Tutorial:Textos en la Vista Gráfica

¿Cómo incluir Textos?

En ocasiones , con distintos propósitos, es conveniente incluir Textos en la Vista Gráfica, sea de tipo...

• estático - no hay cambio en su contenido, conservando su literalidad -
• dinámico - se ajusta dinámicamente a los valores del objeto referido -
• mixto - incluye secciones de una y otra índole -.

Anotaciones Estáticas

Conviene empezar por una construcción de la que convenga describir alguna cuestión que se mantenga sin cambios para incluir una breve descripción o, viceversa, establecer una anotación para ajustar el trazado. Por ejemplo:

• Seleccionar, desde el Menú Apariencias una adecuada, como la de Álgebra y Gráficos
• Activar la Barra de Estilo de la Vista Gráfica para dar visibilidad a la Cuadrícula y establecer la condición Ajusta a Cuadricula
• Seleccionar la herramienta que Inserta Texto
• Realizando las maniobras adecuadas en la Barra de Estilo, elegir, para el texto en marcha...
  • el color de fondo y el de los caracteres
  • Pequeño, por ejemplo, como tamaño (obviamente, se puede decidir que sea desde Extra Pequeño a Extra Grande, pasando por todas las alternativas que acaso convenga ensayar).
  • formato - como un estilo tipográfico en Itálica y/o en Negrita -
• Con un clic en la zona superior de la Vista Gráfica, prepararse para anotar en la sección Edita de la ventana emergente, un texto como este...
  • El polígono de vértices CABA' es un paralelogramo porque A' es la reflexión de A por el punto medio entre B y C
    Aviso: De ser necesario, distribuirlo en dos renglones, anotando en el primero El polígono de vértices CABA' es un paralelogramo porque... y en el segundo A' es la reflexión de A por el punto medio entre B y C.

• Ajustar la posición del texto empleando la herramienta que Elige y Mueve
  Aviso: Si no se consiguiera el efecto buscado por esta vía -Barra de Estilo y Herramienta de Elige y Mueve-, se pueden modificar a posteriori las propiedades del texto en su Caja de Diálogo de Propiedades. En la pestaña Básico se puede establecer también una Posición Absoluta en Pantalla para que no se lo desplace accidentalmente cuando se opera con la construcción.

Preparando lo Descripto

1		Marcar tres puntos libres A, B y C con la correspondiente herramienta.
2		Establecer el Punto Medio entre B y C
3	Opcional	Redondear a mano alzada el punto medio D recién creado, con un redondel garabateado con la Herramienta de Lápiz. Cuando se desplacen a posteriori el punto A, este remarcado de D seguirá obrando como tal y no así al desplazar B y/o C.
4		Reflejar el punto A en el punto medio recién creado, D para obtener el punto A'
5		Seleccionar la correspondiente herramienta para trazar el polígono que una los punto vértices C, A, B y A' - retornando a C para cerrarlo - .
6		Cambiarle el nombre al cuadrilátero creado por uno más simple o más específico - como cua, por ejemplo - apelando a la opción del Menú Contextual y el color del punto A' y eventualmente su estilo empleando los recursos que ofrece la Barra de Estilo, para poder distinguirlo con facilidad.

Texto Dinámico

Dynamic text refers to existing objects and adapts automatically to modifications, for example A = (3, 1).

• Activate the Text tool and click on the Graphics View.
• Type A = into the appearing window:
  Aviso: This will be the static part of the text and won’t change if point A is moved.

• Insert the dynamic part of this text by selecting point A from the Objects drop-down list.
• Click OK.

Nota: The text shows the coordinates of point A and adapts automatically to modifications of its position.

Dinamizando Figuras y Textos

• Insert dynamic text that shows the coordinates of the reflected points A' and A1'.
• Zoom out in order to show a larger part of the coordinate plane.
  Aviso: You might want to adjust the distance of the grid lines.

• • Open the Properties Dialog for the Graphics View (right click / MacOS: Ctrl - click the Graphics View and select Graphics)
  • Select tab Grid
  • Check the box next to Distance and change the values in both text fields to 1
• Close the Algebra View and fix all text so it can’t be moved accidentally.

Desafíos

Diversas alternativas se abren cuando se opera con textos como los indicados. Por ejemplo, en la primera propuesta:

• Dar como punto de partida, el boceto con el texto ya anotado y los puntos A, B y C así como el A' reflejado por el punto medio entre B y C (D en el ejemplo), ya trazados y dejar a los destinatarios a cargo de...
  • Completar la construcción y/o ajustarla para que se adecue a lo que expresa cada texto - en este caso, como señala que CABA' es un paralelogramo porque... -, debieran...
    • trazar el polígono correspondiente
    • determinar qué puntos pueden desplazarse (en este caso, A, B y C) para llevar adelante algunos ensayos de arrastre que permitan develar cómo se comporta la construcción
    • controlar, convirtiendo los ensayos en exploraciones adecuadas, si el polígono resultante parece cumplir con la condición de paralelogramo que reza el texto
    • establecer mecanismos para superar el ojo de buen cubero en la apreciación del polígono y controlar si tras cada ensayo, las relaciones entre los elementos da validez a lo que el texto señala.
    • completar el texto con las consideraciones devenidas, según criterios de cada participantes del desafío, del inter-juego entre los ensayos, sus resultados, las interpretaciones a las que se los someta y el debate presencial o virtual que se desencadene al respecto.
• Solicitar a los destinatarios que, relacionando lo que el texto expresa respecto de la construcción y lo que surja de su análisis que...
  • rebatan lo que el texto expresa (por ejemplo, señalando que no es cierto que lo que se obtiene es, no ya un paralelogramo, sino ni siquiera un cuadrilátero en algunos casos)
  • deslinden los límites de validez de lo que expresa
  • controlen la racionalidad de la justificación
  • justifiquen la justificación o la critiquen
  • encuentren la razón de ser de la validez de la justificación
  • ahonden en la descripción para establecer en qué condiciones se provocan paralelogramos de tipo específico.
• Reformulen el boceto y el texto cuando el punto A' se redefina de modo tal que resulte de...
  • ... la reflexión de A por la mediatriz entre B y C
  • ... la rotación de A por B según el ángulo ABC
  • ... la traslación de A por el vector que se establece de B a C (y/o el de B a C)
  • ... la reflexión de A por la recta que une B y C.

