Notas Lanzamiento de GeoGebra 5.0
Esta página ofrece un pantallazo sobre las novedades de GeoGebra 5.0 respecto de la versión 4.0. Para una descripción más detallada, se abre la cordial invitación a consultar el Manual:Página Principal en Español, completamente revisado y actualizado para cada comando de la 4.0 o al Foro Hispanoparlante en que los espera su moderadora, Liliana Saidon, del Instituto GeoGebra para la República Argentina.
Se puede instalar una versión estable de GeoGebra 4.0 usando nuestro instalador en línea Webstart o el de la opción fuera de línea Descarga (Download en inglès).
Información sobre el modo de ejecutar la Versión Beta 5.0 Beta (con 3D) se encuentra en nuestro foro de usuarios.
GeoGebra 5.0 requiere para ejecutarse de Java 1.4.2, por lo que se precisa instalar al menos Java 5 desde java.com
Nuevas Herramientas
- Plano
- Prisma Recto
- Esfera
- Vista de Frente
Novedades
Lo Extendido a 3D
- Puntos
por ejemplo, A=(5,-2,1)
- Vectores
como u=(5,-2,1) como ProductoVectorial: a = u ⊗ v
- Rectas
- Segmentos
- Semirrectas
- Polígonos
- Circunferencias
Nuevos Tipos de Objetos
Superficies y Planos
Superficies
Como f(x,y) = sin(x * y)
Como Función[sin(a * b), a, -5, 5, b, -5, 5]
Planos
Como x + y + z = 1
Cuerpos
Pirámides
Prismas
Esferas
Cilindros
Conos
Vista 3D
Applets
- Aún no se respalda la exportación a applets 3D
Desplazando Objetos
- Desplazamiento-Izquierdo permite arrastrar puntos en la Vista 3D. Para cambiar al modo a lo largo del plano xOy, basta un clic sobre el punto y uno más, pasa al de a lo largo del eje z", y así sucesivamente.
Traslación de la escena
- Shift+Izquierdo-permite arrastrar la Vista 3D (sin apuntar a un objeto desplazanble)
- Empleo de la Herramienta Desplaza Vista
Rotación de la escena
- Herramienta Rota la Vista Gráfica 3D
- Desplazamiento-Derecho y arrastre de la Vista 3D (sin apuntar a ningún objeto desplazable)
- Rotación Continua con el mouse o ratón
- Vista del Frente de un Objeto (Barra de Herramientas)
Zoom
- Empleo de la rueda del ratón o mouse
- Empleo de la Herramienta Zoom
Cuadrícula
- Expone/Oculta ejes, cuadrícula, plano xOy
Comandos
Comandos Ampliados
Cada uno de los siguientes comandos opera con objetos 2D/3D
- PuntoMedio[ <Punto> , <Punto> ]
- Interseca[ <Recta> , <Recta> ]
- Interseca[ <Recta> , <Segmento> ], etc.
- Interseca[<Recta>, <Cónica>]
- Interseca[<Cónica>, <Cónica>]
- Vector[ <Punto> , <Punto> ]
- Recta[ <Punto> , <Punto> ], Segmento[ <Punto> , <Punto> ], etc.
- Recta[ <Punto> , <Recta> ], Recta[ <Punto> , <Segmento> ], etc.
- Perpendicular[ <Punto> , <Recta> ]
- Establecerá como indefinida a la recta resultante si el punto está sobre la recta.
- Circunferencia[ <Punto> , <Punto> , <Punto> ]
- Distancia[ <Punto> , <Punto> ]
Nuevos Comandos
Puntos
- Interseca[ <Recta> , <Plano> ] crea el punto de intersección de una recta y un plano (también opera con segmentos, polígonos, etc.)
Rectas
- Interseca[ <Plano> , <Plano> ] crea la recta de intersección de dos planos
- Perpendicular[ <Punto> , <Plano> ] crea la recta a través del punto, perpendicular al plano (opera con polígonos, etc.)
