Tutorial:Textos en la Vista Gráfica

Tutorial: Textos de Todo Tipo Basado en un Diseño de un Taller del Centro Babbage

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¿Cómo incluir Textos?

En ocasiones , con distintos propósitos, es conveniente incluir Textos en la Vista Gráfica, sea de tipo...

• estático - no hay cambio en su contenido, conservan permanentemente su literalidad -
• dinámico - se ajustan a los valores del objeto referido -
• mixto - incluye secciones de una y otra índole -.

Anotaciones Estáticas

Conviene empezar por...

• incluir una breve descripción de una sección de una construcción en la que alguna cuestión persista sin cambios o, viceversa,
• una anotación que implique la producción de un boceto que se ajuste a lo que su contenido implique.

Preparativos del Caso

• Escoger, en el Menú Apariencias alguna adecuada, como la de Álgebra y Gráficos
• Activar la Barra de Estilo de la Vista Gráfica para dar visibilidad a la Cuadrícula y establecer la condición Ajusta a Cuadricula
• Seleccionar la herramienta que Inserta Texto
• Determinar, a partir de las opciones que se ofrecen en la Barra de Estilo, los rasgos del texto en marcha...
  • el color de fondo y el de los caracteres
  • 'tamaño 'Pequeño de la tipografía (obviamente, se puede decidir que sea desde Extra Pequeño a Extra Grande, pasando por todas las alternativas que acaso convenga ensayar).
  • el formato, adoptando estilo tipográfico en Itálica y/o en Negrita -
• Con un clic en la zona superior de la Vista Gráfica, prepararse para anotar en la sección Edita de la ventana emergente, un texto como este...
  • El polígono de vértices CABA' es un paralelogramo porque A' es la reflexión de A por el punto medio entre B y C
    Aviso: De ser necesario, distribuirlo en dos renglones, anotando en el primero El polígono de vértices CABA' es un paralelogramo porque... y en el segundo A' es la reflexión de A por el punto medio entre B y C.

• Ajustar la posición del texto empleando la herramienta que Elige y Mueve
  Nota: Si no se consiguiera el efecto buscado operando en la Barra de Estilo con la Herramienta de Elige y Mueve, se pueden modificar a posteriori las propiedades del texto en la correspondiente Caja de Diálogo.
  Aviso: En la pestaña Básico de esa Caja de Diálogo incluso se puede establecer para el texto una Posición Absoluta en Pantalla para que no se lo desplace accidentalmente cuando se opera con la construcción.

Preparando lo Descripto

1		Marcar tres puntos libres A, B y C con la correspondiente herramienta.
2		Establecer el Punto Medio entre B y C
3	Opcional	Englobar a mano alzada el punto medio D recién creado, con un redondel garabateado con la Herramienta de Lápiz. Cuando se desplace a posteriori el punto A, este remarcado de D seguirá obrando como tal pero no así al mover B y/o C.
4		Reflejar el punto A en el punto medio recién creado, D, para obtener el punto A'
5		Con la herramienta adecuada, trazar las rectas que pasan por cada par de puntos C y A; C y A'; B y A' así como B y A', empleando un estilo punteado de escaso groso y algún color pastel seleccionado, así como los demás rasgos, de entre los que ofrece la Barra de Estilo.
6		Seleccionar la correspondiente herramienta para trazar el polígono que una los puntos vértices C, A, B y A' - retornando a C para cerrarlo - .
7		Establecer, con tamaño de texto Muy Pequeño asignado desde la Barra de Estilo a la herramienta que mide Distancias, el valor de la que separa C de D; B de D; A de D y D de A' - ubicando cada recuadro con los valores en torno al cuadrilátero sin taparlo - .
8		Medir el par de ángulos consecutivos que con vértice en D se extienden entre C y B y entre B y A .
9		Reemplazar el nombre al cuadrilátero creado (por uno más simple o más específico, como cua, por ejemplo), apelando a la opción del Menú Contextual. Para distinguirlo con facilidad, cambiarle color y formato al punto A' empleando los recursos que ofrece la Barra de Estilo.

Texto Dinámico

Al desplazar los puntos B y C o el A, los textos que exponen las distancias entre el punto D y cada uno de los vértices del cuadriláteros se modifican dinámicamente aunque no cambia la sección que indica la referencia en juego (por ejemplo, Distancia A a D).

Nota: La información respecto de estas medidas se expresa a través de textos mixtos en que la referencia se mantiene estática y el valor se ajusta dinámicamente.

Información respecto de las Condiciones y Relaciones

Además del tipo de información con la que ya se cuenta, es posible que sea de interés tener presente en la misma Vista Gráfica la que controla, por ejemplo, la relación entre la amplitud de sendos ángulos medidos.

