Vista CAS
Questo articolo si riferisce a un componente della interfaccia utente di GeoGebra.
Viste
Componenti principali
- Barra dei menu
- Barra degli strumenti
- Barra di inserimento
- Menu contestuale
- Barra di navigazione
- Tastiera virtuale
Menu
Finestre di dialogo
- Finestra di dialogo Proprietà
- Protocollo di Costruzione
- Finestra di dialogo Crea nuovo strumento
- Finestra di dialogo Gestione strumenti
- Finestra di dialogo Ridefinisci
- Finestra di dialogo Opzioni
- Finestra di dialogo Esporta Grafici
- Finestra di dialogo Esporta foglio di lavoro dinamico
- Finestra di dialogo Stampa
Interfaccia utente della vista CAS
La vista CAS si apre per impostazione predefinita accanto alla vista Grafici. Secondo quale di queste viste è attiva, nella parte alta della finestra di GeoGebra sarà visualizzata la barra degli strumenti della vista CAS oppure la barra degli strumenti della vista Grafici, con i pulsanti Annulla / Ripristina nell'angolo in alto a destra.
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La vista CAS fa parte della Raccolta viste CAS: è comunque possibile modificare il layout dell'interfaccia utente di GeoGebra secondo le proprie necessità.
Creare oggetti matematici
Inserimento diretto
La vista CAS consente l'utilizzo del CAS (Computer Algebra System) di GeoGebra per il calcolo simbolico. La vista è strutturata in celle, ciascuna delle quali dispone di un campo di inserimento, in alto, e un campo dei risultati, in basso. L'utilizzo di tali campi di inserimento è simile a quello della barra di inserimento, con le seguenti differenze:
- È possibile utilizzare variabili a cui non è stato precedentemente assegnato un valore. Esempio: Digitando
(a+b)^2
si ottiene a^2+2*a*b+b^2 dopo avere premuto il tasto Invio per confermare l'inserimento. - Il simbolo
=
va utilizzato per inserire equazioni, mentre:=
definisce le assegnazioni: ciò significa che digitandoa=2
non verrà assegnato il valore 2 alla variabile a. Fare riferimento alla sezione relativa alle assegnazioni per ulteriori dettagli. - I prodotti vanno indicati esplicitamente: mentre nella barra di inserimento è possibile utilizzare sia la notazione
a(b+c)
chea*(b+c)
per indicare il prodotto, nella vista CAS è necessario utilizzare la notazionea*(b+c)
.
Combinazioni di tasti per l'inserimento diretto
Nella vista CAS sono disponibili alcune combinazioni di tasti specifiche, che semplificano le operazioni di inserimento diretto, calcolo e verifica dei dati.
- Invio: calcola l'espressione inserita
- Ctrl + Invio: calcola numericamente l'espressione inserita. Esempio:
sqrt(2)
restituisce 1.41 - Alt + Invio: verifica l'inserimento ma non lo calcola Esempio: L'inserimento
b + b
restituisceb + bNote: Le assegnazioni, come ad es.a := 5
, vengono sempre calcolate.
Le seguenti combinazioni di tasti nella vista CAS consentono di riutilizzare gli inserimenti o i risultati precedenti in una nuova riga:
- Barra Spazio: inserisce nella nuova riga il risultato del calcolo precedente
)
: inserisce nella nuova riga il risultato del calcolo precedente, tra parentesi=
: inserisce nella nuova riga l'inserimento precedente
;
al termine dell'inserimento, ad es. a := 5;
Variable Assignments and Connection with other Views
You may use the :=
notation for assignments, e.g. b := 5
, a(n) := 2n + 3
.
- Free up a name: Use
Delete[b]
in order to free up a variable name again. - Redefine a variable or function: You may redefine a variable or function, but you must do so in the same cell, otherwise it will be treated as a new variable and automatically renamed.
Variables and functions are always shared between the CAS View and the other Views if possible. For example:
- If you define
b:=5
in the CAS View, then you can use b in all the other Views of GeoGebra. - If you define a function
f(x)=x^2
in another View, you can also use this function in the CAS View.
:=
, e.g. if you type b:=5
the output will be 5. Please also note, that for clarification actually b := 5 will be displayed.Equations
- You may write equations using the simple Equals sign, e.g.
