Trend (Befehl): Unterschied zwischen den Versionen
Aus GeoGebra Manual
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| − | : Berechnet | + | : Berechnet die Regressionskurve der angegebenen Punkte als eine Linearkombination der Funktionen aus der Liste. |
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:*<code>Trend[{(-2, 3), (0, 1), (2, 1), (2, 3)}, {x^2, x}]</code> liefert ''0.63 x^2 - 0.25x''. | :*<code>Trend[{(-2, 3), (0, 1), (2, 1), (2, 3)}, {x^2, x}]</code> liefert ''0.63 x^2 - 0.25x''. | ||
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| − | :Berechnet die Minimale-Fehlerquadrat-Funktion | + | :Berechnet die Minimale-Fehlerquadrat-Funktion der Punkte in der Liste. Die Funktion muss von mindestens einem Schieberegler abhängen, welche als Startwerte der Parameter, die optimiert werden, verwendet werden. Die nicht-lineare Iteration kann dabei eventuell nicht konvergieren. Stellen Sie in diesem Fall bei den Schiebereglern einen besseren Startwert ein. |
:{{example|1=<div>Sei ''a'' ein Schieberegler von ''-5'' bis ''5'' mit Schrittweite 1. <br> <code><nowiki>Trend[{(-2, 3), (0, 1), (2, 1), (2, 3)}, a + x^2]</nowiki></code> liefert ''-1 + x^2''.</div>}} | :{{example|1=<div>Sei ''a'' ein Schieberegler von ''-5'' bis ''5'' mit Schrittweite 1. <br> <code><nowiki>Trend[{(-2, 3), (0, 1), (2, 1), (2, 3)}, a + x^2]</nowiki></code> liefert ''-1 + x^2''.</div>}} | ||
| − | {{note|1=Siehe auch [[TrendExp_(Befehl)|TrendExp]], [[TrendExp2_(Befehl)|TrendExp2]], [[Trendlinie_(Befehl)|Trendlinie]], [[TrendlinieX_(Befehl)|TrendlinieX]], [[TrendLog_(Befehl)|TrendLog]], [[TrendLogistisch_(Befehl)|TrendLogistisch]], [[TrendPoly_(Befehl)|TrendPoly]], [[TrendPot_(Befehl)|TrendPot]] und [[TrendSin_(Befehl)|TrendSin]].}} | + | {{note|1=Siehe auch die Befehle [[TrendExp_(Befehl)|TrendExp]], [[TrendExp2_(Befehl)|TrendExp2]], [[Trendlinie_(Befehl)|Trendlinie]], [[TrendlinieX_(Befehl)|TrendlinieX]], [[TrendLog_(Befehl)|TrendLog]], [[TrendLogistisch_(Befehl)|TrendLogistisch]], [[TrendPoly_(Befehl)|TrendPoly]], [[TrendPot_(Befehl)|TrendPot]] und [[TrendSin_(Befehl)|TrendSin]].}} |
Version vom 21. September 2015, 08:49 Uhr
- Trend[ <Liste von Punkten>, <Liste von Funktionen> ]
- Berechnet die Regressionskurve der angegebenen Punkte als eine Linearkombination der Funktionen aus der Liste.
- Beispiel:
Trend[{(-2, 3), (0, 1), (2, 1), (2, 3)}, {x^2, x}]liefert 0.63 x^2 - 0.25x.- Seien L = {A, B, C, ...}, f(x) = 1, g(x) = x, h(x) = e^x und F = {f, g, h}.
Trend[L, F]liefert eine Funktion der Form a + b x + c e^x, die am besten zu den Punkten passt.
- Trend[ <Liste von Punkten>, <Funktion> ]
- Berechnet die Minimale-Fehlerquadrat-Funktion der Punkte in der Liste. Die Funktion muss von mindestens einem Schieberegler abhängen, welche als Startwerte der Parameter, die optimiert werden, verwendet werden. Die nicht-lineare Iteration kann dabei eventuell nicht konvergieren. Stellen Sie in diesem Fall bei den Schiebereglern einen besseren Startwert ein.
- Beispiel:Sei a ein Schieberegler von -5 bis 5 mit Schrittweite 1.
Trend[{(-2, 3), (0, 1), (2, 1), (2, 3)}, a + x^2]liefert -1 + x^2.
Anmerkung: Siehe auch die Befehle TrendExp, TrendExp2, Trendlinie, TrendlinieX, TrendLog, TrendLogistisch, TrendPoly, TrendPot und TrendSin.
