Ver el código de «Tutorial:Preparando Herramientas Propias en la Barra»

{{tutorial|
title= Reconstruir un  ''triángulo perdido'' dados sus puntos de ''rastro''  <small>Diseño del Centro Babbage</small>
}}
==Instrumentarse gracias al Teorema de Pitágoras==
El desafío es encontrar el modo de controlar si el mecanismo empleado para obtener un cuadrado equivalente - de igual área - a un rectángulo ofrecido es eficaz en todos los casos. Esto requiere una justificación argumental según las '''''reglas de juego''''' del quehacer matemático.
===Preparativos===
En el [[Menú Apariencias]], es preciso seleccionar la adecuada, por ejemplo, '''Algebra y Gráficos''' y:
* dejar activa la [[Menú Vista#Barra de Estilo|Barra de Estilo]] 
* ocultar los ejes de coordenadas.
* en el [[Menú de Opciones]], establecer un '''Rotulado''', '''''Sólo para los Nuevos Puntos'''''
* en el [[Menú Vista]], seleccionar la '''Hoja de Cálculo'''.
===Pasos de Construcción===
El recorte del '''Protocolo de Contrucción''' que aparece a continuación, registra los pasos para plantear el escenario de trabajo.
[[File:Pitágoras Protocolor Va.PNG|center]]
La secuencia de pasos culmina con los retoques y ajustes para que el escenario dinámico resulte ilustrativo. 
[[File:Pitágoras Va.PNG|center]]
===Analizando el Mecanismo===
En el escenario planteado, los puntos:
*  '''A''' y '''B''' permiten, al desplazarse, determinar la mayor o menor longitud de la base del rectángulo y 
* el que se denomina '''C_1''' - representado por un rombo hueco en el dibujo -, establece la altura que tendrá, como fracción de la base.
Es conveniente rehacer el escenario delante de los destinatarios y centrar el desafío en el análisis del mecanismo. explorando y controlando resultados.
===Sumando Registros: La Hoja de Cálculo===
La Hoja de Cálculo puede contener en cada celda, los valores que ponen algebraicamente en evidencia el quid de la eficacia general.
Así, se pueden ubicar los distintos valores en cada celda:
* en la primera fila, se disponen los valores de:
**  '''''a''''', '''''b''''', '''''a b''''' así como '''''l_x²''''' (la media armónica entre '''''a''''' y '''''b''''') y  
** la expresión que ''explica'' las relaciones en juego - '''''(x² + a²) + (x² + b²) = (a + b)²''''' - que dará un resultado apenas se la ingrese.
[[File:Pitágoras Va ya.PNG|center]]
Para analizar la expresión, se debe tener en cuenta que:
* cada una de las sumas entre paréntesis en el primer miembro, se corresponden con el cuadrado de uno y otro cateto del triángulo naranja - dado que '''x''' es su altura a la hipotenusa y '''a''' y '''b''', la base y altura del rectángulo respectivamente -
* el segundo miembro presenta el cuadrado de la hipotenusa del triángulo naranja ''compueda'' por '''''a''''' y '''''b'''''.
El valor que aparecerá en la celda en que se vuelca esta expresión será justamente el cuadrado de la media armònica mencionada, que da lado al cuadrado equivalente al rectángulo de área '''''a b'''''.
===Más Registros: Gráfico Analizado en la Segunda [[Vista Gráfica]]===
Como se aprecia en la figura previa, contando con la función que se ilustra en la segunda [[Vista Gráfica]] se establece y analiza la diferencia de áreas a partir de:
* la [[Comando Función|Función[x² - ab, 0, a + b]]] que permite determinar el cero real en que el cuadrado de lado '''''x²''''' resulta equivalente al rectángulo '''''a * b'''''
* el punto de intersección entre la [[Comando Función|Función[x² - ab, 0, a + b]]] y el eje positivo de las abscisas - P_s = [[Comando Interseca|Interseca]][y_d, [[Comando Semirrecta|Semirrecta]][(0, 0), (1, 0)]] - 
* la adscisa de  P_s = [[Comando Interseca|Interseca]][y_d, [[Comando Semirrecta|Semirrecta]][(0, 0), (1, 0)]] - x(P_s) coincidente con el valor de \sqrt{a b} - 
* el punto S_p = (x(P_s), x(P_s)²) de ordenada igual al valor del área del cuadrado equivalente al rectángulo '''a''' x '''b'''
{{Note|1=Esta multiplicidad de '''''vistas''''' en que se registra diversa y coincidentemente la equivalencia en juego configura una asignación de sentido que... 
* se justifica en la construcción geometrica a expensas del Teorema de Pitágoras - que instrumenta el mecanismo y la argumentación que lo valida - 
* se retoma en la [[Vista Algebraica]], 
* se organiza y recalcula en la [[Vista de Hoja de Cálculo|Hoja de Cálculo]] 
* se analiza en la representación de la función en la segunda [[Vista Gráfica]]
... gracias a la versatilidad con que se pueden cruzar dinámicamente en estos ámbitos, las facetas del quehacer matemático.}}
====Para Explorar el Escenario====
Es conveniente dejar ''tendido'' el escenario dinámico para que los destinatarios puedan concentrarse en la exploración experimental y conceptual más que en los preparativos de requerimiento meramente operativo. 
Es posible ensayar en el esbozo de aplicación al pie...
<center><ggb_applet width="736" height="540"  version="4.0" ggbBase64="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" /> </center>