- Perpendicular[ <Recta> , <Recta> ] crea la perpendicular a sendas rectas indicadas .
Vectores
- VectorPerpendicular[ <Plano> ] crea un vector perpendicular al plano
- VectorUnitarioOrtogonal[ <Plano> ] crea un vector unitario, perpendicular al plano
Circunferencia
- Circunferencia[ <Recta>, <Punto> ] crea la circunferencia con la recta como eje que pasa por el punto indicado
- Circunferencia[<Punto>,<Radio>,<Dirección>] crea la circunferencia con centro, radio y ejes paralelos a la dirección, que puede ser la recta, vector o plano (en este caso: vector normal del plano)
- Circunferencia[<Punto>,<Punto>,<Dirección>] crea la circunferencia con centro indicado, que pasa a través de un punto y tiene eje paralelo a la dirección indicada (puede resultar indefinida)
Cónicas
- Interseca[ <Plano>, <Cuádrica> ] crea la intersección cónica del plano y la cuádrica (esfera, cono, cilindro ...)
Planos
- Plano[ <Punto> , <Punto> , <Punto> ] Crea el plano acorde a los puntos
- Plano[ <Punto> , <Recta> ] crea el plano a través del punto y la recta
- Plano[ <Punto> , <Plano> ] crea el plano a través del punto que es paralelo al dado
- PlanoPerpendicular[ <Punto> , <Recta> ] crea el plano a través del punto que es perpendicular a la recta
- PlanoPerpendicular[ <Punto> , <Vector> ] crea el plano a través del punto que es perpendicular al vector
- PlanoBisector[ <Punto> , <Punto> ] crea el plano ortogonal bisector entre los dos puntos
- PlanoBisector[ <Segmento> ] crea el plano ortogonal bisector del segmento
Esferas
- Crea una esfera con centro en el punto indicado y radio según el valor numérico
- Crea una esfera con centro en el primer punto indicado, que pasa por el segundo
Cilindros y Conos
- Crea un cilindro de revolución entre los puntos, indicando sendos centros y con el radio de valor numérico indicado
- (cilindro circular recto, herramienta "Extruda a Prisma/Cilindro": Arrastrando el círculo o seleccionándolo para ingresar, a continuación, la altura, se crea el cilindro circular recto)
- Crea un cono de revolución entre los puntos, con el primero como centro del disco en torno al primero con el radio de valor numérico indicado siendo el segundo, el vértice
- (cono circular, herramienta "Extruda a Pirámide/Cono": Arrastrando el círculo o seleccionándolo para ingresar, a continuación, la altura, se crea el cono circular)
- Base[ <Cuádrica Limitada> ] crea la base de la cuádrica limitada (por ejemplo, círculo de un cilindro)
- Tope[ <Cuádrica Limitada> ] crea el tope de la cuádrica limitada (por ejemplo, círculo de un cilindro)
- Lado[ <Cuádrica Limitada> ] crea el lado de la cuádrica limitada
Cuádricas
- CilindroInfinito[ <Punto> , <Vector>, <Valor Numérico del Radio> ]
- Crea un cilindro de revolución en torno al punto según la dirección del vector y el valor numérico indicado para el radio
- CilindroInfinito[ <Punto>, <Punto>, <Valor Numérico del Radio> ]
- Crea un cilindro de revolución en torno al punto según la dirección implicada en sendos puntos y el valor numérico indicado para el radio
- CilindroInfinito[ <Recta>, <Valor Numérico del Radio> ]
- Crea un cilindro de revolución acorde a la dirección de la recta y el valor numérico indicado para el radio
- ConoInfinito[ <Punto> , <Vector>, <Valor del Ángulo> ]
- Crea un cono de revolución en torno al punto, según la dirección del vector, con el punto indicado como vértice y el número como amplitud angular del semi-ángulo del cono
- ConoInfinito[ <Punto>, <Punto>, <Valor del Ángulo> ]
- Crea un cono de revolución en torno al punto, según la dirección de sendos puntos, con el segundo punto indicado como vértice y el número como amplitud angular del semi-ángulo del cono
- ConoInfinito[ <Punto>, <Recta>, <Valor del Ángulo> ]
- Crea un cono de revolución con el punto como vértice, eje paralelo a la recta y el número como amplitud angular del semi-ángulo del cono.
