Cálculo de Probabilidades

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El Cálculo de Probabilidades es una de las perspectivas principales de GeoGebra , asociada a una herramienta que puede emplearse para calcular y graficar distribuciones de probabilidades así como realizar pruebas estadísticas.

Probability-Calculator-View-Distribution.png


Cálculo de probabilidades:
Pestaña Distribución

Probability-Calculator-View-Statistics.png


Pestaña:
Estadísticas

Distribuciones

La correspondiente pestaña de la herramienta despliega una lista de selección de diversas distribuciones de probabilidad a calcular y graficar:(Pascal, Binomial, ChiCuadrada ...).
Se pueden emplear los botones para establecer condiciones adicionales del gráfico. Botones como los siguientes:

  • Cumulative distribution.png alterna entre la posibilidad acumulativa o no de la función de distribución
  • Interval-left.png Interval-between.png Interval-right.png modifican el gráfico para calcular una probabilidad acumulada. Por ejemplo:
    . P(x ≤ X), P(x ≥ X)).
    Basta seleccionar el tipo de intervalo usando los botones ofrecidos.
    Luego, se debe ajustar el intervalo en las casillas de entrada de texto adyacentes o deslizar los marcadores correspondientes a lo largo del eje x en el mismo gráfico.

Estadísticas

La pestaña Estadísticas habilita a una variedad de pruebas y test. Basta con indicar con cuál de la lista que despliega los disponibles. Una vez realizada la selección, se deben ajustar los parámetros correspondientes. GeoGebra automáticamente presentará los resultados del test estadístico.

Barra de Estilo Probable y Estadística

La Barra de Estilo presenta opciones para cambiar las características del gráfico, su configuración y hasta la posibilidad de Normal-overlay.png superponer la Curva Normal a la distribución que se va a Export16.png exportar.

Distribuciones de Probabilidad

Entre las diversas distribuciones de probabilidad se cuenta la de Pascal, Binomial, ChiCuadrada y otras que, además, cuentan con el comando correspondiente.

Calculadora 1.PNG

Así, para...
Calculadora II.PNG
  • cambiar la distribución, basta un clic para escogerla, de entre las desplegadas y pasar a las casillas adyacentes para fijar sus parámetros
  • calcular la probabilidad, basta un clic para indicar, entre los desplegados, el tipo de intervalo y ajustarlo en las casillas de texto
Bulbgraph.pngAtención: También puede desplazarse directamente los puntos del eje x del gráfico para determinar el intervalo.
Esti lI.PNG
Nota: Como se aprecia en las casillas disponibles para los ajustes, se puede indicar que se quiere...
  • calcular la probabilidad de obtener un valor...
    • contenido dentro de cierto intervalo
    • menor o mayor que el que se fijara como término de comparación
  • indicar el Intervalo del rango de análisis, recurriendo a los iconos de Lado Izquierdo o Lado Derecho, bajo la representación gráfica del encuadre de esta herramienta.

Manito w.PNG

Triangle-right.png Barra de Estilo Calculada

La flechita Triangle-right.png Barra de Estilo (In)Activa en extremo izquierdo de la caja de esta herramienta, abre y cierra esta Barra.
Tablero Estil I.PNG
Activada, desde sus iconos se puede configurar el gráfico seleccionado e Indicar la modalidad en que se lo Exporta.
El último, está siempre disponible y los restantes dependerán del tipo de gráfico estadístico seleccionado. Los ilustrados se vinculan al Binomial:
Barra Estilo Estadística .PNG
Nota: A la izquierda del visor que indica el tipo de gráfico elegido de la lista desplegable, aparece el botón del ícono que establece si se va a optar o no por el Acumulado, tal como lo ilustra la figura.
Calculadora VI.PNG

Opciones de Estilo y de Probabilidad en Barra

Triangle-right.png Barra de Estilo para Optar

La Barra de Estilo presenta opciones para cambiar las características del gráfico, su configuración y la modalidad en que se lo Exporta.

Nota: Además de las posibilidades que se sintetizan en la imagen, como el estilo de representación y la modalidad para exportar esos gráficos, pueden modificarse también, desde la Barra de Estilo, alternativas a las que puede accederse desde la pestaña Estadística.

Alternativas Estadísticas

Algunas de las opciones disponibles pueden apreciarse en la imagen ilustrativa.

Manito 0.PNG

Arrastrar y Desplazar

Cuando el ratón o mouse se ubica en la zona superior de la zona del gráfico, el cursor aparece como manito para arrastrar el boceto a la Vista Gráfica 1 o a la 2 y/o crear un nuevo gráfico.
Con las maniobras adecuadas, incluso se puede arrastrar el gráfico a cualquier aplicación que admita imágenes. Sea el documento de un procesador de textos en que se inserte o una producción diferente de otro utilitario que la acepte como tal.

Manito w.PNG
Bulbgraph.pngAtención: Para exportar se ofrecen alternativas en la Barra de Estilo de esta herramienta.
La Copia puede facilitar algunas de estas maniobras.
Lo que se Exporta como Imagen Gráfica puede adoptar diversos formatos a escoger de la correspondiente lista desplegable.

Alternativas Gráficas y sus Intervalos

Según el tipo de gráfico, aparecen diversos recursos para configurarlo y, para cada uno de ellos, los intervalos o rango de valores a exponer, como sintetiza la figura
Estadísticas Graficas.PNG
Ejemplos:
X sigue una distribución normal de media 2 y desviación estándar 0.7
Los gráficos pueden emplearse para...
  1. Representar la función de densidad.
    Planteo I.PNG
  2. Calcular la probabilidad del suceso "1 ≤ X ≤ 3".
    Basta con elegir Normal en la lista desplegable, anotando en los correspondientes campos, 2 en μ y 0.7 para σ
    Un clic en Interval-between.png para completar con 1 y 3los campos de la cota inferior y de la superior, respectivamente.

    La respuesta a la segunda parte de esta pregunta es P ("1 ≤ X ≤ 3") = 0.85redondeo a 2 decimales
  3. Determinar el intervalo centrado en 2 en que X cuenta con probabilidad 0.95.
    Se empieza por...
  • clic en Interval-left.png anotando '=' 0.025 ( \mathrm{\mathsf{ \frac{1 - 0.95}{2} }} )
  • clic en Interval-right.png anotando '=' 0.025,
  • clic en Interval-left.png anotando '=' 0.975
    ... y se puede encontrar la otra por simetría con respecto a 2.
Interval-left.png->Prim 1.PNG Interval-right.png->Planteo 2.PNG Interval-left.png->Planteo 3.PNG

La respuesta a esta pregunta es el intervalo [0.628, 3.372]redondeo a 3 decimales
Finalmente, para verificar...
  • clic en Interval-between.png anotando como límite inferior 0.628 y superior 3.372
Soluciona 3.PNG

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