==Preparación de Herramientas Propias==
GeoGebra permite crear herramientas particularmente útiles cuando se va a reiterar un mecanismo o se quiere dejar disponible lo necesario para agilizar una maniobra para destinatarios obviando la necesidad de alcanzar un elevado dominio operativo previo al quehacer matemático en juego.

===A partir de la Construcción===
Si a partir de la construcción previa se deseara preparar una herramienta que trace la media armónica de dos segmentos (en el caso previo, la base y la altura del rectángulo de partida.).
Para facilitar la preparación, conviene eliminar los restantes elementos y dejar exclusivamente en par de segmentos de partida y, desde ya, el resultante de ''salida''.

===Creando una Herramienta===
{{Step|num=1|}}En el [[Menú de Herramientas]], basta con seleccionar  [[Archivo:Menu Create Tool.png]] [[Menú de Herramientas#Creación de Herramienta Nueva…|''Crear una Nueva Herramienta…'']] para abrir la ventana de diálogo correspondiente.

{{Step|num=2|}} Como aparece por omisión activa la pestaña ''Objetos de Salida'', especificarlos sea con un ''clic'' directo sobre el o los objetos (en este caso, el segmento '''''l_x''''') o desde el listado desplegable al pulsar la flechita próxima al campo de entrada. 

{{Step|num=3|}} Seleccionados el o los objetos de salida, pulsar el botón ''Siguiente'' > para activar la pestaña ''Objetos de Entrada'' que aparecerá automáticamente completada, en este caso, con los puntos necesarios ('''A''' y '''B'''). {{note|1=|GeoGebra selecciona los así denominados ''objetos predecesores'' de los de salida especificados.}}

{{Step|num=4|}} Seleccionados los objetos de entrada, pulsar el botón ''Siguiente'' > para activar la pestaña ''Nombre e Icono'' para completar los datos correspondientes en cada campo, incluyendo el de '''Ayuda'''. {{note|1=GeoGebra completa el campo ''Nombre del Comando'' automáticamente.}}

{{Step|num=5|}} Pulsar el botón '''Completado''' para cerrar la ventana de diálogo.
{{hint|1=La nueva herramienta será parte, de aquí en adelante, de las que ofrece la [[Barra de Herramientas]].}}

{{Step|num=6|}} Conviene poner a prueba la nueva herramienta creando el segmento correspondiente a la media geométrica a partir de otros elementos de entrada.

==Guardando e Importando las Nuevas Herramientas==
===Guardando la Nueva Herramienta===
{{Step|num=1|}} En el [[Menú de Herramientas]], se debe seleccionar [[Image:Menu Properties.png]] ''Gestión de Herramientas'' para abrir la [[Caja de Diálogo de Herramientas|ventana de diálogo]].

{{Step|num=2|}} Basta seleccionar, por su nombre, la herramienta creada y pulsar el botón [[Archivo:Menu Save.png]] ''Guarda Como…'' para guardarla, con el nombre que se elija al que se añadirá la extensión '''''ggt''''', y dejarla disponible para futuras construcciones, al menos en el equipo en que se estuviera operando.