Poliedros
- Crea una pirámide. Por ejemplo, Pirámide[A, B, C, D] crea la pirámide de base ABC y cúspide D
- Pirámide[ <Polígono>, <Punto Tope> ] (herramienta "Extruda a Pirámide" : una vez selecciona la base, se debe marcar/seleccionar el punto tope)
- Pirámide[ <Polígono>, <Valor Numérico de la Altura> ] (herramienta "Extruda a Pirámide/Cono": Basta con arrastrar o seleccionar el polígono y anotar el valor de la altura para crear la pirámide centrada adecuadamente.)
- Crea un prisma. Por ejemplo, Prisma[A, B, C, D], crea el prisma con base ABC y tope DEF, vectores iguales AD, BE y CF.
- Prisma[ <Polígono> , <Punto Tope> ] (Herramienta "Prisma": Basta con arrastrar el polígono o seleccionarlo e ingresar uno de los puntos del tope para crear un prisma recto)
- Prisma[ <Polígono> , <Valor Numérico de la Altura> ] (Herramienta "Extruda a Prisma/Cilindro": Basta con arrastrar el polígono o seleccionarlo e ingresar el valor de la altura para crear un prisma recto)
- Crea un prisma recto con el polígono como base y altura de tantas unidades como indique el valor numérico.
Curvas, Superficies
- Curva[ <expresión en t para coordenada x> , <expresión en t para coordenada y> , <expresión en t para coordenada z> , <t> , <t mínima> , <t máxima> ]
- Función[ <Expresión>, <Parámetro Variable 1>, <Valor Inicial>, <Valor Final>, <Parámetro Variable 2>, <SValor Inicial>, <Valor Final> ]
- Superficie[ <expresión en u, v para coordenada x> , <expresión en u, v para coordenada y> , <expresión en u, v para coordenada z> , <u> , <u mínima> , <u máxima>, <v> , <v mínima> , <v máxima> ]
Ventana Python
Pueden observarse al respecto las referencias descriptivas de estas presuntas alternativas aún en desarrollo o en este mismo artículo la sección correspondiente Vista o Ventana Python y a Phyton para Todos en caso de desear profundizar en cuestiones propias del lenguaje interpretado.
Vista o Ventana Python
Muy recomendable la guía que - en francés - desarrolla el tema y ofrece descripciones y ejemplos.
Guiones Python en GeoGebra 5.0
La ventana de Python contiene tres paneles:
- Interactivo
Aquí puede introducir expresiones de Python y ver de inmediato su efecto. Con las teclas Alt + Arriba / Alt + Abajo}} se puede navegar por la historia de comandos ingresados.
- De Guiones
En que se puede escribir la secuencia de comandos a ser ejecutados al cargar el archivo. GGB. También puede ejecutarse el guión - script - desde aquí, en cualquier momento.
- De Eventos. Aquí puede seleccionar un objeto y enlazar cualquier script de GeoGebra en Python de modo que para...
- su ejecución basta un clic sobre el tema
- se acceda a editarlo para cambiar su valor.
Ejemplo
En un guión - script -, el objeto asociado al evento pueden auto-referenciarse. Para pegar una demostración al respecto en el panel interactivo, basta con copiarla desde la página de la guía elaborada en francés.
Nombres en Python y GeoGebra
Dado que tanto GeoGebra como Python operan con objetos que tienen nombres, es importante contar con un ágil acceso desde Python GeoGebra sin confundir los de sendos tipos. Los objetos GeoGebra se pueden referir (y crear) en Python anteponiendo a su nombre el prefijo geo o $ . Así, si existiera un punto denominado A, exclusivamente se lo debe referir en Python como $A o geo.A.
