Matrices: verschil tussen versies

Uit GeoGebra Manual
Ga naar: navigatie, zoeken
 
 
Regel 1: Regel 1:
 
<noinclude>{{Manual Page|version=4.0}}</noinclude>{{objects|general}}
 
<noinclude>{{Manual Page|version=4.0}}</noinclude>{{objects|general}}
−
GeoGebra ondersteunt matrices, die voorgesteld worden als een lijst van lijsten die overeenkomen met de rijen van de matrix .
+
GeoGebra ondersteunt matrices, die voorgesteld worden als een lijst van lijsten (die overeenkomen met de rijen van de matrix) .
  
−
{{Example|1=In GeoGebra, <nowiki>{{1, 2, 3}, {4, 5, 6}, {7, 8, 9}}</nowiki> stelt volgende 3x3 matrix voor: <math>\begin{pmatrix}1&2&3\\ 4&5&6\\ 7&8&9 \end{pmatrix}</math>}}
+
{{Example|1=In GeoGebra stelt <nowiki>{{1, 2, 3}, {4, 5, 6}, {7, 8, 9}}</nowiki> volgende 3x3 matrix voor: <math>\begin{pmatrix}1&2&3\\ 4&5&6\\ 7&8&9 \end{pmatrix}</math>}}
  
−
In order to display nicely a matrix in the Graphic View, using LaTeX formatting, use [[LaTeX Commando|LaTeX]] .  
+
Je kunt een matrix mooi voorstellen in het Tekenvenster met het commando [[LaTeX Commando|LaTeX]] .  
−
{{Example|1=In the input bar type <code>FormulaText[<nowiki>{{1, 2, 3}, {4, 5, 6}, {7, 8, 9}}</nowiki>]</code> to display the matrix using LaTeX formatting.}}
+
{{Example|1=Typ in het invoerveld: <code>LaTeX[<nowiki>{{1, 2, 3}, {4, 5, 6}, {7, 8, 9}}</nowiki>]</code> om de matrix mooi te tonen via een LaTeX-formule.}}
  
−
==Matrix Operations==
+
==Bewerkingen met matrices==
−
Matrix operations are then ''operations with lists'', so the following syntaxes produce the described results.
+
Bewerkingen met matrices zijn eigenlijk bewerkingen met lijsten. Je kunt dus dezelfde syntax gebruiken als voor lijsten.
−
{{Note|1=Some syntaxes can represent operations which are not defined in the same way in the matrices set.}}
+
{{Note|1=Sommige syntaxen zijn niet gedefinieerd in matrices. Zo kan je niet zomaar alle matrices optellen of vermenigvuldigen.}}
  
−
===Addition and subtraction ===
+
===Optelling en aftrekking ===
−
* Matrix1 + Matrix2: Adds the corresponding elements of two compatible matrices.
+
* Matrix1 + Matrix2: Telt de overeenkomende elementen van compatibele matrices op (matrices met dezelfde dimensie).
−
* Matrix1 – Matrix2: Subtracts the corresponding elements of two compatible matrices.
+
* Matrix1 – Matrix2: Trekt de overeenkomende elementen van compatibele matrices van elkaar af (matrices met dezelfde dimensie).
  
