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| − | {{DISPLAYTITLE:Comandos a Considerar}}
| + | El comando opera de modo análogo en la [[Vista CAS]]<br/> |
| − | <h3>Comandos a intentar desde la perspectiva de la [[Image:View-cas24.png|18px|link=:Categoría:Comandos_Específicos_CAS_(Cálculo_Avanzado)#Comandos_CAS_Exclusivos]] '''C'''<sub><small>omputación</small></sub>'''A'''<sub><small>lgebraica</small></sub>'''S'''<sub><small>imbólica</small></sub></h3>
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| − | {{command|geometry|Envolvente}}<small>{{beta_manual|version=5.0}}</small>
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| − | <h5>Comando Envolvente</h5>
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| − | (también conocido como '''Envoltura''')
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| − | <small>{{GGb5|1=<div>
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| − | ;Envolvente( <Trayecto de creación de la Envolvente>, <Punto en Desplazamiento> )
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| − | :Se crea la ecuación de la [https://en.wikipedia.org/wiki/Envelope_(mathematics) ''envolvente''] de un conjunto de trayectos mientras el punto se desplaza de uno a otro objeto.</div>}}</small>
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| − | {{Note|1=Una ''envolvente'' de una familia de curvas es la conformada por el contorno de las tangentes a cada una de ellas en el punto indicado.}}<br>
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| − | {{Example|1=<br>[https://www.geogebra.org/m/JYJHFyH4 El pie de una escalera apoyada sobre una pared se va deslizando hacia abajo] El contorno del conjunto de rastros que va dejando desde cierto punto de la escalera, conforma su ''envolvente''.<br>En sentido estricto, GeoGebra establece la ''envolvente'' de la recta que contiene al segmento que ''idealiza'' a la escalera.<br>}}<br>
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| − | {{OJo|1=Solo pueden establecerse las ''envolventes'' asociadas a construcciones acordes al planteo de un sistema algebraico de ecuaciones.}}
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| − | {{Note|1=Ver también los comandos [[Comando LugarGeométrico|LugarGeométrico]] y [[Comando EcuaciónLugar|Comando EcuaciónLugar]] y el tutorial sobre [https://github.com/kovzol/gg-art-doc/tree/master/pdf/english.pdf Recursos de GeoGebra para el razonamiento automatizado (Automated Reasoning Tools)].}}
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| − | [[File:Balanceo.gif|280px|center]]
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| − | <br/><hr>
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| − | <h5>Comando VectorCurvatura</h5>
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| − | <!--<noinclude>{{Manual Page|version=5.0}}</noinclude> -->{{command|function|VectorCurvatura}}
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| − | ;VectorCurvatura( <Punto>, <[[Objetos|Objeto]]> ):Establece el vector curvatura del objeto ([[Funciones|función]], [[Curvas|curva]], [[Secciones Cónicas|cónica]]) en el punto dado.
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| − | Así:
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| − | :'''VectorCurvatura'''( <Punto>, <[[Funciones|Función]]> )
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| − | :Establece el [[:w:es:Vector_normal|''vector curvatura'']] de la función en el punto dado.
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| − | :{{example|1=<code><nowiki>VectorCurvatura((0,0), x^2)</nowiki></code> crea el vector ''(0, 2)''.}}
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| − | :'''VectorCurvatura'''( <Punto>, <[[Curvas|Curva]]> )
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| − | :Establece el [[:w:es:Vector_normal|vector curvatura]] de la curva en el punto dado.