Puntos y Vectores
- Se pueden crear puntos y vectores por sus coordenadas
$A = Point(1, 2)
$B = Point(-2, 3)
$u = Vector(1, -1)
- Incluso, crear un punto a partir de un vector...
- $C = Point($u)
Viceversa, un vector a partir de un punto...
- $r_A = Vector($A)
O con dos puntos...
- $v = Vector($A, $B)
Entre Puntos y Vectores
Si A es un punto o un vector...
- $A.x da por resultado su abscisa ($A.x)
- $A.y su ordenada ($A.y)
- $A.coords su par de coordenadas ($A.coords)
Resultados Dinámicos
El resultado no es un número sino como una expresión cuyo valor se actualiza dinámicamente cuando el punto o el vector se desplazan.
- Para obtener el valor actual, se debe apelar a A.x.value y a A.y.value. - valores de Ax y de Ay respectivamente-, atributos que también permiten asignar coordenadas a un punto y/o a un vector
- $A.x = 3 ($A.x es la abscisa)
- $B.coords = (-1, 2) ($B.coords son las coordenadas)
- ... definen la abscisa de A como 3 y las coordenadas de B como (-1, 2) y para establecer puntos derivados de los precedentes. Así...
- $C = Point(2*$A.x, 1+$B.y) ($A.x es la abscisa de A)
- ... creando un punto C en que la abscisa es el doble del de A y la ordenada, una unidad por encima de la de B.
Atributos comunes a todos los elementos
Los siguientes atributos no se aplican sólo a puntos y vectores sino a todos los de objetos de GeoGebra.
- visible (booleana);
- color (para definirlo, por ejemplo, se utiliza Color.Red o Color(0,5, 0,9, 0,8) (de forma idéntica a java.awt.Color);
- label (etiqueta, una cadena);
- label_color;
- label_visible (booleana);
- label_mode puede ser uno de las opciones, nombre, nombre y valor, valor, subtítulo
- caption (sub-título, una cadena);
- trace (booleana que si es verdadera, establecer que se deje rastro o huella).
Este guión o script crea un punto rojo con una leyenda negra que dice "Dar clic aquí"
- $P = Point(3, 1) ($P es la referencia al punto P)
- $P.color = Color.RED
- $P.label_color = Color.BLACK
- $P.label_mode = "caption"
- $P.caption = "Dar clic aquí"
Los atributos pueden ser asignados directamente en la creación del objeto. La siguiente escritura tiene el mismo efecto que la anterior:
- $P = Point(3, 1, color=Color.RED, label_color=Color.BLACK, label_mode='caption', caption="Dar clic aquí") (nuevamente, $P refiere al punto P)
Trayectos
Las líneas y los segmentos
Este script traza una recta que pasa por los puntos A y B
- $l = Line($A, $B) (A y B se indican con el prefijo $)
Este, una recta, l1, que pasa por A y tiene la dirección del vector u
- $l_1 = Line($A, $u) (A y u se indican con el prefijo $)
Pueden crearse también, semirrectas y segmentos
- $r = Ray((1, 1), (2, 0)) (r se indica con el prefijo $)
- $s = Segment((-3, 0), (2, 1)) (s se indica con el prefijo $)
Los segmentos tienen dos atributos, el nombre del punto inicial y el del final. Las rectas, segmentos y semirrectas tienen como atributo el nombre del vector que les determina la dirección.
Ejes
Dos objetos especiales, $xAxis y $yAxis que representan los dos ejes de coordenadas, con los que por el momento es limitado lo que puede llevarse adelante, tienen los siguientes atributos - visible : permite modificar la visibilidad de un eje. Este guión - script - oculta los dos ejes en la Vista Gráfica
$xAxis.visible = False
$yAxis.visible = False
Círculos Elipses Hipérbolas Parábolas
- Este guión o script crea cuatro círculos de...
