Commande Intégrale

→ Intégrale

Intégrale [Fonction, nombre a, nombre b]

Retourne l'intégrale de la fonction sur l'intervalle [a , b].

Note : Cette commande dessine aussi la surface délimitée par la représentation graphique de f et l'axe des x.

Intégrale [Fonction, nombre a, nombre b, Booléen Calcul]

Retourne l'intégrale de la fonction sur l'intervalle [a , b] et dessine aussi la surface relative si Booléen Calcul = true. SI Booléen Calcul = false la surface relative est dessinée mais la valeur de l'intégrale n'est pas calculée.

→ Primitive

Intégrale [Fonction]

Retourne une primitive de la fonction donnée et la représente.

Exemple:

Intégrale[x^3] retourne 0.25\frac{x^4}{4}.

Intégrale [Fonction,variable]

Retourne une primitive de la fonction donnée selon la variable indiquée :

Exemples :  
Intégrale[x^3 + 3 x y, x] retourne \frac{1}{4} x^4 + \frac{3}{2} x^2 y ;
Intégrale[x^3 + 3 x y, y] retourne x^3 y +\frac{3}{2} x y^2

Calcul formel Dans le Calcul formel vous pouvez aussi utiliser les syntaxes suivantes :

Intégrale [Fonction]

Retourne une primitive de la fonction donnée, en respectant la variable, et la représente
(avec 0 pour valeur de la constante arbitraire - vous pouvez modifier, après coup, cette valeur, en validant par ex c_1=3).

Exemples :  
Intégrale[x^3] retourne c_1 + \frac{1}{4} x^4 ;
Intégrale[cos(x)] retourne sin(x) + c_2;
Intégrale[t^3] retourne + \frac{1}{4} t^4+ c_3.

Intégrale [Fonction f, Variable t]

Primitive d'une fonction f de variable t.

Exemples :  
Intégrale[t^3,t] retourne c_1 +\frac{1}{4} t^4 ;
Intégrale[cos(a t), t] retourne (si 'a' n'est pas définie dans GeoGebra \frac{sin(t a)}{a} + c_2.

Intégrale [Fonction, nombre a, nombre b]

Intégrale [Fonction f, Variable t,nombre a, nombre b]

Intégrale de a à b d'une fonction f en respectant la variable.

Exemples : Si les variables 'a' et 'b' ne sont pas définies dans GeoGebra
Intégrale[cos(x), a, b]
ou
Intégrale[cos(t), t, a, b]
retourne - sin(a)+ sin(b).

--Noel Lambert (discussion) 3 décembre 2012 à 09:30 (CET)