3x + 5 = 7
. - Arithmetic operations: You can perform arithmetic operations on equations, which is useful for manual equation solving. Esempio:
(3x + 5 = 7) - 5
subtracts 5 from both sides of the equation. - Extracting one Side: You may extract either the left or right side of an equation by using the commands
LeftSide[]
andRightSide[]
.Esempio:LeftSide[3x + 5 = 7]
returns 3 x + 5 andRightSide[3x + 5 = 7]
returns 7
Row References
You can refer to other rows in the CAS View in two ways:
- Static row references copy the output and won't be updated if the referenced row is subsequently changed
#
: Copies the previous output.#5
: Copies the output of row 5.
- Dynamic row references insert a reference to another row instead of the actual output and therefore will be updated if the referenced row is subsequently changed
$
: Inserts a reference to the previous output.$5
: Inserts a reference to the output of row 5
CAS Commands
GeoGebra also offers a wide range of CAS Commands that can be used to create objects in the CAS View. Just start typing the name of a Command into the Input Field and GeoGebra will offer you a list of Commands that match your input.
.
CAS View Toolbar
The CAS View Toolbar provides a range of CAS Tools that can be operated with the mouse and allow you to evaluate input and perform calculations. Just enter your input and use the mouse to click on the corresponding CAS Tool afterwards in order to apply it to your input.
Context Menus
Row Header Context Menu
Right click (MacOS: Ctrl-click) on a row header in order to show a Context Menu with the following options:
- Insert Above: Inserts an empty row above the current one.
- Insert Below: Inserts an empty row below the current one.
- Delete Row: Deletes the contents of the current row.
- Text: Toggles between the current result and a text showing the current result contained in the row, which allows the user to insert comments.
- Copy as LaTeX: Copies the contents of the current row to your computer’s clipboard, allowing you to paste the contents e.g. in a Text object.
- Note: To copy the contents of more than one CAS row as LaTeX, select the rows you want with Ctrl-click (MacOS: Cmd-click), then right-click (MacOS: Ctrl-click) on the row header and select Copy as LaTeX.
Cell Context Menu
Right click (MacOS: Ctrl-click) on a CAS cell in order to show a Context Menu with the following options:
- Copy: Copies the cell contents to the your computer’s clipboard. Then, right click on a new cell in order to show the Paste option.
- Copy as LaTeX: Copies the cell contents in LaTeX format to the your computer’s clipboard, so it can be pasted into a Text object or a LaTeX editor.
- Copy as LibreOffice Formula: Copies the cell contents in LibreOffice formula format to your computer’s clipboard, so it can be pasted in a word processing document.
- Copy as Image: Copies the cell contents in PNG format to your computer’s clipboard, so it can be pasted into an Image object or in a word processing document.
Display of Mathematical Objects
CAS View Style Bar
The CAS View Style Bar provides buttons to
- change the text style and color
- display a virtual keyboard (GeoGebra Desktop)
- display additional Views in the GeoGebra window (GeoGebra Web and Tablet Apps)
Showing CAS Objects in the Graphics View
In the CAS View, the icon to the left of every row shows the current visibility state (shown or hidden) of the object defined in it (when possible). You may directly click on the little Show / Hide Object icon in order to change the visibility status of the object in the Graphics View.
- Invio: calcola l'espressione inserita
- Ctrl + Invio: calcola numericamente l'espressione inserita: ad esempio
sqrt(2)
restituisce 1.41. - Alt + Invio: verifica l'inserimento ma non lo calcola, ad es.
b + b
rimane b + b. Le assegnazioni vengono sempre calcolate, come ad es.a := 5
- In una riga vuota digitare:
- Barra Spaz per ottenere il risultato del calcolo precedente
)
per ottenere il risultato del calcolo precedente, in parentesi=
per ottenere l'inserimento precedente
- Per non visualizzare il risultato di un'operazione, digitare un punto e virgola
;
al termine dell'inserimento, ad es.a := 5;
Mostrare e nascondere oggetti
Nella vista CAS, l'icona alla sinistra di ciascuna riga illustra lo stato corrente di visualizzazione (visibile o nascosto) dell'oggetto in essa definito (quando ciò è possibile). Facendo clic direttamente sulla pallina bianca/marmorizzata si può modificare lo stato di visibilità di ciascun oggetto nella vista Grafici.
