Différences entre versions de « Commande EquationLieu »
De GeoGebra Manual
(sature ?) |
|||
Ligne 7 : | Ligne 7 : | ||
{{example| 1=<div>Décidons de construire une parabole en temps que lieu des points équidistants d'une droite (''d'') donnée, sa directrice, et d'un point ''F'' donné, son foyer: | {{example| 1=<div>Décidons de construire une parabole en temps que lieu des points équidistants d'une droite (''d'') donnée, sa directrice, et d'un point ''F'' donné, son foyer: | ||
− | Créons une droite ''d'' et un point libre ''F''. Maintenant, créons un point ''P'' contraint à appartenir à ''d'' (le point mobile),puis, par ''P'', la perpendiculaire à ''d''. Créons aussi la médiatrice ''b'' des deux points ''F'' et ''P''. Finalement, le point ''Q'' (le point décrivant le lieu) équidistant de de ''d'' et de ''F'' est le point d'intersection des droites ''p'' et ''b''. Maintenant <code><nowiki>EquationLieu[Q,P]</nowiki></code> retourne la courbe implicite de la parabole recherchée.</div>}} | + | Créons une droite ''d'' et un point libre ''F''. Maintenant, créons un point ''P'' contraint à appartenir à ''d'' (le point mobile),puis, par ''P'', la perpendiculaire à ''d''. Créons aussi la médiatrice ''b'' des deux points ''F'' et ''P''. Finalement, le point ''Q'' (le point décrivant le lieu) équidistant de de ''d'' et de ''F'' est le point d'intersection des droites ''p'' et ''b''. |
+ | Maintenant <code><nowiki>EquationLieu[Q,P]</nowiki></code> retourne la courbe implicite de la parabole recherchée.</div>}} | ||
{{Note| Voir aussi la commande [[Commande Lieu|Lieu]] .}} | {{Note| Voir aussi la commande [[Commande Lieu|Lieu]] .}} | ||
{{Note|1= | {{Note|1= | ||
− | * Cette commande ne fonctionne que pour un ensemble restreint de lieux géométriques | + | * Cette commande ne fonctionne que pour un ensemble restreint de lieux géométriques : <br/> ceux qui utilisent des points, des lignes, des cercles, ou des coniques. |
− | * Si le lieu est trop compliqué, alors | + | * Si le lieu est trop compliqué, alors GeoGebra va retourner 'non défini'. |
− | * Le calcul est exécuté selon les [[w:fr:Base_de_Gröbner|bases de Gröbner ]], ce qui entraîne parfois l'apparition de branches | + | * Le calcul est exécuté selon les [[w:fr:Base_de_Gröbner|bases de Gröbner]], ce qui entraîne parfois l'apparition de branches de la courbe supplémentaires par rapport au lieu initial. |
* L'équation est calculée en utilisant l'architecture [[w:Reduce_(computer_algebra_system)|Reduce]]/[http://www.reduce-algebra.com/docs/cali.pdf Cali] en sous système. <small>(ces 2 liens pointent vers des pages en anglais)</small>.}} | * L'équation est calculée en utilisant l'architecture [[w:Reduce_(computer_algebra_system)|Reduce]]/[http://www.reduce-algebra.com/docs/cali.pdf Cali] en sous système. <small>(ces 2 liens pointent vers des pages en anglais)</small>.}} | ||
{{betamanual|version=5.0|1= | {{betamanual|version=5.0|1= | ||
{{Note|1= | {{Note|1= | ||
− | Avec GeoGebra 5.0 et supérieure, | + | Avec GeoGebra 5.0 et supérieure, un WebService singulier est utilisé si le serveur distant semble assez rapide pour l'utiliser pour les calculs consécutifs, sinon GeoGebra retourne à l'utilisation de Reduce/Cali (ceci peut être provoqué par la désactivation de WebService singulier en utilisant l'option de la ligne de commande <code><nowiki>--singularWS=enable:false</nowiki></code>).}}}} |
Version du 4 novembre 2012 à 00:06
ne concerne que la version GeoGebra 4.2 |
- EquationLieu[ <Lieu> ]
- Calcule l'équation d'un lieu et la représente en temps que courbe implicite.
- EquationLieu[ <Point Creating Locus Line Q>, <Point P> ]
- Calcule l'équation d'un lieu en utilisant les entrées du point Q décrivant le lieu et celles du point mobile P, et la représente en temps que courbe implicite.
Exemple:
Décidons de construire une parabole en temps que lieu des points équidistants d'une droite (d) donnée, sa directrice, et d'un point F donné, son foyer:
Créons une droite d et un point libre F. Maintenant, créons un point P contraint à appartenir à d (le point mobile),puis, par P, la perpendiculaire à d. Créons aussi la médiatrice b des deux points F et P. Finalement, le point Q (le point décrivant le lieu) équidistant de de d et de F est le point d'intersection des droites p et b.
MaintenantEquationLieu[Q,P]
retourne la courbe implicite de la parabole recherchée. Note : Voir aussi la commande Lieu .
Note :
- Cette commande ne fonctionne que pour un ensemble restreint de lieux géométriques :
ceux qui utilisent des points, des lignes, des cercles, ou des coniques. - Si le lieu est trop compliqué, alors GeoGebra va retourner 'non défini'.
- Le calcul est exécuté selon les bases de Gröbner, ce qui entraîne parfois l'apparition de branches de la courbe supplémentaires par rapport au lieu initial.
- L'équation est calculée en utilisant l'architecture Reduce/Cali en sous système. (ces 2 liens pointent vers des pages en anglais).
Le texte qui suit ne concerne que la version GeoGebra 5.0
Note : Avec GeoGebra 5.0 et supérieure, un WebService singulier est utilisé si le serveur distant semble assez rapide pour l'utiliser pour les calculs consécutifs, sinon GeoGebra retourne à l'utilisation de Reduce/Cali (ceci peut être provoqué par la désactivation de WebService singulier en utilisant l'option de la ligne de commande --singularWS=enable:false ). |