Rol del Debate

La índole de algunos intercambios puede distinguirse

• instrumental cuando se intenta encontrar el modo más simple de cumplir con un propósito como, por ejemplo....
  • qué medios emplear para controlar si el cuadrilátero formado cumple con las condiciones y propiedades de un paralelogramo tras cada ensayo
  • qué maniobras son apropiadas para un planteo exhaustivo de los tipos de ensayo así como de las interpretaciones de los resultados
• conceptual como cuando...
  • se procura distinguir las relaciones establecidas por las maniobras de la construcción y las emergentes resultantes. Por ejemplo, en la primera propuesta:
    • que D el punto medio entre B y C y A' la reflexión de A por D son parte de lo dado y, en cambio, que ese punto medio termina resultando el de cruce de las diagonales del cuadrilátero trazado es lo provocado por la condición
    • que las diagonales del cuadrilátero resultante se cortan mutuamente en partes iguales es lo desencadenado a partir de lo establecido.
  • Por evidente que esta distinción aparezca a ojos de quien planeó y produjo la construcción - máxime siendo el docente -, no siempre lo es desde la óptica de los destinatarios
  • se intenta establecer el rango de validez de lo aseverado por el texto y determinar si se cuentan con criterios para aseverar que se cumple...
    • al menos para los resultados de los ensayos realizados
    • apenas para algunos de los casos que se ilustraron con ciertos específicos ensayos
    • aparentemente, según la convicción ganada en múltiples ensayos de distinto tipo, en todos los casos pese a que no se puede aún dar certeza global
    • efectivamente en todos los casos dado que se puede justificar según propiedades generales que esto es inevitablemente el resultado general de las condiciones de la construcción.

Para una interrelación funcional entre este tipo de consideraciones es crucial el rol que se le hace jugar a la exploración conceptual desencadenada a partir de la situación y el escenario de trabajo que se diseñara y del adecuado desenvolvimiento del debate con propicia mediación docente.

Construction Steps

1		Create an arbitrary triangle ABC
2		New point D at the origin of the coordinate system
3		GeoGebra offers a "fast-renaming" option. Activate Move mode and select the object. When you start typing the new name GeoGebra opens the Rename dialog window.
4		Create a slider for angle α Aviso: In the slider dialog window check Angle and set the increment to 90°.
5		Rotate triangle ABC around point O by angle α Aviso: Check counter clockwise rotation.
6		Segments AO and A'O
7		Angle AOA' Aviso: Select the points in counter clockwise order. Hide the label of this angle.
8		Move slider and check the image of the triangle

Enhancing the Construction

1		Insert static text: Rotation of a Polygon
2		Insert dynamic text: A = and select Point A from Objects
3		Insert dynamic text: A' = and select Point A' from Objects
4		Move slider and text to desired positions
5		Fix the position of the slider (Properties Dialog – tab Slider)
6		Fix the position of the text (Properties Dialog – tab Basic)

Consideraciones

Se pueden emplear los textos como recursos propositivos, descriptivos y/o orientativos como parte de los escenarios diseñados para introducir distintos contenidos e ilustrar su tratamiento, acorde a un quehacer matemático que se amplia y diversifica con una herramienta como GeoGebra. En estas propuestas, se hizo eje en...

• transformaciones (reflexión, rotación, traslación...) y relaciones
  • geométricas - vinculadas a las propiedades de los paralelogramos - y
  • gráficas - como las que las de ciertas funciones presentan -

... en el marco de aplicaciones que provocan y dan razón de ser a su estudio.

• Se prepararon para que, simultáneamente...
  • no requieran de un dominio operativo sino preliminar y que
  • motiven su profundización en conjunto con la de las cuestiones matemáticas en juego.

La índole de las propuestas puede diferir de la que se acostumbre en ciertos ámbitos o a las prácticas de docentes que allí se desempeñen. En tal sentido, se ofrecen como punto de partida para que cada quien, en todo caso, las someta a los cambios que prefiera para que...

• los contenidos en cuestión puedan ser planteados, analizados y estudiados en otros contextos, más acordes a los destinatarios y al tipo de gestión de clase que se crea viable
• el quehacer matemático que se quiera proyectar frente a los destinatarios, desarrollar con su participación y poner en juego para su tratamiento personal y/o grupal, surja de obrar en los escenarios dinámicos diseñados.