Incluso, como se ilustra en la figura, es posible que sea conveniente añadir texto que informe dinámicamente sobre las relaciones para mantener la que ofrece, volátil, la Herramienta de Relación entre Dos Objetos.

Para lograr este tipo de información en textos expuestos en la Vista Gráfica es preciso seguir una serie de maniobras que se resumen a continuación.

• Seleccionar la herramienta que Inserta Texto
  • Anotar en la sección Edita de la ventana emergente, apelando sucesivamente al despliegue de Símbolos - en particular los Básicos - y al de los Objetos....
  • cada una de las letras griegas que dan nombre a los ángulos creados con el signo igual a continuación (sección estática del texto)
  • junto al signo igual, cada valor, seleccionando los ángulos del listado desplegable de Objetos' o directamente con un clic en cada uno en la Vista Gráfica (sección dinámica del texto, que se modificará cuando cambien las correspondientes amplitudes).
  • encabezar el texto mixto anotado con la pregunta que, como se observa en la figura, cuestiona si son o no iguales los ángulos en cuestión
  • dar remate al texto con una información de control lógico que se obtiene ingresando el cursor al objeto correspondiente a uno de los ángulos y copiando allí tanto el signo de control de igualdad como el símbolo que corresponda al otro ángulo. Si todo se realiza convenientemente, en la sección de la Vista Previa', aparecerá el valor de verdad true o false según la construcción determine que los ángulos resulten o no iguales. Este valor booleano también se modifica dinámicamente en el devenir de los ensayos.
  • con un clic en OK confirmar el texto ingresado.

Nota:

Si se llega a considerar que el texto que informa si cada par de rectas que contiene el de los lados del cuadriláteros resultan ser o no paralelas, empleando el signo correspondiente y con una maniobra similar a la previa, estos datos se pueden incluir con textos mixtos booleanos como los que se ilustran en la figura.

Aviso:

Si resultara incómodo recibir como valor de verdad de las condiciones planteadas respecto de la igualdad de ángulos, de lados y/o de paralelismo de las rectas que los contienen los términos en inglés correspondientes, se puede ingresar dentro del recuadro, no ya la relación en juego sino, de modo más completo la condición expresada así, por ejemplo

Si[f//g, "¡Sí!", "No"]

Dinamizando Figuras y Textos

Para ajustar y mejorar el diseño del escenario de exploraciones planteado, es conveniente,,,

• Intercalar todo el texto dinámico necesario para tener la información que permita controlar los resultados de cada ensayo.
• Ampliar o reducir con la herramienta de Zoom correspondiente, la sección del plano de coordenadas en que se destacan las construcciones y/o gráficos a estudiar.
  Aviso: Puede que incluso sea conveniente ajustar la distancia de gradaciones de la cuadrícula.

• • Abrir la Caja de Diálogo de Propiedades de la Vista Gráfica (clic derecho / MacOS: Ctrl - clic en la Vista Gráfica y seleccionar Gráficos)
  • Seleccionar la pestaña Cuadrícula
  • Tildar la casilla de control junto a Distancia para poder cambiar los valores del campo de texto contiguo al valor deseado (por ejemplo, 1)
• Cerrar la Vista Algebraica y fijar todos los textos para que no se los mueva accidentalmente.

Desafíos

Diversas alternativas se abren cuando se opera con textos como los indicados. Consideremos algunos ejemplos.

Controlando

Dando como punto de partida, el boceto con el texto ya anotado y los puntos A, B y C así como el A' reflejado por el punto medio D entre B y C, ya trazados, se deja a los destinatarios exclusivamente a cargo de...

• Completar la construcción y/o ajustarla para que se adecue a lo que expresa cada texto - en este caso, como señala que CABA' es un paralelogramo porque... -, deberían:
  • trazar el polígono correspondiente
  • determinar qué puntos pueden desplazarse (en este caso, A, B y C) para llevar adelante algunos ensayos de arrastre que permitan develar cómo se comporta la construcción
  • controlar, convirtiendo los ensayos en exploraciones adecuadas, si el polígono resultante parece cumplir con la condición de paralelogramo que reza el texto
  • establecer mecanismos para superar el ojo de buen cubero en la apreciación del polígono y controlar si, tras cada ensayo, las relaciones que se mantienen entre los elementos dan validez a lo que el texto señala
  • completar el texto, según criterios de cada participante, con las consideraciones devenidas de:
    • el inter-juego entre los ensayos y sus resultados
    • las interpretaciones a las que se los someta y
    • el debate presencial o virtual que se desencadene al respecto.