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| − | :{{example|1=<code><nowiki>VectorCurvatura((0, 0), Curva(cos(t), sen(2t), t, 0, π))</nowiki></code> establece ''(0, 0)''.}}
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| − | <small>{{betamanual|version=5.0|<small>:'''VectorCurvatura''' opera también con [[Secciones cónicas|cónicas]] además de con [[Curvas|curvas]] y/o [[Funciones|funciones]].</small>}}</small>
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| − | :{{example|1=<code><nowiki>VectorCurvatura((-1, 0), Cónica[{1, 1, 1, 2, 2, 3}])</nowiki></code> establece ''(0, -2)''.}}
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| − | :{{CASok}}
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| − | <h3>Ejemplos y Variantes</h3>
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| − | *'''VectorCurvatura( <Punto>, <Función> )'''
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| − | :{{example|1=<code><nowiki>VectorCurvatura((0 ,0), x^2)</nowiki></code> da el vector ''(0, 2)''.}}
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| − | *'''VectorCurvatura( <Punto>, <Curva> )'''
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| − | :{{example|1=<code><nowiki>VectorCurvatura((1, 0), Curva(cos(t), sin(2t), t, 0, π))</nowiki></code> da el vector ''(0, 0)''.}}
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| − | *'''VectorCurvatura( <Punto>, <Cónica> )'''
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| − | :{{example|1=<code><nowiki>VectorCurvatura((-1, 0), Cónica({1, 1, 1, 2, 2, 3}))</nowiki></code> da el vector ''(0, -2)''.}}<hr>
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| − | :{{Note|1=Ver también el comando [[Manual:Comando Curvatura|Curvatura]]}}
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| − | <br/><hr>
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| − | <h5>Comando DiagonalizaciónJordan</h5>
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| − | <!--<noinclude>{{Manual Page|version=6.0}}</noinclude> {{command|CAS|DiagonalizaciónJordan}}{{command|cas=true|DiagonalizaciónJordan}}-->
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| − | ;DiagonalizaciónJordan'''('''Matriz''')'''
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| − | :Devuelve la descomposición de la matriz según [https://es.wikipedia.org/wiki/Forma_can%C3%B3nica_de_Jordan la forma canónica de Jordan] en una lista de un par de matrices P y J tal que A = P*J*P<sup>-1</sup> (J está expresada en la [http://mathworld.wolfram.com/JordanCanonicalForm.html forma canónica de Jordan])
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| − | <h3>Ejemplos y Variantes</h3>
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| − | :{{examples|1=<div><hr>
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| − | ::<code><nowiki>DiagonalizaciónJordan({{1, 2}, {3, 4}})</nowiki></code> devuelve <math> \left(\begin{array}{}\sqrt{33} - 3&-\sqrt{33} - 3\\6&6\\\end{array}\right) </math>, <math> \left(\begin{array}{}\frac{\sqrt{33} + 5}{2}&0\\0&\frac{-\sqrt{33} + 5}{2}\\\end{array}\right) </math><hr>
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| − | ::Siendo <math> A:= \left(\begin{array}{}-1&-1&0&0\\0&-1&0&0\\0&2&0&-1\\0&-2&2&3\\\end{array}\right)</math><br/>
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| − | ::<code>DiagonalizaciónJordan( A )</code> <br/> devuelve la lista de dos matrices (P = )<math> \left(\begin{array}{}0&0&-6&5\\0&0&0&6\\-1&-1&0&-6\\2&1&0&6\\\end{array}\right)</math> y (J = )<math> \left(\begin{array}{}2&0&0&0\\0&1&0&0\\0&0&-1&1\\0&0&0&-1\\\end{array}\right) </math>.<br/>
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| − | </div>
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| − | }}
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| − | :{{vercomando|ValoresPropios|VectoresPropios|DVS|Inversa|Traspone}}
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| − | <small>{{warning|1=Algunos de estos comandos, en versión preliminar, pueden presentar efectos imprevistos y/o sufrir modificaciones posteriores de comportamiento y sintaxis.}}</small>
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| | {{#if:{{{1|}}}| | | {{#if:{{{1|}}}| |
| | {{{1}}}|}} | | {{{1}}}|}} |
| − | <!--
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| − | <noinclude>{{Manual Page|version=5.0}}</noinclude><small>{{beta_manual|version=5.0}}</small>{{command|3D|3D|Dodecaedro}}-->
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| − | <br/><hr>
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| − | <h5>Comando Dodecaedro</h5>
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| − | {{GGb5D|1=<div>
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| − | ;Dodecaedro[ <Punto>, <Punto>, <Dirección> ]:Crea un [[:w:es:Dodecaedro|dodecaedro]] de modo tal que la cara cuya arista tiene vértices en uno y otro ''punto'', ocupará el plano...
