Différences entre versions de « Commande EquationLieu »

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:Calcule l'équation d'un lieu et la représente en temps que courbe implicite.
 
:Calcule l'équation d'un lieu et la représente en temps que courbe implicite.

Version du 4 novembre 2012 à 23:00

EquationLieu[ <Lieu> ]
Calcule l'équation d'un lieu et la représente en temps que courbe implicite.
EquationLieu[ <Point Q décrivant le lieu>, <Point P> ]
Calcule l'équation d'un lieu en utilisant les entrées du point Q décrivant le lieu et celles du point mobile P, et la représente en temps que courbe implicite.
Exemple:
Décidons de construire une parabole en temps que lieu des points équidistants d'une droite (d) donnée, sa directrice, et d'un point F donné, son foyer :

Créons une droite d et un point libre F. Maintenant, créons un point P contraint à appartenir à d (le point mobile),puis, par P, la perpendiculaire à d. Créons aussi la médiatrice b des deux points F et P. Finalement, le point Q (le point décrivant le lieu) équidistant de d et de F est le point d'intersection des droites p et b.

Maintenant EquationLieu[Q,P] calcule l'équation exacte et représente la parabole recherchée.
Note : Voir aussi la commande Lieu .
Note :
  • Cette commande ne fonctionne que pour un ensemble restreint de lieux géométriques :
    ceux qui utilisent des points, des lignes, des cercles, ou des coniques. (Demi-droites et segments sont traités comme étant des droites.)
  • Si le lieu est trop compliqué, alors GeoGebra va retourner 'non défini'.
  • Le calcul est exécuté selon les bases de Gröbner, ce qui entraîne parfois l'apparition de branches de la courbe supplémentaires par rapport au lieu initial.
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