Différences entre versions de « Commande Intersection »
De GeoGebra Manual
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:Intersection[<Polynôme f<sub>1</sub>>,<Polynôme f<sub>2</sub>> ]: Tous les points d’intersection entre les courbes C<sub>f1</sub> et C<sub>f2</sub> des polynômes f<sub>1</sub> et f<sub>2</sub>. | :Intersection[<Polynôme f<sub>1</sub>>,<Polynôme f<sub>2</sub>> ]: Tous les points d’intersection entre les courbes C<sub>f1</sub> et C<sub>f2</sub> des polynômes f<sub>1</sub> et f<sub>2</sub>. | ||
: Intersection[<Polynôme f>,<Ligne g>] : Tous les points d’intersection entre la courbe C<sub>f1</sub> du polynôme ''f'' et la ligne ''g''. | : Intersection[<Polynôme f>,<Ligne g>] : Tous les points d’intersection entre la courbe C<sub>f1</sub> du polynôme ''f'' et la ligne ''g''. | ||
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| + | :* Soit <code><nowiki>a: -3x + 7y = -10</nowiki></code> la droite passant par ''A = (1, -1)'' et ''B = (8, 2)'' et <code><nowiki>c: x^2 + 2y^2 = 8</nowiki></code> l'ellipse de foyers ''C = (-2, 0)'' et ''D = (2, 0)''. <code><nowiki>Intersection[a, c]</nowiki></code> retourne les points d'intersection ''E = (-1.02, -1,87)'' et ''F = (2.81, -0.22)'' de la droite et de l'ellipse. | ||
| + | :* <code><nowiki>Intersection[y = x + 3, Courbe[t, 2t, t, 0, 10]]</nowiki></code> retourne ''A(3,6)''. | ||
| + | :*<code><nowiki>Intersection[Courbe[2s, 5s, s,-10, 10 ], Courbe[t,2t,t,-10,10]]</nowiki></code> retourne ''A(0,0)''. </div>}} | ||
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;Intersection[ <Fonction f>, <Fonction g>, <x min>, <x max> ] : Tous les points d’intersection entre les courbes C<sub>f</sub> et C<sub>g</sub> sur l'intervalle [''min ; max'']. | ;Intersection[ <Fonction f>, <Fonction g>, <x min>, <x max> ] : Tous les points d’intersection entre les courbes C<sub>f</sub> et C<sub>g</sub> sur l'intervalle [''min ; max'']. | ||
| − | ;Intersection[ < | + | :{{exemple|1=<div>Soit <code><nowiki>f(x) = x^3 + x^2 - x</nowiki></code> et <code><nowiki>g(x) = 4 / 5 + 3 / 5 x</nowiki></code> deux fonctions. <code><nowiki>Intersection[ f, g, -1, 2 ]</nowiki></code> retourne les points d'intersection ''A = (-0.43, 0.54)'' et ''B = (1.1, 1.46)'' sur l'intervalle [ -1, 2 ] .</div>}} |
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| + | : Cherche un point d'intersection en utilisant une méthode itérative en démarrant aux valeurs données pour les paramètres. | ||
| + | :{{exemple|1=<div>Soit <code>a = Courbe[cos(t), sin(t), t, 0, π]</code> et <code>b = Courbe[cos(t) + 1, sin(t), t, 0, π]</code>. <br><code><nowiki>Intersection[a, b, 0, 2]</nowiki></code> retourne le point d'intersection ''A = (0.5, 0.87)''.</div>}} | ||
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;Intersection[ <Fonction f>, <Fonction g>, <x min>, <x max> ] : Tous les points d’intersection entre les courbes C<sub>f</sub> et C<sub>g</sub> sur l'intervalle [''min ; max'']. | ;Intersection[ <Fonction f>, <Fonction g>, <x min>, <x max> ] : Tous les points d’intersection entre les courbes C<sub>f</sub> et C<sub>g</sub> sur l'intervalle [''min ; max'']. | ||
| − | :{{exemple|1=<code>Intersection[x²,x,-0.5,0.5]</code> retourne le point ''(0,0)''}} | + | :{{exemple|1= <code>Intersection[x²,x,-0.5,0.5]</code> retourne le point ''(0,0)''}} |
Voir aussi l'outil [[image : Tool_Intersect_Two_Objects.gif]] [[Outil_Intersection_entre_deux_objets|Intersection entre deux objets]]. | Voir aussi l'outil [[image : Tool_Intersect_Two_Objects.gif]] [[Outil_Intersection_entre_deux_objets|Intersection entre deux objets]]. | ||
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Version du 4 décembre 2013 à 16:39
- Intersection[ <Objet>, <Objet> ]
- Intersection[<Ligne g>,<Ligne h>] : Point d’intersection entre les lignes g et h.