{{Step|num=3|}} La extensión '''''.ggt''''' ayuda a distinguir las herramientas de los bocetos que tienen la ''usual'' de GeoGebra '''''.ggb'''''.

===Importación de Nuevas Herramientas===
Tras haber guardado una herramienta, es sencillo tanto reutilizarla en futuras construcciones, importándola a toda nueva ventana, como recuperarla para emplerarla en otro equipo de destino. Basta con...

{{Step|num=1|}} En la nueva ventana, si la nueva herramienta no apareciera, basta con recurrir al [[Archivo:Menu Open.png]] [[Menú Archivo#Abre...|''Abre...'']] del [[Menú Archivo]] y seleccionar el archivo '''''ggt''''' del directoio en que se hubiera guardado.

{{Step|num=2|}} Al pulsar el botón ''Abre'', una vez seleccionado el archivo correspondiente a la herramienta requerida, lleva a importarla para tenerla disponible en la ventana de trabajo como una más de la [[Barra de Herramientas]].
{{hint|Como la importación de herramientas no interfiere con la construcción en marcha, se puede realizar esta maniobra en cualquier momento de un proceso de trabajo sin afectarlo.}}

==Protocolos de Desafíos de Construcción==
A partir de las propuestas previas, se podría presentar un desafío para volver a instrumentarse no sólo con el '''Teorema de Pitágoras''' sino también con lo recientemente explorado en relación al ángulo subtendido al diámetro de la circunferencia.
===¿Cómo harían para…===
... establecer el centro de una circunferencia si se retringiera el uso de varias herramientas?
Se vedan:
*  la de [[Archivo:Tool Midpoint or Center.gif]] [[Herramienta de Punto Medio o Centro|Punto Medio o Centro]] 
* la de [[File:Tool Perpendicular Bisector.gif]] [[Herramienta de Mediatriz|Mediatriz]] o similares 
* y hasta, parcialmente la de [[Archivo:Tool Intersect Two Objects.gif]] [[Herramienta de Intersección de Dos Objetos|Intersección]] que sólo se puede emplear en una única oportunidad
Si se tratar a de consegirlo con un círculo de papel, bastaría con plegarlo adecuadamente para conseguirlo.
Si se permitiera el acceso a todas las [[Herramientas]], sería posible:
* '''''aplicar''''' de modo directo la de [[Archivo:Tool Midpoint or Center.gif]] [[Herramienta de Punto Medio o Centro|Punto Medio o Centro]] o 
* encontrar diversas estrategias (como encontrar la intersección de sendas mediatrices a un par de cuerdas). 
Pero... ¿cómo sortear las restricciones que el desafío impone?
Una alternativa se resume en los siguientes pasos de construcción.
===Pasos de Construcción===
{|border="1" cellpadding="15" 
|1||||Plantear una figura de análisis, anotando en la [[Barra de Entrada]], la ecuación: '''''x^2 + y^2 = 16''''' o '''''x² + y² = 16²'''''. {{Note|1=Para que la construcción cobre mayor ''dinamismo'', conviene trazar un segmento que podría denominarse como '''''d_c''''' de modo que la ecuación pasara a ser: '''''x² + y² = d_c²'''''}}
|-
|2||[[Image:Tool_Segment_between_Two_Points.gif‎‎‎]]||Crear un segmento de cuerda uniendo dos puntos sobre la circunferencia '''''c'''''. 
|-
|3||[[Archivo:Tool Perpendicular Line.gif]]||Trazar la [[Herramienta de Recta Perpendicular]] a la cuerda por uno de sus extremos,  ubicado sobre la circunferencia.
|-
|4||[[Archivo:Tool Intersect Two Objects.gif]]||Establecer el punto de [[Herramienta de Intersección de Dos Objetos|intersección]] entre la perpendicular y la circunferencia
|-
|5||[[Archivo:Tool Dilate from Point.gif]]||Elegir una de las [[Herramientas de Transformación]]: la de [[Herramienta de Homotecia desde un Punto por un Factor de Escala|Homotecia]] y con un ''clic'' sobre el punto de intersección y el extremo opuesta de la cuerda, ingresar '''''0.5''''' ó '''''1 / 2 ''''' en la caja de diálogo emergente para  obtener el centro buscado
|}
[[File:Limitando Herramientas.PNG|740px|Center]]

