Differenze tra le versioni di "Numeri complessi"
Da GeoGebra Manual.
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GeoGebra non supporta direttamente i numeri complessi, ma utilizzando [[Punti e vettori|punti o vettori]] è possibile simulare le operazioni con i numeri complessi. | GeoGebra non supporta direttamente i numeri complessi, ma utilizzando [[Punti e vettori|punti o vettori]] è possibile simulare le operazioni con i numeri complessi. | ||
| − | {{Example|Digitando nella barra di inserimento il numero complesso 3 + | + | {{Example|Digitando nella barra di inserimento il numero complesso 3 + 4ί , si ottiene nella vista grafica il punto (3, 4), le cui coordinate sono visualizzate nella Vista Algebra come 3 + 4ί .}} |
{{Note|Per definire un numero come numero complesso nella [[Vista Algebra]], aprire la [[finestra di dialogo Proprietà]] del punto e selezionare Numero complesso dall'elenco dei formati di Coordinate contenuto nella scheda Algebra.}} | {{Note|Per definire un numero come numero complesso nella [[Vista Algebra]], aprire la [[finestra di dialogo Proprietà]] del punto e selezionare Numero complesso dall'elenco dei formati di Coordinate contenuto nella scheda Algebra.}} | ||
| − | + | L'unità immaginaria ''ί'' può essere selezionata nella casella dei simboli alla destra della barra di inserimento, o digitata direttamente utilizzando la combinazione di tasti {{KeyCode|Alt+i}}. Se la variabile non è stata precedentemente definita, anche la lettera ''i'' viene riconosciuta automaticamente come la coppia ordinata (0, 1), ovvero il numero complesso 0 + 1ί. Ciò significa dunque che è possibile utilizzare la variabile ''i'' per definire numeri complessi direttamente, digitando nella barra di inserimento ad es. q = 3 + 4i, tranne che nella Vista CAS, in cui è necessario utilizzare {{KeyCode|Alt+i}}. | |
{{example|Addizione e sottrazione: | {{example|Addizione e sottrazione: | ||
| − | * (2 + | + | * (2 + 1ί) + (1 – 2ί) restituisce il numero complesso 3 – 1ί. |
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| − | * (2 + | + | * (2 + 1ί) * (1 – 2ί) restituisce il numero complesso 4 – 3ί. |
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{{Note|La moltiplicazione usuale (2, 1)*(1, -2) restituisce il prodotto scalare dei due vettori.}} | {{Note|La moltiplicazione usuale (2, 1)*(1, -2) restituisce il prodotto scalare dei due vettori.}} | ||
GeoGebra inoltre riconosce le espressioni contenenti numeri [[Numeri e angoli|reali]] e complessi. | GeoGebra inoltre riconosce le espressioni contenenti numeri [[Numeri e angoli|reali]] e complessi. | ||
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| − | * 3 + (4 + | + | * 3 + (4 + 5ί) restituisce il numero complesso 7 + 5ί. |
| − | * 3 - (4 + | + | * 3 - (4 + 5ί) restituisce il numero complesso -1 - 5ί. |
| − | * 3 / (0 + | + | * 3 / (0 + 1ί) restituisce il numero complesso 0 - 3ί. |
| − | * 3 * (1 + | + | * 3 * (1 + 2ί) restituisce il numero complesso 3 + 6ί.}} |
Versione delle 14:43, 4 dic 2012
GeoGebra non supporta direttamente i numeri complessi, ma utilizzando punti o vettori è possibile simulare le operazioni con i numeri complessi.
Esempio: Digitando nella barra di inserimento il numero complesso 3 + 4ί , si ottiene nella vista grafica il punto (3, 4), le cui coordinate sono visualizzate nella Vista Algebra come 3 + 4ί .
Note: Per definire un numero come numero complesso nella Vista Algebra, aprire la finestra di dialogo Proprietà del punto e selezionare Numero complesso dall'elenco dei formati di Coordinate contenuto nella scheda Algebra.
L'unità immaginaria ί può essere selezionata nella casella dei simboli alla destra della barra di inserimento, o digitata direttamente utilizzando la combinazione di tasti Alt + i. Se la variabile non è stata precedentemente definita, anche la lettera i viene riconosciuta automaticamente come la coppia ordinata (0, 1), ovvero il numero complesso 0 + 1ί. Ciò significa dunque che è possibile utilizzare la variabile i per definire numeri complessi direttamente, digitando nella barra di inserimento ad es. q = 3 + 4i, tranne che nella Vista CAS, in cui è necessario utilizzare Alt + i.
Esempio: Addizione e sottrazione:
- (2 + 1ί) + (1 – 2ί) restituisce il numero complesso 3 – 1ί.
- (2 + 1ί) - (1 – 2ί) restituisce il numero complesso 1 + 3ί.
Esempio: Prodotto e divisione:
- (2 + 1ί) * (1 – 2ί) restituisce il numero complesso 4 – 3ί.
- (2 + 1ί) / (1 – 2ί) restituisce il numero complesso 0 + 1ί.
Note: La moltiplicazione usuale (2, 1)*(1, -2) restituisce il prodotto scalare dei due vettori.
GeoGebra inoltre riconosce le espressioni contenenti numeri reali e complessi.
Esempio:
- 3 + (4 + 5ί) restituisce il numero complesso 7 + 5ί.
- 3 - (4 + 5ί) restituisce il numero complesso -1 - 5ί.
- 3 / (0 + 1ί) restituisce il numero complesso 0 - 3ί.
- 3 * (1 + 2ί) restituisce il numero complesso 3 + 6ί.
