Différences entre versions de « Commande Intersection »

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:Intersection[<Polynôme f>,<Ligne g>,<Nombre n>] : ''n''<sup>ème</sup> point d’intersection entre la courbe C<sub>f</sub> du polynôme ''f'' et la ligne ''g''.
 
:Intersection[<Polynôme f>,<Ligne g>,<Nombre n>] : ''n''<sup>ème</sup> point d’intersection entre la courbe C<sub>f</sub> du polynôme ''f'' et la ligne ''g''.
  
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:Intersection[<Fonction f>,<Fonction g>, <Point A>] : Premier point d’intersection entre C<sub>f</sub> et C<sub>g</sub> à partir de ''A'' (par la méthode de Newton).
 
:Intersection[<Fonction f>,<Fonction g>, <Point A>] : Premier point d’intersection entre C<sub>f</sub> et C<sub>g</sub> à partir de ''A'' (par la méthode de Newton).
 
:Intersection[<Fonction f>,<Ligne g>,<Point A>] : Premier point d’intersection entre C<sub>f</sub> et la ligne ''g'' à partir de ''A'' (par la méthode de Newton).
 
:Intersection[<Fonction f>,<Ligne g>,<Point A>] : Premier point d’intersection entre C<sub>f</sub> et la ligne ''g'' à partir de ''A'' (par la méthode de Newton).
  
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;Intersection[ <Fonction f>, <Fonction g>, <x min>, <x max> ] : Tous les points d’intersection entre les courbes C<sub>f</sub> et C<sub>g</sub> sur l'intervalle [''min ; max''].
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;Intersection[ <Courbe paramétrée 1>, <Courbe paramétrée 2>, <Paramètre 1>, <Paramètre 2> ]
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;'''Intersection'''[ <Courbe paramétrée 1>, <Courbe paramétrée 2>, <Paramètre 1>, <Paramètre 2> ]
 
: Cherche un  point d'intersection  en utilisant une méthode itérative  en démarrant aux valeurs données pour les paramètres.
 
: Cherche un  point d'intersection  en utilisant une méthode itérative  en démarrant aux valeurs données pour les paramètres.
 
:{{exemple|1=<div>Soit <code>a = Courbe[cos(t), sin(t), t, 0, π]</code> et <code>b = Courbe[cos(t) + 1, sin(t), t, 0, π]</code>. <br><code><nowiki>Intersection[a, b, 0, 2]</nowiki></code> retourne le point d'intersection ''A = (0.5, 0.87)''.</div>}}
 
:{{exemple|1=<div>Soit <code>a = Courbe[cos(t), sin(t), t, 0, π]</code> et <code>b = Courbe[cos(t) + 1, sin(t), t, 0, π]</code>. <br><code><nowiki>Intersection[a, b, 0, 2]</nowiki></code> retourne le point d'intersection ''A = (0.5, 0.87)''.</div>}}
  
  
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[[Fichier:View-cas24.png]]  '''Calcul formel'''
 
[[Fichier:View-cas24.png]]  '''Calcul formel'''
 
Seule l'intersection de courbes représentatives de fonctions est active.
 
Seule l'intersection de courbes représentatives de fonctions est active.
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;Intersection[ <Fonction f>, <Fonction g>] : Tous les points d’intersection entre les courbes C<sub>f</sub> et C<sub>g</sub>.
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;'''Intersection'''[ <Fonction f>, <Fonction g>] : Tous les points d’intersection entre les courbes C<sub>f</sub> et C<sub>g</sub>.
 
:{{exemple|1=<code>Intersection[x²,x]</code> retourne la liste de points ''{(1,1),(0,0)}''}}
 
:{{exemple|1=<code>Intersection[x²,x]</code> retourne la liste de points ''{(1,1),(0,0)}''}}
  
  
 
Bien que ce ne soit pas actuellement précisé, vous pouvez aussi limiter votre intervalle de travail :
 
Bien que ce ne soit pas actuellement précisé, vous pouvez aussi limiter votre intervalle de travail :
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;Intersection[ <Fonction f>, <Fonction g>, <x min>, <x max> ] : Tous les points d’intersection entre les courbes C<sub>f</sub> et C<sub>g</sub> sur l'intervalle [''min ; max''].
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;'''Intersection'''[ <Fonction f>, <Fonction g>, <x min>, <x max> ] : Tous les points d’intersection entre les courbes C<sub>f</sub> et C<sub>g</sub> sur l'intervalle [''min ; max''].
 