- Intersection[<Ligne g>,<Conique c>] : Tous les points d’intersection de la ligne g avec la conique c (max. 2).
- Intersection[<Conique c1>, <Conique c2>] : Tous les points d’intersection entre les coniques c1 et c2 (max. 4).
- Intersection[<Polynôme f1>,<Polynôme f2> ]: Tous les points d’intersection entre les courbes Cf1 et Cf2 des polynômes f1 et f2.
- Intersection[<Polynôme f>,<Ligne g>] : Tous les points d’intersection entre la courbe Cf1 du polynôme f et la ligne g.
- Intersection[ <Ligne>, <Courbe paramétrée>]: Tous les points d’intersection de la ligne et de la courbe paramétrée.
- Exemples :
- Soit
a: -3x + 7y = -10la droite passant par A = (1, -1) et B = (8, 2) etc: x^2 + 2y^2 = 8l'ellipse de foyers C = (-2, 0) et D = (2, 0).Intersection[a, c]retourne les points d'intersection E = (-1.02, -1,87) et F = (2.81, -0.22) de la droite et de l'ellipse. Intersection[y = x + 3, Courbe[t, 2t, t, 0, 10]]retourne A(3,6).Intersection[Courbe[2s, 5s, s,-10, 10 ], Courbe[t,2t,t,-10,10]]retourne A(0,0).
- Soit
- Intersection[ <Objet>, <Objet>, <Numéro> ]
- Intersection[l<Ligne g>,<Conique c>,<Nombre n>] : nème point d’intersection de la ligne g avec la conique c.
- Intersection[<Conique c1>, <Conique c2>,<Nombre n>] : nème point d’intersection entre les coniques c1 et c2 .
- Intersection[<Polynôme f1>,<Polynôme f2>,<Nombre n>] : nèmepoint d’intersection entre les courbes Cf1 et Cf2 des polynômes f1 et f2.
- Intersection[<Polynôme f>,<Ligne g>,<Nombre n>] : nème point d’intersection entre la courbe Cf du polynôme f et la ligne g.
- Intersection[ <Objet>, <Objet>, <Point Initial> ]
- Intersection[<Fonction f>,<Fonction g>, <Point A>] : Premier point d’intersection entre Cf et Cg à partir de A (par la méthode de Newton).
- Intersection[<Fonction f>,<Ligne g>,<Point A>] : Premier point d’intersection entre Cf et la ligne g à partir de A (par la méthode de Newton).
- Intersection[ <Fonction f>, <Fonction g>, <x min>, <x max> ]
- Tous les points d’intersection entre les courbes Cf et Cg sur l'intervalle [min ; max].
- Exemple :Soit
f(x) = x^3 + x^2 - xetg(x) = 4 / 5 + 3 / 5 xdeux fonctions.Intersection[ f, g, -1, 2 ]retourne les points d'intersection A = (-0.43, 0.54) et B = (1.1, 1.46) sur l'intervalle [ -1, 2 ] .
- Intersection[ <Courbe paramétrée 1>, <Courbe paramétrée 2>, <Paramètre 1>, <Paramètre 2> ]
- Cherche un point d'intersection en utilisant une méthode itérative en démarrant aux valeurs données pour les paramètres.
- Exemple :Soit
a = Courbe[cos(t), sin(t), t, 0, π]etb = Courbe[cos(t) + 1, sin(t), t, 0, π].Intersection[a, b, 0, 2]retourne le point d'intersection A = (0.5, 0.87).
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Le texte qui suit ne concerne que la version GeoGebra 5.0
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Calcul formel
Seule l'intersection de courbes représentatives de fonctions est active.
- Intersection[ <Fonction f>, <Fonction g>]
- Tous les points d’intersection entre les courbes Cf et Cg.
- Exemple :
Intersection[x²,x]retourne la liste de points {(1,1),(0,0)}
Bien que ce ne soit pas actuellement précisé, vous pouvez aussi limiter votre intervalle de travail :
- Intersection[ <Fonction f>, <Fonction g>, <x min>, <x max> ]
- Tous les points d’intersection entre les courbes Cf et Cg sur l'intervalle [min ; max].
- Exemple :
Intersection[x²,x,-0.5,0.5]retourne le point (0,0)
Voir aussi l'outil 
Intersection entre deux objets.
