Tutorial:Comandos en las Construcciones

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Lista de Tutoriales

Construcción de un Cuadrado

Para esta actividad, utilizarás las siguientes herramientas. Asegúrate de saber cómo se utiliza cada una antes de comenzar con la construcción del cuadrado en sí.

	Segmento
	Recta perpendicular
	Recta
	Circunferencia (centro-punto)
	Intersección
	Polígono
	Mostrar / Ocultar Objeto
	Elige y Mueve

Preparativos

• Abre una nueva ventana de GeoGebra
• Selecciona la 'Apariencia - Geometría'.
• Establece que las etiquetas se apliquen a Solo puntos nuevos en el Menú de Opciones).

Pasos para la construcción

1. Construye un segmento a = AB entre los puntos A y B
2. Construye la recta perpendicular b al segmento AB que pasa por el punto B
3. Construye una circunferencia c con centro en B pasando por A
4. Interseca la circunferencia c con la recta perpendicular b para obtener un punto C
5. Construye la recta perpendicular d al segmento AB que pasa por el punto A
6. Construye una circunferencia e con centro en A pasando por B
7. Interseca la recta perpendicular d con la circunferencia e para obtener un punto D
8. Crea el polígono ABCD (No olvides cerrar el polígono haciendo clic nuevamente en A luego de seleccionar el punto D.)
9. Oculta las circunferencias y las rectas
10. Realiza la comprobación de arrastre para ver si la construcción es correcta

¿Puedes proponer otras formas de construir un cuadrado?

Construcción de un hexágno regular

En esta actividad, utilizarás las siguientes herramientas. Asegúrate de saber cómo se utiliza cada una antes de comenzar con la construcción del hexágono:

	Circunferencia (centro-punto)
	Intersección
	Polígono
	Ángulo
	Mostrar / Ocultar Objeto
	Elige y Mueve

Preparativos

• Abre una nueva ventana de GeoGebra
• Selecciona la 'Apariencia - Geometría'.
• Establece que las etiquetas se apliquen a Solo puntos nuevos en el Menú de Opciones).

Pasos para la construcción

1. Construye una circunferencia con centro en A que pase por B
2. Construye otra circunferencia con con centro en B que pase por A
3. Interseca ambas circunferencias para obtener los vértices C y D del hexágono.
4. Construye una nueva circunferencia con centro en C que pase por A.
5. Interseca esta nueva circunferencia con la primera para obtener el vértice E.
6. Construye otra circunferencia con centro en D que pase por A.
7. Interseca esta última circunferencia con la primera para obtener el vértice F.
8. Construye una última circunferencia con centro en E que pase por A.
9. Interseca esta última circunferencia con la primera para obtener el vértice G.
10. Traza el hexágono FGECBD.
11. Crea los ángulos interiores del hexágono.
12. Realiza una prueba de arrastre para verificar que la construcción sea correcta.

Aviso: ¿Qué radio tienen las circunferencias? ¿Por qué?

Construcción de la circunferencia circunscrita de un triángulo

En esta actividad vas a utilizar las siguientes herramientas. Asegúrate de saber cómo utilizar cada una antes de comenzar con la construcción:

	Polígono
	Mediatriz
	Intersección
	Circunferencia (centro-punto)
	Elige y Mueve

Preparativos

• Abre una nueva ventana de GeoGebra window.
• Selecciona la 'Apariencia - Geometría'.
• Establece que las etiquetas se apliquen a Solo puntos nuevos en el Menú de Opciones).

Pasos para la constructión

1. Crea un triángulo arbitrario ABC
2. Construye la mediatriz de cada lado del triángulo. La herramienta Mediatriz puede aplicarse a un segmento existente.
3. Crea el punto de intersección D Entre las mediatrices. La herramienta Intersección no puede ser aplicada a tres rectas. Puedes seleccionar dos de las tres rectas o bien, hacer clic en el punto de intersección.
4. Construye una circunferencia con centro en D pasando por uno de los vértices del triángulo ABC
5. Realiza la prueba de arrastre para ver si la construcción es correcta.

De regreso a la escuela

Modifica tu construcción para responder las siguientes preguntas:

1. ¿Puede el circuncentro de un triángulo ser exterior a éste? Si la respuesta es afirmativa, ¿para qué tipo de triángulo ocurre?
2. ¿Por qué utilizamos las mediatrices para determinar el circuncentro del triángulo?