===Tarea para Protocolizar===
Para '''''pasarse la receta''''' basta con:
* Exponer la tarea ''paso a paso'', lo que se consigue, sea exponiendo, desde el [[Menú Vista]]  la [[Menú Vista#Barra de Navegación por Pasos de Construcción|Barra de Navegación]] (para que aparezca al pie de la [[Vista Gráfica]], empleándola para ir desplegando el procedimiento en la [[Vista Gráfica]]) y/o  el '''Protocolo de Construcción''' 
** establecer algunos puntos de interrupción para agrupar varios pasos (para lo que es preciso mostrar la correspondiente columna)
[[File:Protocolar.PNG|740px|Center]]
** indicar que se van a mostrar '''''Sólo los Puntos de Interrupción'''''.
[[File:Protocolar 2.PNG|center]]
* Exportar la construcción como hoja dinámica, incluyendo la ''Barra de Navegación'' (Caja de Diálogo de ''Exporta'' – pestaña ''Avanzado'') y guardar el archivo con un nombre ilustrativo como '''Centro_Circular_Restringido.html''', por ejemplo.
[[File:Exporta 1.PNG|Center]]
* Abrir la hoja de trabajo dinámica exportada y empleando la [[Menú Vista#Barra de Navegación por Pasos de Construcción|Barra de Navegación]] repasar y revisar cada paso tomando nota de las herramientas empleadas.
[[File:Exporta 2.PNG|740px|Center]]

{{Tutorial
|title=Diagonal de un Cuadrado <small>Basado en un Diseño de un Taller del Centro Babbage</small>
}}
=== Planteo ===
Problema: ¿Cómo hacerle ganar versatilidad al cuadrado del [[File:Tool Regular Polygon.gif|24px]] [[Herramienta de Polígono Regular|Polígono Regular]]?

En este tutorial, se  compara el cuadrado que puede crearse con la [[File:Tool Regular Polygon.gif|24px]] [[Herramienta de Polígono Regular|Polígono Regular]] con el de una [[File:Tool.png|20px]] [[Herramientas Personales|Herramienta Personal]] que se puede preparar para la construcción de cuadrados dada la longitud - no ya de su lado - sino de su diagonal.

{{Step|num=1}} Seleccionar una adecuada del [[Menú Apariencias]] y activar la [[Menú Vista#Barra de Estilo|Barra de Estilo]] en la [[Vista Gráfica]] para completar los preparativos.
;
==== Preparativos ====
Ocultar los ejes coordenados, exponer la cuadrícula y optar por la alternativa con la que se ''Ajusta a Cuadrícula''' en la [[Menú Vista#Barra de Estilo|Barra de Estilo]].

=== Paso a Paso ===
{{Step|num=2}} Marcar dos [[File:Tool New Point.gif]] [[Herramienta de Nuevo Punto|puntos]] que harán las veces de extremos del ''segmento diagonal'' del cuadrado en marcha..

{{Step|num=3}} Trazar...
*  el [[File:Tool Midpoint or Center.gif]] [[Herramienta de Punto Medio o Centro|punto medio]] y la [[File:Tool Perpendicular Bisector.gif]] [[Herramienta de Mediatriz|mediatriz]] entre estos puntos
*  la [[File:Tool Circle Center Point.gif]] [[Herramienta de Circunferencia dados su Centro y uno de sus Puntos|circunferencia]] con centro en el punto medio recién establecido, que pasa por uno de los puntos.
* los [[File:Tool Intersect Two Objects.gif]] [[Herramienta de Intersección de Dos Objetos|puntos de intersección]] entre la mediatriz y la circunferencia
* la [[File:Tool Semicircle through Two Points.gif]] [[Herramienta de Semicircunferencia dados Dos Puntos|semicricunferencia]] que se extiende entre uno y otro punto de intersección
* un  [[File:Tool New Point.gif]] [[Herramienta de Nuevo Punto|punto]] sobre esta semicircunferencia
* el punto que [[File:Tool Reflect Object in Point.gif]] [[Herramienta de Refleja Objeto por Punto|refleja]] en el punto medio entre los extremos, el recién marcado sobre la semi-circunferencia
* las [[File:Tool Line through Two Points.gif]] [[Herramienta de Recta que pasa por Dos Puntos|rectas]] que unen cada extremo de la diagonal del cuadrado en marcha con sendos contiguos, el marcado sobre la semi-circunferencia y el reflejado respectivamente.
'''[[File:Cuadradeando II .PNG|center]]'''

