Commande Histogramme

Histogramme[ <Liste Bornes Classes>, <Liste Hauteurs> ]

Histogramme avec les barres de hauteurs données. Les limites de classes déterminent la largeur et la position de chacune des barres de l’histogramme.

Exemple: Histogramme[{0,1,2,3,4,5},{2,6,8,3,1}] crée un histogramme à cinq barres de hauteurs données. La première barre est positionnée sur l’intervalle [0, 1], la deuxième sur l’intervalle [1, 2], etc.

Histogramme[ <Liste Bornes Classes>, <Liste Données>, <Densité True|False> , <Echelle> (optionnel) ]

Les bornes des classes déterminent la largeur et la position de chacune des barres de l’histogramme et sont utilisées pour déterminer combien des données appartiennent à chaque classe.

Les hauteurs des barres sont déterminées comme suit :

• Si Densité = true, hauteur = (Echelle) * (effectif de la classe) / (largeur de la classe)
• Si Densité = false, hauteur= effectif de la classe

Par défaut, Densité = true et Echelle= 1. Ceci crée un histogramme d'aire totale vaut n, le nombre de données.

Exemple: (Histogramme par défaut )

Histogramme[{10, 20, 30, 40}, {10, 11, 11, 12, 18, 20, 25, 40}, true] crée un histogramme à 3 barres de hauteurs : 0.5 (1ère barre), 0.2 (2ème), et 0.1 (3ème).

L'aire totale de l'histogramme est 0.5*10 + 0.2*10 + 0.1*10 = 8.

Exemple: (Histogramme de dénombrement ) Histogramme[{10, 20, 30, 40}, {10, 11, 11, 12, 18, 20, 25, 40}, false] crée un histogramme à 3 barres de hauteurs : 5 (1ère barre), 2 (2ème), et 1(3ème). Cet histogramme ne prend pas en compte la densité, les hauteurs des barres sont les effectifs de chacune des classes.

Exemple: (Histogramme des fréquences)

Histogramme[{10, 20, 30, 40}, {10, 11, 11, 12, 18, 20, 25, 40}, false] / 8 crée un histogramme à 3 barres de hauteurs : 5/8 (1ère barre), 2/8 (2ème), et 1/8(3ème). Cet histogramme ne prend pas en compte la densité, les hauteurs des barres sont les fréquences de chacune des classes.

Note : Quand la commande Histogramme est multipliée ou divisée par un nombre, chacune des hauteurs de barres est multipliée ou divisée par ce nombre. Dans cet exemple la commande Histogramme est divisée par le nombre total de valeurs.

Exemple: (Histogramme normalisé)

Histogramme[{10, 20, 30, 40}, {10, 11, 11, 12, 18, 20, 25, 40}, true, 1/8] crée un histogramme à 3 barres de hauteurs : .0625 (1ère barre), .025 (2ème), et .0125 (3ème) . L'aire totale de l'histogramme est = .0625*10 + .025*10 + .0125*10 = 1.

Si n est le nombre de données, alors Densité = 1/n crée un histogramme normalisé d'aire totale = 1. C'est utile pour ajuster un histogramme avec une courbe de densité.

Histogramme[ <Booléen Cumul>, <Liste Bornes Classes>, <Liste Données>, <Densité True|False> , <Echelle> (optionnel) ]

Si le booléen cumul est true crée un histogramme d'effectifs cumulés.

Exemple: :Histogramme[true, {10, 20, 30, 40}, {10, 11, 11, 12, 18, 20, 25, 40}, true]crée un histogramme à 3 barres de hauteurs : 5 (1ère barre), 7 (2ème), et 8 (3ème) .