−
===Multiplication and division ===
+
===Vermenigvuldigen en delen ===
−
* Matrix * Number: Multiplies every element of the matrix by the given number.
+
* Matrix * Getal: Vermenigvuldigt elk getal van de matrix met het getal.
−
* Matrix1 * Matrix2: Uses matrix multiplication to calculate the resulting matrix.
+
* Matrix1 * Matrix2: Gebruikt de matrixvermenigvuldiging om de productmatrix te berekenen.
−
: {{note|The rows of the first and columns of the second matrix need to have the same number of elements.}}
+
: {{note|Het aantal kolommen van de eerste matrix moet gelijk zijn aan het aantal rijen van de tweede matrix.}}
−
: {{example|1={{1, 2}, {3, 4}, {5, 6}} * {{1, 2, 3}, {4, 5, 6}} gives you the matrix {{9, 12, 15}, {19, 26, 33}, {29, 40, 51}}.}}
+
: {{example|1={{1, 2}, {3, 4}, {5, 6}} * {{1, 2, 3}, {4, 5, 6}} geeft de matrix {{9, 12, 15}, {19, 26, 33}, {29, 40, 51}}.}}
−
* 2x2 Matrix * Point (or Vector): Multiplies the matrix with the given point/vector and gives you a point as a result.      
+
* 2x2 Matrix * Punt (of Vector): Vermenigvuldigt de matrix met een gegeven punt of vector en geeft een punt als resultaat.
−
: {{example|1={{1, 2}, {3, 4}} * (3, 4) gives you the point A = (11, 25).}}
+
: {{example|1={{1, 2}, {3, 4}} * (3, 4) geeft het punt A = (11, 25).}}
−
* 3x3 Matrix * Point (or Vector): Multiplies the matrix with the given point/vector and gives you a point as a result.       
+
* 3x3 Matrix * Punt (of Vector): Vermenigvuldigt de matrix met een gegeven punt of vector en geeft een punt als resultaat.       
−
: {{example|1={{1, 2, 3}, {4, 5, 6}, {0, 0, 1}} * (1, 2) gives you the point A = (8, 20).}}   
+
: {{example|1={{1, 2, 3}, {4, 5, 6}, {0, 0, 1}} * (1, 2) geeft het punt A = (8, 20).}}   
−
: {{note|1=This is a special case for affine transformations where homogeneous coordinates are used: (x, y, 1) for a point and (x, y, 0) for a vector. This example is therefore equivalent to: <code><nowiki>{{1, 2, 3}, {4, 5, 6}, {0, 0, 1}} * {1, 2, 1}</nowiki></code>.}}
+
: {{note|1=Dit is een speciaal geval van affiene transformaties, waarbij homogene coördinaten worden gebruikt: (x, y, 1) voor een punt en (x, y, 0) voor een vector. DIt voorbeeld komt daarom overeen met: <code><nowiki>{{1, 2, 3}, {4, 5, 6}, {0, 0, 1}} * {1, 2, 1}</nowiki></code>.}}
−
* Matrix1 / Matrix2: Divides each element of Matrix1 by the corresponding element in Matrix2.  
+
* Matrix1 / Matrix2: Deelt elk element van Matrix1 door het overeenkomende element in Matrix2.  
−
:{{note|1=However, GeoGebra supports the syntax <code><nowiki>Matrix1 * Matrix2 ^(-1)</nowiki></code> .}}
+
:{{note|1=GeoGebra ondersteunt ook de syntax <code><nowiki>Matrix1 * Matrix2 ^(-1)</nowiki></code> .}}
  
−
==Other operations==
+
==Andere bewerkingen==
−
The section [[Matrix Commands]] contains the list of all available commands related to matrices, such as:
+
Op de pagina [[Vector en matrix Commando's]] vind je de lijst val alle beschikbare commando's, zoals:
−
* [[Determinant Command|Determinant]][Matrix]: Calculates the determinant for the given matrix.
+
* [[Determinant Commando|Determinant]][Matrix]: Berekent de determinant van een gegeven matrix.
−
* [[Invert Command|Invert]][Matrix]: Inverts the given matrix
+
* [[Inverteer Commando|Inverteer]][Matrix]: Berekent de inverse matrix
−
* [[Transpose Command|Transpose]][Matrix]: Transposes the given matrix
+
* [[Transponeer Commando|Transponeer]][Matrix]: Transponeert een gegeven matrix
−
* [[ApplyMatrix Command|ApplyMatrix]][Matrix,Object]: Apply affine transform given by matrix on object.
+
* [[MatrixToepassen Commando|MatrixToepassen]][Matrix,Object]: Past de affiene transformatie toe op een gegeven object.
−
* [[ReducedRowEchelonForm Command|ReducedRowEchelonForm]][Matrix]: Converts the matrix to a reduced row-echelon form
+
* [[RREF Commando|RREF]][Matrix]: Berekent de echelonvorm van een gegeven matrix  
  
  
 
__NOTOC__
 
__NOTOC__

Huidige versie van 14 mei 2015 om 13:42

Sjabloon:Manual Page

GeoGebra Objecten


GeoGebra ondersteunt matrices, die voorgesteld worden als een lijst van lijsten (die overeenkomen met de rijen van de matrix) .

