculs littéraux ou exacts pour un certain nombre de commandes dédiées géométrie , et aussi quelques apports pour les courbes paramétriques.Voici quelques exemples que vous pouvez tester :)
Calculs exacts
| Entrée |  Évaluer
|
 Numériqueou Saisie directe, Arrondi 2 décimales |
|---|---|---|
| Rayon[x^2+y^2=1/sqrt(π)] | \frac{\sqrt{\pi \; \sqrt{\pi}}}{\pi} | 0.75 |
| Circonférence[x^2+y^2=1/sqrt(π)] | 2 \; \sqrt{\pi \; \sqrt{\pi}} | 4.72 |
| Distance[(0,0), x + y = 1] | \frac{1}{\sqrt{2}} | 0.71 |
| Ellipse[(2,1),(5,2),(6,1)] | 32 \; x^{2} \; \sqrt{2} + 36 \; x^{2} - 224 \; x \; \sqrt{2} - 24 \; x \; y - 216 \; x \; ... \; ... + 32 \; \sqrt{2} \; y^{2} - 96 \; \sqrt{2} \; y + 256 \; \sqrt{2} + 68 \; y^{2} - 120 \; y + 196 = 0 |
Numérique : 81.25 \; x^{2} - 24 \; x \; y - 532.78 \; x + 113.25 \; y^{2} - 255.76 \; y + 558.04 = 0 Saisie : 81.25 \; x^{2} - 24 \; x \; y - 532.78 \; x + 113.25 \; y^{2} - 255.76 \; y = - 558.04 |
Calculs littéraux
(4.9.171) >>
| Entrée | Évaluer
|
Numérique
|
|---|---|---|
| Cercle[(a,b),r] | (y - b)² + (x - a)² = r² | 
|
| Distance[(a,b),(c,d)] | \sqrt{ \left( b - d \right)^{2} + \left( a - c \right)^{2}} | \sqrt{a^{2} - 2 \; a \; c + b^{2} - 2 \; b \; d + c^{2} + d^{2}} |
| Distance[(a,b),p x + q y = r] | ||
| Droite[(a,b),y=p x+q] | y = p x - a p + b | y = -a p + b + p x |
| MilieuCentre[(a,b),(c,d)] | \left( \frac{a + c}{2}, \frac{b + d}{2} \right) | \left( 0.5 \; a + 0.5 \; c, 0.5 \; b + 0.5 \; d \right) |
Distance[(a,b),p x + q y = r] retourne \sqrt{ \left( \frac{1}{q} \; r - b \right)^{2} + \left( -a \right)^{2}} par Évaluer et \sqrt{a^{2} \; q^{2} + b^{2} \; q^{2} - 2 \; b \; q \; r + r^{2}} \cdot \frac{\left|q\right|}{q^{2}} par Numérique
 Attention: | cette formule me semble bien loufoque, et elle est fausse, elle donnerait 1 pour Distance[(0,0), x + y = 1] à la place de \frac{1}{\sqrt{2}} |
in input : Circle[(0, 0), (1, 1)] mean "Circle through (1,1) with center (0,0)
in Giac : Circle[(0, 0), (1, 1)] mean "Circle with diameter [(0, 0), (1, 1)]"
and i don't agree with leftside of Circle[(a,b),(c,d)] \left( -\frac{1}{2} \; a + \frac{ί}{2} \; b + \frac{1}{2} \; c - \frac{ί}{2} \; d \right) \; \left( -\frac{1}{2} \; a - \frac{ί}{2} \; b + \frac{1}{2} \; c + \frac{ί}{2} \; d \right)
Centre[x^2+y^2=1/sqrt(π)] exemple qui ne sert à rien
Distance[(0.5,0.5),x^2+y^2=1]
Distance[(0,4),y=x^2]
Distance[(0,0),x+2y=4]
Distance[x+2y=4,x^2+y^2=1]
Angle[(a,b),(c,d),(e,f)] Angle[(1,0),(0,0),(1,2)] Line[(a,b),(c,d)]
Circle[(a,b),(c,d)]
AngleBisector[(a,b),(c,d),(e,f)] AngleBisector[(0,1),(0,0),(1,0)] PerpendicularBisector[(a,b),(c,d)] PerpendicularBisector[(-1,0),(1,0)] Midpoint[(a,b),(c,d)] Intersect[a1 y + b1 x = c1,a2 y + b2 x = c2] Intersect[Curve[t,t,t,0,2],y=x^2 ] Intersect[x^2+y^2=1,y=x] Intersect[x^2+2y^2=1,y=x] Intersect[x+y=1,x+y=2] Intersect[x+y=1,x-y=2] Intersect[Curve[t,t^2,t,0,2],Curve[t,1-t,t,0,2] ] Intersect[x^2+2y^2=1,2x^2+y^2=1] Intersect[y=sin(x),y=x] Intersect[x² + 2y² = 1,y=x^2] Ellipse[(2,1),(5,2),(5,1)] Ellipse[(2,1),(5,2),(6,1)] Conic[(5,0),(-5,0),(0,5),(0,-5),(3,4)] Factor[LeftSide[Conic[(5,0),(-5,0),(0,5),(0,-5),(4,1)]] Conic[(1,1), (0,-3), (5,2), (6,-2), (3,-2)] Hyperbola[(1,1),(4,3),(5,1)] Ellipse[(a,b),(c,d),r] Ellipse[(a,b),(c,d),(e,f)] Hyperbola[(a,b),(c,d),(e,f)]