:{{exemple|1= <code>Intersection[x²,x,-0.5,0.5]</code> retourne le point ''(0,0)''}}
 
:{{exemple|1= <code>Intersection[x²,x,-0.5,0.5]</code> retourne le point ''(0,0)''}}
  
 
 
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[[ Image:view-graphics3D24.png]]  Version 5.0 '''Graphique 3D''' :
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; '''Intersection'''[<Objet> , <Objet> ]
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:{{Exemples|1= Lorsque l'intersection n'est pas vide :
 
:{{Exemples|1= Lorsque l'intersection n'est pas vide :
 
:; Intersection[<Ligne> , <Objet> ]: Le(s) '''point'''(s) d'intersection de la ligne avec un plan, un segment, un polygone, une conique, etc ;
 
:; Intersection[<Ligne> , <Objet> ]: Le(s) '''point'''(s) d'intersection de la ligne avec un plan, un segment, un polygone, une conique, etc ;
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::; Intersection[ <Plan>, <Polyèdre> ]: Le(s) polygone(s) d'intersection du polyèdre par le plan ;
 
::; Intersection[ <Plan>, <Polyèdre> ]: Le(s) polygone(s) d'intersection du polyèdre par le plan ;
 
::; Intersection[ <Sphère>, <Sphère> ]: Le cercle d'intersection des deux sphères ;
 
::; Intersection[ <Sphère>, <Sphère> ]: Le cercle d'intersection des deux sphères ;
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::; Intersection[ <Plan>, <Quadrique> ]: La conique d'intersection de la quadrique (sphère, cône, cylindre, ...) par le plan.
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::; Intersection[ <Plan>, <Quadrique> ]: La conique d'intersection de la quadrique (sphère, cône, cylindre, ...) par le plan.}}
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{{OA|[[Image : Mode_intersectioncurve.png]] [[Outil_Intersection_de_deux_surfaces|Intersection de deux surfaces]].}}
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Version du 11 octobre 2014 à 11:10

Cet article concerne la
commande GeoGebra
Intersection


Catégories Commandes
(Toutes les commandes)



