Comando Comprueba

Comprueba

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También conocido como Demuestra

Comprueba[ <Expresión Booleana> ]

Da por resultado el valor de verdad true (cierto) o false (falso) según lo sea, en general, la expresión booleana.

Métodos de Verificación

GeoGebra emplea varios métodos para decidir si una expresión booleana es o no verdadera^true:

• en general, los de cálculo numérico
• en particular, como para este comando y para CompruebaDetalles por ejemplo, los de índole simbólica
  • específicamente, cuando no se cuenta con medios para determinarlo, recurriendo a la salida indefinido.

Atención:
Cuando el método de decisión está basado en cálculos simbólicos, habitualmente requieren una carga ardua de cómputo cuyos detalles quedan ocultos y la salida resulta:

• verdadera - true - cuando los cómputos aseveran que la expresión lo es
• o falsa - false- cuando los cálculos evidencias que lo será (en la mayoría de los casos, al menos)

Si los cálculos no pueden arribar a una respuesta exacta, el resultado deviene indecidible.

Ejemplo:

Si se definen tres puntos libres A = (1, 2), B = (3, 4), C = (5, 6), el comando...

• EstánAlineados[A, B, C] da un resultado verdadero - true -, dado que el control numérico empleado para tales coordenadas así lo implica.
• Comprueba[SonColineales[A, B, C]], sin embargo, lo establecerá falso -false- dado que los tres puntos no son co-lineales en general y dejarán de serlo al cambiar sus posiciones.

Nota: Esta colinealidad quedaría en evidencia al comparar, con la herramienta de Relación sendas rectas, Recta[A, C] y Recta[B, C], que daría un resultado diferente en cuanto se desplazara uno de los puntos.

Ejemplo:

Definiendo un triángulo con vértices A, B y C, y estableciendo que...

• D=PuntoMedio[B, C]
• E=PuntoMedio[A, C]
• p=Recta[A, B]
• q=Recta[D, E]

... entonces, tanto:

• p∥q (porque los cálculos numéricos así lo determinan) como:
• Comprueba[p∥q] dan por resultado un valor de verdad cierto - true - porque en un triángulo, cada base media es paralela al lado correspondiente.

Nota: Ver también el comando CompruebaDetalles; el artículo destinado a Valores Lógicos o Booleanos y los detalles técnicos de los algoritmos.