Commande ProduitVectoriel

ProduitVectoriel[ <Vecteur \vec{u}> , <Vecteur \vec{v}> ]

• \vec{u} a \choose b et \vec{v} c \choose d étant deux vecteurs du plan, vous obtenez le déterminant du bivecteur, ou cote du produit vectoriel de (a,b,0) et (c,d,0).

Exemple : Vous avez créé deux vecteurs du plan \vec{u} 2 \choose 2 et \vec{v} -3 \choose 1 ProduitVectoriel[u,v] retourne le nombre 8 = 2 x 1 - 2 x -3.
(Déterminant du bivecteur, ou cote du produit vectoriel de (2,2,0) et (-3,1,0)).

• \vec{u} et \vec{v} étant deux vecteurs de l'espace (liste à 3 éléments), vous obtenez le vecteur (liste à 3 éléments) produit vectoriel des deux vecteurs.

Exemple :

ProduitVectoriel[{1, 3, 2}, {0, 3, -2}] retourne {-12, 2, 3}, correspondant au vecteur \left( \begin{array}{right} -12 \\ 2 \\ 3 \end{array} \right) ,

le vecteur produit vectoriel de \left( \begin{array}{} 1 \\ 3 \\ 2 \end{array} \right) et de \left( \begin{array}{right} 0 \\ 3 \\ -2 \end{array} \right) .

Note : Pour calculer directement le produit "vectoriel" de deux vecteurs u et v créés, vous pouvez utiliser, dans Saisie le produit u⊗v.

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Calcul formel :

Cette commande fonctionne à l'identique dans la fenêtre Calcul formel

Avec la possibilité de travailler en littéral.

Exemples :

Les variables a, b, c, d, e et f n'étant pas définies dans votre fichier GeoGebra :

ProduitVectoriel[{a, b, c}, {d, e, f}] retourne {b f - c e, -a f + c d, a e - b d} ;

ProduitVectoriel[{a, b}, {c,d}] retourne {0, 0, a d - b c}.

Note : Voir aussi la commande ProduitScalaire.

--Noel Lambert (discussion) 17 décembre 2012 à 18:28 (CET)