Argumentando

• Solicitar a los destinatarios que, relacionando lo que el texto expresa respecto de la construcción y lo que surja de su análisis...
  • rebatan lo que el texto expresa (por ejemplo, señalando que no es cierto que lo que se obtiene es, no ya un paralelogramo, sino ni siquiera un cuadrilátero en algunos casos)
  • deslinden los límites de validez de lo que expresa
  • controlen la racionalidad de la justificación
  • justifiquen la justificación o la critiquen
  • encuentren la razón de ser de la validez de la justificación
  • ahonden en la descripción para establecer en qué condiciones se provocan paralelogramos de tipo específico.

Ampliando y Diversificando el Planteo

Al completar la primera secuencia de ensayos, interpretaciones y debates, se puede ampliar la propuesta en tareas en que con cierta independencia, los participantes...

• Reformulen el boceto y el texto cuando el punto A' se redefina de modo tal que resulte de...
  • ... la reflexión de A por la mediatriz entre B y C
  • ... la rotación de A por B según el ángulo ABC (u otro que tome valores de un adecuado deslizador)
  • ... la traslación de A por el vector que se establece de B a C (y/o el de C a B)
  • ... la reflexión de A por la recta que une B y C.

Rol del Debate

La índole de algunos intercambios puede distinguirse:

• instrumental cuando se intenta encontrar el modo más simple de cumplir con un propósito, Por ejemplo....
  • qué medios emplear para controlar, tras cada ensayo, si el cuadrilátero formado cumple con las condiciones y propiedades de un paralelogramo
  • qué maniobras son apropiadas para un planteo exhaustivo de los tipos de ensayo necesarios así como de las adecuadas interpretaciones de resultados

• conceptual como cuando...
  • se procura distinguir las relaciones establecidas por las maniobras de la construcción y las emergentes resultantes. Por ejemplo:
    • que D es el punto medio entre B y C y A' la reflexión de A por D son parte de lo dado y, en cambio, que ese punto medio termina resultando el de cruce de las diagonales del cuadrilátero trazado es lo provocado por la condición
    • que las diagonales del cuadrilátero resultante se cortan mutuamente en partes iguales es lo desencadenado a partir de lo establecido.

Por evidente que esta distinción aparezca a ojos de quien planeó y produjo la construcción - máxime siendo un diseño de los docentes -, no siempre lo es desde la óptica de los destinatarios.

• de exploración conceptual dado que requiere reflexiones que se retroalimentan en base al control sistemático de resultados. Por ejemplo, en situaciones en que se intenta...
  • establecer el rango de validez de lo aseverado por el texto y
  • determinar si se cuentan con criterios para aseverar que se cumple...
    • al menos para los resultados de los ensayos realizados
    • apenas para algunos de los casos que se ilustraron con ciertos específicos ensayos
    • aparentemente, según la convicción ganada en múltiples ensayos de distinto tipo, en todos los casos pese a que no se puede aún dar certeza global
    • efectivamente en todos los casos dado que se puede justificar según propiedades que esto es inevitablemente el resultado general de las condiciones de la construcción.

Aviso:

Para una actividad matemática genuina a lo largo de las etapas del quehacer planteado, es crucial

- mantener claros los propósitos de la situación y replantearlos con renovados interrogantes a medida que se avanza

- explicitar el rol que se le hace jugar a la exploración conceptual para que no se confundan resultados de ensayos puntuales con conclusiones generales

- ofrecer los medios para llevarla adelante en el escenario de trabajo diseñado

- propiciar un adecuado desenvolvimiento del debate entre los participantes con oportuna mediación docente.

Consideraciones

Se pueden emplear los textos como recursos propositivos, descriptivos y/o orientativos como parte de los escenarios diseñados para introducir distintos contenidos e ilustrar su tratamiento, acorde a un quehacer matemático que se amplia y diversifica con una herramienta como GeoGebra. En estas propuestas, se hizo eje en...

• transformaciones (reflexión, rotación, traslación...) y relaciones
  • geométricas - vinculadas a las propiedades de los paralelogramos - y
  • gráficas - como las que las de ciertas funciones presentan -

... en el marco de aplicaciones que provocan y dan razón de ser a su estudio.

• Se prepararon para que, simultáneamente...
  • no requieran de un dominio operativo sino preliminar y que
  • motiven su profundización en conjunto con la de las cuestiones matemáticas en juego.

La índole de las propuestas puede diferir de la que se acostumbre en ciertos ámbitos o a las prácticas de docentes que allí se desempeñen. En tal sentido, se ofrecen como punto de partida para que cada quien, en todo caso, las someta a los cambios que prefiera para que...

• los contenidos en cuestión puedan ser planteados, analizados y estudiados en otros contextos, más acordes a los destinatarios y al tipo de gestión de clase que se crea viable
• el quehacer matemático que se quiera proyectar frente a los destinatarios, desarrollar con su participación y poner en juego para su tratamiento personal y/o grupal, surja de obrar en los escenarios dinámicos diseñados.