“Sum 指令”的版本间的差异

2021年7月30日 (五) 15:56的最新版本

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Sum( <串列> )

計算 <串列> 中所有元素的總和。

範例：

Sum({1, 2, 3}) 產生數值 a = 6。
Sum({x^2, x^3}) 產生 f(x) = x² + x³。
Sum(Sequence(i, i, 1, 100)) 產生數值 a = 5050。
Sum({(1, 2), (2, 3)}) 產生點 A = (3, 5)。
Sum({(1, 2), 3}) 產生點 B = (4, 5)。
Sum({"a", "b", "c"}) 產生文字 "abc"。

Sum( <串列>, <元素個數 n> ): 計算 <串列> 中前 n 個元素的總和。; 範例：
Sum({1, 2, 3, 4, 5, 6}, 4) 產生數值 a = 10。
Sum( <串列>, <次數串列> ): 以 <次數串列> 的元素作為權數，計算 <串列> 中元素的加權總和。; 範例：
Sum({1, 2, 3, 4, 5}, {3, 2, 4, 4, 1}) 產生 a = 40。

備註： 此指令只能用在數值、點、向量、文字或函數等物件所組成的串列。

CAS 語法

下列指令僅能用於運算區。

Sum( <運算式 f(t)>, <變數名 t>, <起始值>, <結束值> )

計算總和 \sum_{t=起始值}^{結束值}f(t)。結束值可以是無限大（Infinity）。

範例：

Sum(n^2, n, 1, 3) 產生 14。
Sum(r^k, k, 0, n) 產生 \frac{r^{n+1} }{r - 1} - \frac{1}{r - 1}。
Sum((1/3)^n, n, 0, Infinity) 產生 \frac{3}{2}。

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 <noinclude>{{Manual Page|version=5.0}}</noinclude>{{command|cas=true|statistics}}
-;Sum( <List> )
+;Sum( < 串列> )
-:Calculates the sum of all list elements.
+: 計算 <串列> 中所有元素的總和。
 :{{examples|1=<div>
-:* <code><nowiki>Sum({1, 2, 3})</nowiki></code> yields the number ''a = 6''.
+:* <code><nowiki>Sum({1, 2, 3})</nowiki></code> 產生數值 ''a = 6'' 。
-:* <code><nowiki>Sum({x^2,  x^3})</nowiki></code> yields ''f(x) = x<sup>2</sup> + x<sup>3</sup>''.
+:* <code><nowiki>Sum({x^2,  x^3})</nowiki></code> 產生 ''f(x) = x<sup>2</sup> + x<sup>3</sup>'' 。
-:* <code><nowiki>Sum(Sequence(i, i, 1, 100))</nowiki></code> yields the number ''a = 5050''.
+:* <code><nowiki>Sum(Sequence(i, i, 1, 100))</nowiki></code> 產生數值 ''a = 5050'' 。
-:* <code><nowiki>Sum({(1, 2), (2, 3)})</nowiki></code> yields the point ''A = (3, 5)''.
+:* <code><nowiki>Sum({(1, 2), (2, 3)})</nowiki></code> 產生點 ''A = (3, 5)'' 。
-:* <code><nowiki>Sum({(1, 2), 3})</nowiki></code> yields the point ''B = (4, 5)''.
+:* <code><nowiki>Sum({(1, 2), 3})</nowiki></code> 產生點 ''B = (4, 5)'' 。
-:* <code><nowiki>Sum({"a", "b", "c"})</nowiki></code> yields the text ''"abc"''.</div>}}
+:* <code><nowiki>Sum({"a", "b", "c"})</nowiki></code> 產生文字 ''"abc"'' 。</div>}}
-;Sum( <List>, <Number of Elements> )
+;Sum( < 串列>, < 元素個數 n> )
-:Calculates the sum of the first ''n'' list elements.
+: 計算 <串列> 中前 ''n'' 個元素的總和。
-:{{example| 1=<div><code>Sum({1, 2, 3, 4, 5, 6}, 4)</code> yields the number ''a = 10''.</div>}}
+:{{example| 1=<div><code>Sum({1, 2, 3, 4, 5, 6}, 4)</code> 產生數值 ''a = 10'' 。</div>}}
-;Sum( <List>, &lt;List of Frequencies> )
+;Sum( < 串列>, &lt; 次數串列> )
-:Returns the sum of given list of numbers considering the frequencies.
+: 以 <次數串列> 的元素作為權數，計算 <串列> 中元素的加權總和。
-:{{example|1=<div><code><nowiki>Sum({1, 2, 3, 4, 5}, {3, 2, 4, 4, 1})</nowiki></code> yields ''a = 40''.</div>}}
+:{{example|1=<div><code><nowiki>Sum({1, 2, 3, 4, 5}, {3, 2, 4, 4, 1})</nowiki></code> 產生 ''a = 40'' 。</div>}}
-{{note| 1=This command works for numbers, points, vectors, text, and functions.}}
+{{note| 1= 此指令只能用在數值、點、向量、文字或函數等物件所組成的串列。}}
-==CAS Syntax==
+==CAS 語法==
-The following command only works in the [[File:Menu view cas.svg|link=|16px]] [[CAS View]].
+下列指令僅能用於 [[File:Menu view cas.svg|link=|16px]] [[ 運算區]] 。
-;Sum( <Expression>, <Variable>, <Start Value>, <End Value> )
+;Sum( < 運算式 f(t)>, < 變數名 t>, < 起始值>, < 結束值> )
-:Computes sum <math>\sum_{t=Start Value}^{End Value}f(t)</math>. End value might be infinity.
+: 計算總和 <math>\sum_{t= 起始值}^{ 結束值}f(t)</math> 。結束值可以是無限大（Infinity）。
 :{{examples|1=<div>
-:* <code><nowiki>Sum(n^2, n, 1, 3)</nowiki></code>  yields ''14''.
+:* <code><nowiki>Sum(n^2, n, 1, 3)</nowiki></code>  產生 ''14'' 。
-:* <code><nowiki>Sum(r^k, k, 0, n)</nowiki></code>  yields ''<math>\frac{r^{n+1} }{r - 1} - \frac{1}{r - 1}</math>''.
+:* <code><nowiki>Sum(r^k, k, 0, n)</nowiki></code>  產生 ''<math>\frac{r^{n+1} }{r - 1} - \frac{1}{r - 1}</math>'' 。
-:* <code><nowiki>Sum((1/3)^n, n, 0, Infinity)</nowiki></code>  yields ''<math>\frac{3}{2}</math>''.</div>}}
+:* <code><nowiki>Sum((1/3)^n, n, 0, Infinity)</nowiki></code>  產生 ''<math>\frac{3}{2}</math>'' 。</div>}}

“Sum 指令”的版本间的差异

2021年7月30日 (五) 15:56的最新版本

Sum 指令

指令分類 （所有指令）

CAS 語法

指令分類（所有指令）