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| − | :*o '''perpendicular''' al conformado con una '''''dirección''''' dada por un vector, segmento, semirrecta
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| − | :*o '''paralelo''' <!--al conformado con una '''''dirección''''' dada por--> a un polígono u otra superficie plana indicada.</div>}}
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| − | {{Note|1=Los vértices restantes a los establecidos por uno y otro ''punto'' dado, quedan unívocamente determinados por la ''dirección''.<br>Así, en '''<code>Dodecaedro[A, B, d<sub>ir</sub> ]</code>''' tal ''dirección'' queda fijada por:
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| − | *un vector, segmento, recta, semi-recta ''ortogonal'' a ''AB'', o
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| − | *un polígono, un plano '''paralelo''' a ''AB''.
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| − | }}
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| − | {{GGb5D|1=<div>
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| − | ;Dodecaedro[ <Punto>, <Punto>, <Punto> ]:Crea un [[:w:es:Dodecaedro|dodecaedro]] con vértices en uno y otro ''punto'' en una cara. Los puntos tienen que establecer un pentágono regular para que el dodecaedro quede definido.</div>}}
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| − | {{GGb5D|1=<div>
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| − | ;Dodecaedro[ <Punto>, <Punto> ]:Crea un [[:w:es:Dodecaedro|dodecaedro]] cuya arista tiene vértices en uno y otro ''punto'' y una cara contenida en el plano paralelo a '''<code>xOy</code>'''.</div>}}
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| − | {{Note|1=Esta sintaxis, respecto de la precedente, es un <u>''abreviatura''</u> que opera como:<br>'''Dodecaedro[ <Punto>, <Punto>, Plano<sub>xOy</sub>]''' por lo que la ''dirección'' se orienta según el '''<code>xOy</code>''': la recta que pasa por sendos puntos resulta paralela al plano '''<code>xOy</code>'''.<br> Por eso, '''<code>Dodecaedro[A, B]</code>''' no es sino '''<code>Dodecaedro[A, B, Plano<sub>xOy</sub>]</code>'''. <br>Así, '''<code>Dodecaedro[A, B]</code>''' implica que A y B son puntos 2D o, lo que es lo mismo, A y B son puntos 3D del mismo lado.}}
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| − | {{OJo|1=<div>
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| − | '''Dodecaedro[A, B]''' equivale a '''Dodecaedro[A, B, C]''' siendo '''''C'''''<br>'''C''' = [[Comando Punto|Punto]]'''['''[[Comando Circunferencia|Circunferencia]]'''['''((1 - sqrt(5)) A + (3 + sqrt(5)) B) / 4, [[Comando Distancia|Distancia]]'''['''A, B] sqrt(10 + 2sqrt(5)) / 4, [[Comando Segmento|Segmento]]'''['''A, B]]''']'''
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| − | <small>Se crea, entonces, un dodecaedro regular convexo a partir del segmento '''[AB]''' como arista y una cara en un plano paralelo al plano '''xOy'''<br>En versiones recientes se puede incluso hacer que el dodecaedro pivotee en torno al del eje definido por sendos puntos en desplazamientos al asumir el primer punto suplementario creado.<hr></small></div>}}
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| − | {{Note|1=Ver también los [[Manual:Vista_3D#Los Comandos 3D|comandos]] [[GeoGebra_Manual:AlRespecto|de]] [[Manual:Notas_Lanzamiento_de_GeoGebra_5.0|GG]] [http://wiki.geogebra.org/uploads/2/20/GG_5_web_y_tablet_LMS_lianasaidon.pdf 5] con un vistazo a lo [[Referencia:Versión_3.2|introductorio]]<div>
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| − | *[[Comando Tetraedro|Tetraedro]]
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| − | *[[Comando Icosaedro|Icosaedro]]
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| − | *[[Comando Octaedro|Octaedro]]
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| − | *[[Comando Cubo|Cubo]]</div>}}
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