Intersection[ <Objet>, <Objet> ]
Intersection[<Ligne g>,<Ligne h>] : Point d’intersection entre les lignes g et h.
Intersection[<Ligne g>,<Conique c>] : Tous les points d’intersection de la ligne g avec la conique c (max. 2).
Intersection[<Conique c1>, <Conique c2>] : Tous les points d’intersection entre les coniques c1 et c2 (max. 4).
Intersection[<Polynôme f1>,<Polynôme f2> ]: Tous les points d’intersection entre les courbes Cf1 et Cf2 des polynômes f1 et f2.
Intersection[<Polynôme f>,<Ligne g>] : Tous les points d’intersection entre la courbe Cf1 du polynôme f et la ligne g.
Intersection[ <Ligne>, <Courbe paramétrée>]: Tous les points d’intersection de la ligne et de la courbe paramétrée.
Exemples :
  • Soit a: -3x + 7y = -10 la droite passant par A = (1, -1) et B = (8, 2) et c: x^2 + 2y^2 = 8 l'ellipse de foyers C = (-2, 0) et D = (2, 0). Intersection[a, c] retourne les points d'intersection E = (-1.02, -1,87) et F = (2.81, -0.22) de la droite et de l'ellipse.
  • Intersection[y = x + 3, Courbe[t, 2t, t, 0, 10]] retourne A(3,6).
  • Intersection[Courbe[2s, 5s, s,-10, 10 ], Courbe[t,2t,t,-10,10]] retourne A(0,0).
Intersection[ <Objet>, <Objet>, <Numéro> ]
Intersection[l<Ligne g>,<Conique c>,<Nombre n>] : nème point d’intersection de la ligne g avec la conique c.
Intersection[<Conique c1>, <Conique c2>,<Nombre n>] : nème point d’intersection entre les coniques c1 et c2 .
Intersection[<Polynôme f1>,<Polynôme f2>,<Nombre n>] : nèmepoint d’intersection entre les courbes Cf1 et Cf2 des polynômes f1 et f2.
Intersection[<Polynôme f>,<Ligne g>,<Nombre n>] : nème point d’intersection entre la courbe Cf du polynôme f et la ligne g.
Intersection[ <Objet>, <Objet>, <Point Initial> ]
Intersection[<Fonction f>,<Fonction g>, <Point A>] : Premier point d’intersection entre Cf et Cg à partir de A (par la méthode de Newton).
Intersection[<Fonction f>,<Ligne g>,<Point A>] : Premier point d’intersection entre Cf et la ligne g à partir de A (par la méthode de Newton).
Intersection[ <Fonction f>, <Fonction g>, <x min>, <x max> ]
Tous les points d’intersection entre les courbes Cf et Cg sur l'intervalle [min ; max].
Exemple :
Soit f(x) = x^3 + x^2 - x et g(x) = 4 / 5 + 3 / 5 x deux fonctions. Intersection[ f, g, -1, 2 ] retourne les points d'intersection A = (-0.43, 0.54) et B = (1.1, 1.46) sur l'intervalle [ -1, 2 ] .
Intersection[ <Courbe paramétrée 1>, <Courbe paramétrée 2>, <Paramètre 1>, <Paramètre 2> ]
Cherche un point d'intersection en utilisant une méthode itérative en démarrant aux valeurs données pour les paramètres.
Exemple :
Soit a = Courbe[cos(t), sin(t), t, 0, π] et b = Courbe[cos(t) + 1, sin(t), t, 0, π].
Intersection[a, b, 0, 2] retourne le point d'intersection A = (0.5, 0.87).


Tool tool.png Voir l' outil associé : Mode intersect.png Intersection.


View-cas24.png Calcul formel Seule l'intersection de courbes représentatives de fonctions est active.

Intersection[ <Fonction f>, <Fonction g>]
Tous les points d’intersection entre les courbes Cf et Cg.
Exemple : Intersection[x²,x] retourne la liste de points {(1,1),(0,0)}


Bien que ce ne soit pas actuellement précisé, vous pouvez aussi limiter votre intervalle de travail :

Intersection[ <Fonction f>, <Fonction g>, <x min>, <x max> ]
Tous les points d’intersection entre les courbes Cf et Cg sur l'intervalle [min ; max].
Exemple : Intersection[x²,x,-0.5,0.5] retourne le point (0,0)


Perspectives algebra 3Dgraphics.svg Graphique 3D
Intersection[<Objet> , <Objet> ]
Exemples : Lorsque l'intersection n'est pas vide :
Intersection[<Ligne> , <Objet> ]
Le(s) point(s) d'intersection de la ligne avec un plan, un segment, un polygone, une conique, etc ;
Intersection[ <Plan> , <Objet> ]
Le(s) point(s) d'intersection du plan avec un segment, un polygone, une conique, etc ;
Note : Si l'on veut obtenir les segments d'intersection dans les deux commandes précédentes, il convient d'utiliser
IntersectionChemins[<Ligne> , <Polygone> ] et IntersectionChemins[ <Plan> , <Polygone> ]
Intersection[ <Conique> , <Conique> ]
Le(s) point(s) d'intersection des coniques ;
Intersection[<Plan>, <Plan>]
La droite d'intersection des deux plans ;
Intersection[ <Plan>, <Polyèdre> ]
Le(s) polygone(s) d'intersection du polyèdre par le plan ;
Intersection[ <Sphère>, <Sphère> ]
Le cercle d'intersection des deux sphères ;
Intersection[ <Plan>, <Quadrique> ]
La conique d'intersection de la quadrique (sphère, cône, cylindre, ...) par le plan.

Tool tool.png Voir l' outil associé : Mode intersectioncurve.png Intersection de deux surfaces.

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