Voorbeeld: In GeoGebra stelt {{1, 2, 3}, {4, 5, 6}, {7, 8, 9}} volgende 3x3 matrix voor: \begin{pmatrix}1&2&3\\ 4&5&6\\ 7&8&9 \end{pmatrix}

Je kunt een matrix mooi voorstellen in het Tekenvenster met het commando LaTeX .

Voorbeeld: Typ in het invoerveld: LaTeX[{{1, 2, 3}, {4, 5, 6}, {7, 8, 9}}] om de matrix mooi te tonen via een LaTeX-formule.

Bewerkingen met matrices

Bewerkingen met matrices zijn eigenlijk bewerkingen met lijsten. Je kunt dus dezelfde syntax gebruiken als voor lijsten.

Nota: Sommige syntaxen zijn niet gedefinieerd in matrices. Zo kan je niet zomaar alle matrices optellen of vermenigvuldigen.

Optelling en aftrekking

  • Matrix1 + Matrix2: Telt de overeenkomende elementen van compatibele matrices op (matrices met dezelfde dimensie).
  • Matrix1 – Matrix2: Trekt de overeenkomende elementen van compatibele matrices van elkaar af (matrices met dezelfde dimensie).

Vermenigvuldigen en delen

  • Matrix * Getal: Vermenigvuldigt elk getal van de matrix met het getal.
  • Matrix1 * Matrix2: Gebruikt de matrixvermenigvuldiging om de productmatrix te berekenen.
Nota: Het aantal kolommen van de eerste matrix moet gelijk zijn aan het aantal rijen van de tweede matrix.
Voorbeeld: {{1, 2}, {3, 4}, {5, 6}} * {{1, 2, 3}, {4, 5, 6}} geeft de matrix {{9, 12, 15}, {19, 26, 33}, {29, 40, 51}}.
  • 2x2 Matrix * Punt (of Vector): Vermenigvuldigt de matrix met een gegeven punt of vector en geeft een punt als resultaat.
Voorbeeld: {{1, 2}, {3, 4}} * (3, 4) geeft het punt A = (11, 25).
  • 3x3 Matrix * Punt (of Vector): Vermenigvuldigt de matrix met een gegeven punt of vector en geeft een punt als resultaat.
Voorbeeld: {{1, 2, 3}, {4, 5, 6}, {0, 0, 1}} * (1, 2) geeft het punt A = (8, 20).
Nota: Dit is een speciaal geval van affiene transformaties, waarbij homogene coördinaten worden gebruikt: (x, y, 1) voor een punt en (x, y, 0) voor een vector. DIt voorbeeld komt daarom overeen met: {{1, 2, 3}, {4, 5, 6}, {0, 0, 1}} * {1, 2, 1}.
  • Matrix1 / Matrix2: Deelt elk element van Matrix1 door het overeenkomende element in Matrix2.
Nota: GeoGebra ondersteunt ook de syntax Matrix1 * Matrix2 ^(-1) .

Andere bewerkingen

Op de pagina Vector en matrix Commando's vind je de lijst val alle beschikbare commando's, zoals:

  • Determinant[Matrix]: Berekent de determinant van een gegeven matrix.
  • Inverteer[Matrix]: Berekent de inverse matrix
  • Transponeer[Matrix]: Transponeert een gegeven matrix
  • MatrixToepassen[Matrix,Object]: Past de affiene transformatie toe op een gegeven object.
  • RREF[Matrix]: Berekent de echelonvorm van een gegeven matrix


Overgenomen van "http://wiki.geogebra.org/s/nl/index.php?title=Matrices&oldid=2908"
© 2024 International GeoGebra Institute