Barra degli strumenti
- Fare clic su un pulsante della barra degli strumenti per applicare il comando corrispondente alla riga selezionata
- Selezionare una parte dell'inserimento per applicare il comando o l'operazione esclusivamente alla selezione
Un clic con il tasto destro del mouse sull'intestazione di ciascuna riga del CAS visualizza un menu contestuale, contenente le seguenti opzioni:
- Inserisci sopra: inserisce una riga vuota sopra la riga corrente
- Inserisci sotto: inserisce una riga vuota sotto la riga corrente
- Cancella: cancella il contenuto della riga corrente
- Testo: consente di passare dalla visualizzazione corrente del risultato a una visualizzazione dello stesso in formato testo - consente all'utente di inserire commenti
- Copia come LaTeX: copia il contenuto della riga corrente negli Appunti, in modo da poterlo successivamente incollare ad es. in un oggetto testo.
- Note: Per copiare in formato LaTeX i contenuti di più righe CAS, selezionare le righe con Ctrl+clic, quindi fare clic con il tasto destro del mouse sull'intestazione di riga e selezionare Copia come LaTeX.
Un clic con il tasto destro del mouse in una cella della vista CAS visualizza un menu contestuale, contenente le seguenti opzioni:
- Copia: copia il contenuto della cella negli Appunti (un clic con il tasto destro del mouse in una nuova cella visualizza l'opzione Incolla)
- Copia come LaTeX: copia il contenuto della cella negli Appunti , in formato LaTeX format (che può essere incollato in un oggetto testo o in un editor LaTeX)
- Copia come formula di LibreOffice: copia il contenuto della cella negli Appunti , in formato formula di LibreOffice (che può essere incollato in un documento di testo)
- Copia come immagine: copia il contenuto della cella negli Appunti , in formato PNG (che può essere incollato in un oggetto Immagine o in un documento di testo)
Variabili
Assegnazioni e collegamento con GeoGebra
- Le assegnazioni utilizzano la notazione := , ad es.
b := 5
,a(n) := 2n + 3
- Per liberare un nome di variabile, ad es. la variabile b, utilizzare il comando
Elimina[b]
- Per ridefinire una variabile o una funzione, è necessario utilizzare la stessa cella in cui sono state definite, altrimenti queste verranno interpretate come nuove variabili o funzioni, e rinominate di conseguenza.
- Le variabili e le funzioni vengono condivise tra la vista CAS e GeoGebra, se possibile. Definendo
b:=5
nella vista CAS è possibile utilizzare b in GeoGebra. La funzionef(x)=x^2
definita in GeoGebra può essere utilizzata nella vista CAS.
Riferimenti di riga
È possibile riferirsi ad altre righe della vista CAS in due modi:
- I riferimenti di riga statici copiano il contenuto di tale riga, ma quanto copiato non verrà aggiornato con le eventuali modifiche apportate alla riga origine.
#
copia il risultato precedente#5
copia il risultato della riga 5
- I riferimenti di riga dinamici inseriscono il riferimento al contenuto di un'altra riga: tale inserimento si aggiornerà con le eventuali modifiche apportate alla riga origine.
$
inserisce un riferimento al risultato precedente$5
inserisce un riferimento al risultato della riga 5
Equazioni
- Per inserire un'equazione utilizzare il simbolo di uguale, ad es.
3x + 5 = 7
- È possibile applicare operazioni aritmetiche alle equazioni, ad es.
(3x + 5 = 7) - 5
sottrae 5 da entrambi i membri dell'equazione. Questa opzione è particolarmente utile per la risoluzione manuale di equazioni. PrimoMembro[3x + 5 = 7]
restituisce 3x + 5 eSecondoMembro[3x + 5 = 7]
restituisce 7
Comandi e strumenti
L'elenco completo dei comandi e degli strumenti è disponibile nelle sezioni Comandi specifici CAS e Strumenti CAS.
Commenti
Un video di presentazione delle funzionalità principali della Vista CAS.