Différences entre versions de « Commande TrigoDévelopper »
De GeoGebra Manual
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:Transforme une expression trigonométrique en une expression utilisant seulement des variables simples comme arguments. | :Transforme une expression trigonométrique en une expression utilisant seulement des variables simples comme arguments. | ||
:{{exemple|1=<code>TrigoDévelopper[tan(x+y)]</code> retourne <math>\frac{\frac{sin(x)}{cos(x)}+\frac{sin(y)}{cos(y)}} {1-\frac{sin(x)}{cos(x)} \cdot \frac{sin(y)}{cos(y)}} </math>.}} | :{{exemple|1=<code>TrigoDévelopper[tan(x+y)]</code> retourne <math>\frac{\frac{sin(x)}{cos(x)}+\frac{sin(y)}{cos(y)}} {1-\frac{sin(x)}{cos(x)} \cdot \frac{sin(y)}{cos(y)}} </math>.}} | ||
− | ;TrigoDévelopper | + | ;TrigoDévelopper( <Expression>, <Fonction cible> ) |
:Transforme une expression trigonométrique en une expression utilisant seulement des variables simples comme arguments, en donnant la préférence à la fonction "cible" indiquée. | :Transforme une expression trigonométrique en une expression utilisant seulement des variables simples comme arguments, en donnant la préférence à la fonction "cible" indiquée. | ||
:{{exemples|1=<code>TrigoDévelopper[tan(x+y),tan(x)]</code> retourne <math>\frac{-tan(x) - tan(y)}{tan(x) tan(y) - 1}</math>.}} | :{{exemples|1=<code>TrigoDévelopper[tan(x+y),tan(x)]</code> retourne <math>\frac{-tan(x) - tan(y)}{tan(x) tan(y) - 1}</math>.}} | ||
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'''Deux syntaxes supplémentaires peuvent être utilisées :''' | '''Deux syntaxes supplémentaires peuvent être utilisées :''' | ||
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:Transforme une expression trigonométrique en une expression utilisant seulement des variables simples comme arguments, en donnant la préférence aux fonction et variable "cibles" indiquées. | :Transforme une expression trigonométrique en une expression utilisant seulement des variables simples comme arguments, en donnant la préférence aux fonction et variable "cibles" indiquées. | ||
:{{exemples|1=<code>TrigoDévelopper[sin(x), sin(x), x/2]</code> retourne <math>2cos \left( \frac{x}{2} \right) sin \left( \frac{x}{2} \right) </math>; <br/> | :{{exemples|1=<code>TrigoDévelopper[sin(x), sin(x), x/2]</code> retourne <math>2cos \left( \frac{x}{2} \right) sin \left( \frac{x}{2} \right) </math>; <br/> | ||
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− | ;TrigoDévelopper | + | ;TrigoDévelopper( <Expression>, <Fonction cible>, <Variable cible>, <Variable cible> ) |
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:{{exemple|1=<code>TrigoDévelopper[csc(x)-cot(x)+csc(y)-cot(y), tan(x), x/2, y/2]</code> retourne <math>tan \left( \frac{x}{2} \right) +tan \left( \frac{y}{2} \right) </math>.}} | :{{exemple|1=<code>TrigoDévelopper[csc(x)-cot(x)+csc(y)-cot(y), tan(x), x/2, y/2]</code> retourne <math>tan \left( \frac{x}{2} \right) +tan \left( \frac{y}{2} \right) </math>.}} | ||
{{Cmds| [[Commande TrigoSimplifier|TrigoSimplifier]] et [[Commande TrigoCombiner|TrigoCombiner]].}} | {{Cmds| [[Commande TrigoSimplifier|TrigoSimplifier]] et [[Commande TrigoCombiner|TrigoCombiner]].}} |
Version du 7 octobre 2017 à 17:43
- TrigoDévelopper( <Expression> )
- Transforme une expression trigonométrique en une expression utilisant seulement des variables simples comme arguments.
- Exemple :
TrigoDévelopper[tan(x+y)]
retourne \frac{\frac{sin(x)}{cos(x)}+\frac{sin(y)}{cos(y)}} {1-\frac{sin(x)}{cos(x)} \cdot \frac{sin(y)}{cos(y)}} .
- TrigoDévelopper( <Expression>, <Fonction cible> )
- Transforme une expression trigonométrique en une expression utilisant seulement des variables simples comme arguments, en donnant la préférence à la fonction "cible" indiquée.
- Exemples :
TrigoDévelopper[tan(x+y),tan(x)]
retourne \frac{-tan(x) - tan(y)}{tan(x) tan(y) - 1}.
____________________________________________________________
Cette commande fonctionne à l'identique dans la fenêtre Calcul formel
Mais la forme du résultat peut différer selon le mode utilisé :
Deux syntaxes supplémentaires peuvent être utilisées :
- TrigoDévelopper( <Expression>, <Fonction cible>, <Variable cible> )
- Transforme une expression trigonométrique en une expression utilisant seulement des variables simples comme arguments, en donnant la préférence aux fonction et variable "cibles" indiquées.
- Exemples :
TrigoDévelopper[sin(x), sin(x), x/2]
retourne 2cos \left( \frac{x}{2} \right) sin \left( \frac{x}{2} \right) ;
TrigoDévelopper[sin(x)/(1+cos(x)), tan(x), x/2]
retourne tan \left( \frac{x}{2} \right)..
- TrigoDévelopper( <Expression>, <Fonction cible>, <Variable cible>, <Variable cible> )
- Transforme une expression trigonométrique en une expression utilisant seulement des variables simples comme arguments, en donnant la préférence aux fonction et variables "cibles" indiquées.
- Exemple :
TrigoDévelopper[csc(x)-cot(x)+csc(y)-cot(y), tan(x), x/2, y/2]
retourne tan \left( \frac{x}{2} \right) +tan \left( \frac{y}{2} \right) .
Saisie : Voir aussi les commandes : TrigoSimplifier et TrigoCombiner.