{{Step|num=4}} Construir el [[Herramienta de Polígono|polígono]] que tiene como vértices:
* el punto sobre la semicircunferencia, 
* uno de los extremos de la diagonal del cuadrado en marcha, 
* el punto reflejado,
* el otro extremo de la diagonal 

{{Step|num=5}} Desplazar el punto que se trazó sobre la semicircunferencia hasta que ocupe la posición en que ''parece'' un cuadrado.

=== Justificaciones y Controles ===
El boceto se traza de modo tal que el punto que se desplaza sobre la semicircunferencia, su reflejado y los contiguos - vértices de la ''diagonal'' - conformen...
*  un rectángulo 
** que  deviene '''cuadrado''' cuando se lo lleva hasta uno de los de intersección - ambos son extremos del recorrido por el que hasta se lo podría ''animar''.
Conviene controlar...
* de modo más certero este comportamiento, empleando las herramientas adecuadas para contar con información sobre valores y relaciones
* las argumentaciones respecto a las vinculaciones entre el resultado de los ensayos y lo que la construcción desencadena en todos los casos.
=== Un Quehacer a Proyectar y Compartir ===
Pese a que lo más evidente - desde la óptica docente - es que la primera de las actividades depende directamente del empleo de herramientas con las que es preciso familiarizarse, ambas  se entrecruzan con operaciones sobre la construcción dinámica:
* en exploraciones - guiadas por un  propósito - que van dando entidad a...
** justificaciones ''causales'' de los efectos de ciertas maniobras - ''¿es rectángulo? -  ¿siempre? - ¿cómo hacemos para asegurarlo? - ¿cuándo parece pasar a cuadrado? - .... ''
** las relaciones entre los elementos que es preciso develar para respaldar la cadena de causalidades 
** las correlaciones entre efectos, trazado y propiedades en juego que requieren un estudio conceptual
* ... de hecho, es la necesidad de validar estas presunciones lo que da razón de ser a su estudio.
Este recorrido expone un modelo de quehacer matemático que, escasamente transitado en términos generales frente a los estudiantes y con ellos, permite proyectarlo como medio de formación que puede completarse en intercambios virtuales.
==== Herramientas para el Control de Ensayos y Presunciones ==== 
{{Step|num=6}} Emplear las herramientas necesarias para controlar qué tipo de cuadrilátero se ha construido. Por ejemplo:
* la que traza y mide sus [[File:Tool Angle.gif]] [[Herramienta de Ángulo|ángulos]] para corroborar que, tal como parece, son rectos
* la que [[File:Tool Distance.gif]] [[Herramienta de Distancia o Longitud|mide la longitud]] de cada lado
* la que informa sobre la [[File:Tool Relation between Two Objects.gif]] [[Herramienta de Relación entre Dos Objetos|relación]] entre los segmentos de los lados y de las correspondientes rectas.

{{Step|num=7}} Procurar descripciones ''argumentadas'' sobre el tipo de cuadrilátero que se establece a medida que se desplaza el punto sobre la semicricunferencia. 
;
'''[[File:Cuadradeando V.PNG|center]]'''
;
=== Herramientas Propias para Completar las Disponibles ===
{{Step|num=8 - Opción más Avanzada}} Dirigirse al manual para conocer la serie de pasos a partir de los cuáles, seleccionando el cuadrilátero creado como objeto de salida en la [[Caja de Diálogo de Creación de Herramientas]] de la opción '''Creación de Herramienta Nueva''' del [[Menú de Herramientas]], se puede crear la propia.
* En este caso, la que traza rectángulos (que pueden establecerse como cuadrados),  dada su diagonal, como ilustra la siguiente figura.
'''[[File:Nueva Herramienta.PNG|620px|Center]]'''
* Habría que incluirlos en el listado correspondiente, si además del cuadrilátero (polígono), se deseara que otros elementos se expusieran en la salida (como los puntos vértices adicionales a los dados, los segmentos de lado, las rectas que los contienen, la semicircunferencia por la que se desplaza uno de los puntos de entrada, etc.).
* Una vez creada la herramienta, es posible cambiar el ícono que la acompaña así como otros detalles - nombre, ayuda -.
{{Tutorial
|title=Diagonal de un Cuadrado <small>Basado en Diseño de un Taller de Centro Babbage</small>
}}

