Différences entre versions de « Commande EquationLieu »
De GeoGebra Manual
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:Calcule l'équation d'un lieu en utilisant les entrées du point ''Q'' décrivant le lieu et celles du point mobile ''P'', et la représente en temps que courbe implicite. | :Calcule l'équation d'un lieu en utilisant les entrées du point ''Q'' décrivant le lieu et celles du point mobile ''P'', et la représente en temps que courbe implicite. | ||
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− | Créons une droite ''d'' et un point libre ''F''. Maintenant, créons un point ''P'' contraint à appartenir à ''d'' (le point mobile),puis, par ''P'', la perpendiculaire à ''d''. Créons aussi la médiatrice ''b'' des deux points ''F'' et ''P''. Finalement, le point ''Q'' (le point décrivant le lieu) équidistant de ''d'' et de ''F'' est le point d'intersection des droites ''p'' et ''b''. | + | ::Créons une droite ''d'' et un point libre ''F''. Maintenant, créons un point ''P'' contraint à appartenir à ''d'' (le point mobile),puis, par ''P'', la perpendiculaire à ''d''. Créons aussi la médiatrice ''b'' des deux points ''F'' et ''P''. ::Finalement, le point ''Q'' (le point décrivant le lieu) équidistant de ''d'' et de ''F'' est le point d'intersection des droites ''p'' et ''b''. |
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− | * Cette commande ne fonctionne que pour un ensemble restreint de lieux géométriques : <br/> ceux qui utilisent des points, des lignes, des cercles, ou des coniques. (Demi-droites et segments sont traités comme étant des droites.) | + | :* Cette commande ne fonctionne que pour un ensemble restreint de lieux géométriques : <br/> ceux qui utilisent des points, des lignes, des cercles, ou des coniques. (Demi-droites et segments sont traités comme étant des droites.) |
− | * Si le lieu est trop compliqué, alors GeoGebra va retourner 'non défini'. | + | :* Si le lieu est trop compliqué, alors GeoGebra va retourner 'non défini'. |
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Avec GeoGebra 5.0 et supérieure, un serveur distant peut être sollicité pour réaliser les calculs consécutifs, (ceci peut être désactivé en utilisant l'option de la ligne de commande <code><nowiki>--singularWS=enable:false</nowiki></code>).}}}} | Avec GeoGebra 5.0 et supérieure, un serveur distant peut être sollicité pour réaliser les calculs consécutifs, (ceci peut être désactivé en utilisant l'option de la ligne de commande <code><nowiki>--singularWS=enable:false</nowiki></code>).}}}} |
Version du 16 mars 2013 à 08:00
- EquationLieu[ <Lieu> ]
- Calcule l'équation d'un lieu et la représente en tant que courbe implicite.
- Note : Le Lieu doit avoir été construit à partir d'un point, non d'un curseur.
- EquationLieu[ <Point Q décrivant le lieu>, <Point P> ]
- Calcule l'équation d'un lieu en utilisant les entrées du point Q décrivant le lieu et celles du point mobile P, et la représente en temps que courbe implicite.
- Exemple:Décidons de construire une parabole en tant que lieu des points équidistants d'une droite (d) donnée, sa directrice, et d'un point F donné, son foyer :
- Créons une droite d et un point libre F. Maintenant, créons un point P contraint à appartenir à d (le point mobile),puis, par P, la perpendiculaire à d. Créons aussi la médiatrice b des deux points F et P. ::Finalement, le point Q (le point décrivant le lieu) équidistant de d et de F est le point d'intersection des droites p et b.
- Maintenant
EquationLieu[Q,P]
calcule l'équation exacte et représente la parabole recherchée.
Note : Voir aussi la commande Lieu .
Note :
- Cette commande ne fonctionne que pour un ensemble restreint de lieux géométriques :
ceux qui utilisent des points, des lignes, des cercles, ou des coniques. (Demi-droites et segments sont traités comme étant des droites.) - Si le lieu est trop compliqué, alors GeoGebra va retourner 'non défini'.
- Le calcul est exécuté selon les bases de Gröbner, ce qui entraîne parfois l'apparition de branches de la courbe supplémentaires par rapport au lieu initial.
Le texte qui suit ne concerne que la version GeoGebra 5.0
Note : Avec GeoGebra 5.0 et supérieure, un serveur distant peut être sollicité pour réaliser les calculs consécutifs, (ceci peut être désactivé en utilisant l'option de la ligne de commande --singularWS=enable:false ). |