- - C1 con centro en (1, 1) que pasa por el punto (3, 2)
- - C2 que pasa por los puntos (0, 0), (4, 0), (4, 3)
- - C3 con centro en A y radio BC
- - C4 con centro en (-2, 0) y radio 3.
- $C_1 = Circle((1, 1), (3, 2)) (C_1 se indica con el prefijo $)
- $C_2 = Circle((0, 0), (4, 0), (4, 3)) (C_2 se indica con el prefijo $)
- $C_3 = Circle($A, Segment($B, $C))
- $C_4 = Circle((-2, 0), 3) (C_4 se indica con el prefijo $)
- Este script crea dos elipses, dos hipérbolas y una parábola
- E1 de focos (-2, 0), (2, 0) y longitud del semi-eje mayor igual a 3
- E2 de focos (1, 1), (3, 1) que pasa por el punto (2, 2) ;
- H1 de focos (-2, 0), (2, 0) y longitud del semi-eje mayor igual a 3;
- H2 de focos (1, 1), (3, 1) que pasa por el punto (2, 2) ;
- P de foco (0, 0) y recta directriz (AB).
- $E_1 = Ellipse((-2, 0), (2, 0), 3) (E_1 se indica con el prefijo $)
- $E_2 = Ellipse((1, 1), (3, 1), (2, 2)) (E_2 se indica con el prefijo $)
- $H_1 = Hyperbola((-2, 0), (2, 0), 3) (H_1 se indica con el prefijo $)
- $H_2 = Hyperbola((1, 1), (3, 1), (2, 2)) (H_2 se indica con el prefijo $)
- $P = Parabola((0, 0), Line($A, $B)) (P se indica con el prefijo $)
Atributos de Recorridos
Todos los recorridos (rectos y curvos) tiene como atributos...
- Grosor (valor numérico);
- Tipo de Trazo (cadena que puede indicar una de las opciones de trazo pleno o de uno de los punteados como el de guión corto, de guión largo, puntos, punto-raya).
Métodos Especiales
- - answer = input(<question>) abre una caja de diálogo vacía y la cadena previa se asocia a la respuesta
- - answer = input(<question>, <default answer>) similar a la anterior, pero la ventana de la caja de diálogo muestra la respuesta como salida por omisión
- - alert(<text>) muestra una ventana con el mensaje que contiene el texto
- - debug(<text>) depura el texto escrito en la Consola de Java
- - command(<text>) evalúa un comando GeoGebra y devuelve una lista de objetos
- - command("3x+2y=12") crea la recta: 2x + 3y = 12
- - command('Circle', (x, y), r) crea el círculo con centro en el punto (3, 2), de radio 4
- - x, y = 3, 2
- - r = 4
- c: (x - 3)² + (y - 2)² = 16
Acceso a la API de GeoGebra desde Python
Para acceder a GgbAPI, basta con anteponer el prefijo de llamada a ggbApplet, (es decir, es la misma sintaxis que JavaScript)
- ggbApplet.evalCommand ("x ^ 2 + y ^ 2 = 4")
- ggbApplet.startAnimation ()
Otras Novedades
Nuevas Teclas de Atajo
Descripción de todas las Teclas de Atajos
Nuevos Parámetros Applet
Descripción de todos los Parámetros Applet
Nuevos Argumentos para la Línea de Comandos
Descripción de Argumentos para cada Comando dedicado a Recta en la página de Referencias correspondiente .
Nuevos Comandos JavaScript
Descripción de todos Nuevos Métodos vinculados a JavaScript (guiones de Java) en las correspondientes Referencias.
Archivos de Formato XML de GeoGebra
La información sobre los Archivos de Formato XML de GeoGebra están documentados en la correspondiente página de Referencias.
Licencia
Se brinda completa libertad para copiar, distribuir y transmitir GeoGebra con propósitos no comerciales. Por mayores detalles sobre las particularidades de la licencia GeoGebra: http://www.geogebra.org/download/license.txt