==La Espiral de Fibonacci==
Hay diferentes maniobras posibles para trazar una espiral de Fibonacci que conecte los arcos de cuarto de circunferencia de lo que podrían imaginarse vértices opuestos de cuadrados que ''embaldosan'' cuadadosamente el plano y cuyos lados siguen la secuencia correspondiente (1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21,…). 
;
Si bien son variados los caminos posibles, es conveniente comenzar por el más sencillo que simplemente consiste en emplear  la [[Archivo:Tool Regular Polygon.gif]] [[Herramienta de Polígono Regular]] para ir trazando cada cuadrado y luego, marcar los elementos necesarios para establecer los arcos sucesivos.
;
Un modo que apunte más directamente a develar las relaciones en juego, incluir´`ia el empleo de la [[Vista de Hoja de Cálculo]]. 
;
De mayor síntesis y elaboración avanzada, sería recurrir a un comando como [[Comando Secuencia|Secuencia]], tal como se lo ilustra con la figura a continuación.
;
[[File:Fibo 3.PNG|Center]]

===Pasos de Construcción===
{|border="1" cellpadding="15" 
|1||||Emplear la [[Archivo:Tool Regular Polygon.gif]] [[Herramienta de Polígono Regular]] para crear cada uno de los cuadrados necesarios, dispuestos adecuadamente. {{hint|1=Para que los lados tengan las dimensiones justas, ubicar cada segmento de partida con sus extremos sobre la cuadrícula apelando al '''''Ajuste''''' que lo facilite.}}
|-
|2||||Crear cada cuadrado sucesivo empleando los puntos previos para vincular dinámicamente la construcción.
|-
|3||||Continuar con los cuadrados de lados 3, 5, 8 y 13 en sentido horario.
|-
|4||[[Image:Tool_Circle_Arc_Center_2Points.gif‎]]||Establecer los arcos de cuarto de circunderencia en cada cuadrado. {{hint|1=El primer punto, el centro, será el vértice inferior derecho de cada cuadrado y los extremos, siempre serán los dos opuestos del cuadrado, en sentido anti-horario.}}
|-
|5||||Repetir los pasos de trazado hasta desenvolver la espiral áurea esperada.
|-
|6||||Resaltar la construcción para que los trazos ausiliares se distingan como tales y los arcos tengan colores y estilos contrastantes.
|}
[[File:Fibo.PNG|Center]]

==Desafíos de Redescrubrimientos a la Euler==
===Propuesta y Desafío===
El desafío es indagar en qué condiciones se registra que el punto de intersección de dos de las bisectrices  del triángulo queda ubicado sobre la recta de Euler.
Se recomienda preparar cada una de las herramientas necesarias para trazar los puntos notables del triángulo que están sobre la recta de Euler.
{{Note|1=Recordar que los tres puntos notables - circumcentro, ortocentro y centroide - son los que quedan ubicados en la recta de Euler.}}
===Sobre el Escenarios del Desafío===
* Plantear el escenario del desafío de manera completa.

[[File:Euler 1.PNG|680px|center]]

* Proponer a los destinatarios que pases a explorarlo.
* Recomendar que, tal como se ilustra en la figura, de ser preciso se apele a la [[Archivo:Tool Attach Detach Point.gif]] [[Herramienta de Adosa / Libera Punto]] para ubicar el vértice '''C''' del triángulo en uno de los tramos punteados, como modo de establecer las relaciones propias de cada '''''tipo''''' de triángulo.
<center><ggb_applet width="736" height="540"  version="4.0" 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