Commande EquationLieu
De GeoGebra Manual
Révision datée du 4 novembre 2012 à 00:11 par Noel Lambert (discussion | contributions)
ne concerne que la version GeoGebra 4.2 |
- EquationLieu[ <Lieu> ]
- Calcule l'équation d'un lieu et la représente en temps que courbe implicite.
- EquationLieu[ <Point Q décrivant le lieu>, <Point P> ]
- Calcule l'équation d'un lieu en utilisant les entrées du point Q décrivant le lieu et celles du point mobile P, et la représente en temps que courbe implicite.
Exemple:
Décidons de construire une parabole en temps que lieu des points équidistants d'une droite (d) donnée, sa directrice, et d'un point F donné, son foyer:
Créons une droite d et un point libre F. Maintenant, créons un point P contraint à appartenir à d (le point mobile),puis, par P, la perpendiculaire à d. Créons aussi la médiatrice b des deux points F et P. Finalement, le point Q (le point décrivant le lieu) équidistant de de d et de F est le point d'intersection des droites p et b.
MaintenantEquationLieu[Q,P]
retourne la courbe implicite de la parabole recherchée. Note : Voir aussi la commande Lieu .
Note :
- Cette commande ne fonctionne que pour un ensemble restreint de lieux géométriques :
ceux qui utilisent des points, des lignes, des cercles, ou des coniques. - Si le lieu est trop compliqué, alors GeoGebra va retourner 'non défini'.
- Le calcul est exécuté selon les bases de Gröbner, ce qui entraîne parfois l'apparition de branches de la courbe supplémentaires par rapport au lieu initial.
- L'équation est calculée en utilisant l'architecture Reduce/Cali en sous système. (ces 2 liens pointent vers des pages en anglais).
Le texte qui suit ne concerne que la version GeoGebra 5.0
Note : Avec GeoGebra 5.0 et supérieure, un WebService singulier est utilisé si le serveur distant semble assez rapide pour l'utiliser pour les calculs consécutifs, sinon GeoGebra retourne à l'utilisation de Reduce/Cali (ceci peut être provoqué par la désactivation de WebService singulier en utilisant l'option de la ligne de commande --singularWS=enable:false ). |