Commande ProduitVectoriel

Note :

Pour calculer directement le produit "vectoriel" de deux vecteurs u et v créés, vous pouvez utiliser, dans Saisie le produit u⊗v. Vous avez créé deux vecteurs du plan \vec{u} 2 \choose 2 et \vec{v} -3 \choose 1 u⊗v vous donne le nombre 8 = 2 x 1 - 2 x -3. (Déterminant du bivecteur, ou cote du produit vectoriel de (a,b,0), (c,d,0))

ProduitVectoriel[ <Vecteur \vec{u}> , <Vecteur \vec{v}> ]

Exemple:

• Vous avez créé deux vecteurs du plan \vec{u} 2 \choose 2 et \vec{v} -3 \choose 1
  ProduitVectoriel[u,v] vous donne le nombre 8 = 2 x 1 - 2 x -3 (Déterminant du bivecteur, ou cote du produit vectoriel de (a,b,0), (c,d,0)).
• Vous voulez travailler avec deux vecteurs de l'espace, il vous faut les définir dans Calcul formel sous forme de deux listes à trois éléments.

ProduitVectoriel[{1, 3, 2}, {0, 3, -2}] vous donne {-12, 2, 3}, correspondant au vecteur \left( \begin{array}{right} -12 \\ 2 \\ 3 \end{array} \right) , le vecteur produit vectoriel de \left( \begin{array}{} 1 \\ 3 \\ 2 \end{array} \right) et \left( \begin{array}{right} 0 \\ 3 \\ -2 \end{array} \right) .

• Les variables a, b, c, d, e et f n'étant pas définies dans votre fichier GeoGebra :

ProduitVectoriel[{a, b, c}, {d, e, f}] retourne {b f - c e, -a f + c d, a e - b d} ;

ProduitVectoriel[{a, b}, {c,d}] retourne {0, 0, a d - b c}.

Note : Voir aussi la commande ProduitScalaire.

--Noel Lambert (discussion) 30 août 2012 à 16:34 (CEST)