Différences entre versions de « Commande ProduitVectoriel »
De GeoGebra Manual
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− | {{ | + | ;ProduitVectoriel[ <Vecteur <math>\vec{u}</math>> , <Vecteur <math>\vec{v}</math>> ] |
+ | * <math>\vec{u}</math> <math>a \choose b </math> et <math>\vec{v}</math> <math>c \choose d </math> étant deux vecteurs du plan, vous obtenez le déterminant du bivecteur, ou cote du produit vectoriel de ''(a,b,0)'' et ''(c,d,0)''. | ||
+ | ::{{exemple|1=Vous avez créé deux vecteurs du plan <math>\vec{u}</math> <math>2 \choose 2 </math> et <math>\vec{v}</math><math> -3 \choose 1 </math> <code>ProduitVectoriel[u,v]</code> retourne le nombre 8 = 2 x 1 - 2 x -3.<br/>(Déterminant du bivecteur, ou cote du produit vectoriel de ''(2,2,0)'' et ''(-3,1,0)'').}} | ||
+ | * <math>\vec{u}</math> et <math>\vec{v}</math> étant deux vecteurs de l'espace (liste à 3 éléments), vous obtenez le vecteur (liste à 3 éléments) produit vectoriel des deux vecteurs. | ||
+ | ::{{exemple|1=<div> | ||
+ | :::<code><nowiki>ProduitVectoriel[{1, 3, 2}, {0, 3, -2}]</nowiki></code> retourne ''{-12, 2, 3}'', correspondant au vecteur <math>\left( \begin{array}{right} -12 \\ 2 \\ 3 \end{array} \right) </math>, | ||
+ | :::le vecteur produit vectoriel de <math>\left( \begin{array}{} 1 \\ 3 \\ 2 \end{array} \right) </math> et de <math>\left( \begin{array}{right} 0 \\ 3 \\ -2 \end{array} \right) </math>.</div>}} | ||
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− | {{note| 1= | + | :{{note| 1=Pour calculer directement le produit "vectoriel" de deux vecteurs ''u'' et ''v'' créés, vous pouvez utiliser, dans [[Saisie]] le produit <code>u⊗v</code>.}} |
− | Pour calculer directement le produit "vectoriel" de deux vecteurs ''u'' et ''v'' créés, vous pouvez utiliser, dans [[Saisie]] le produit <code>u⊗v</code>. | ||
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::<code><nowiki>ProduitVectoriel[{a, b, c}, {d, e, f}]</nowiki></code> retourne ''{b f - c e, -a f + c d, a e - b d}'' ; | ::<code><nowiki>ProduitVectoriel[{a, b, c}, {d, e, f}]</nowiki></code> retourne ''{b f - c e, -a f + c d, a e - b d}'' ; | ||
− | ::<code><nowiki>ProduitVectoriel[{a, b}, {c,d}]</nowiki></code> retourne ''{0, 0, a d - b c}''. | + | ::<code><nowiki>ProduitVectoriel[{a, b}, {c,d}]</nowiki></code> retourne ''{0, 0, a d - b c}''.</div>}} |
− | </div>}} | + | |
− | {{note| 1=Voir aussi la [[commande ProduitScalaire]].}} | + | :{{note| 1=Voir aussi la [[commande ProduitScalaire]].}} |
− | --[[Utilisateur:Noel Lambert|Noel Lambert]] ([[Discussion utilisateur:Noel Lambert|discussion]]) | + | --[[Utilisateur:Noel Lambert|Noel Lambert]] ([[Discussion utilisateur:Noel Lambert|discussion]]) 17 décembre 2012 à 18:28 (CET) |
Version du 17 décembre 2012 à 19:28
- ProduitVectoriel[ <Vecteur \vec{u}> , <Vecteur \vec{v}> ]
- \vec{u} a \choose b et \vec{v} c \choose d étant deux vecteurs du plan, vous obtenez le déterminant du bivecteur, ou cote du produit vectoriel de (a,b,0) et (c,d,0).
- Exemple : Vous avez créé deux vecteurs du plan \vec{u} 2 \choose 2 et \vec{v} -3 \choose 1
ProduitVectoriel[u,v]
retourne le nombre 8 = 2 x 1 - 2 x -3.
(Déterminant du bivecteur, ou cote du produit vectoriel de (2,2,0) et (-3,1,0)).
- \vec{u} et \vec{v} étant deux vecteurs de l'espace (liste à 3 éléments), vous obtenez le vecteur (liste à 3 éléments) produit vectoriel des deux vecteurs.
- Exemple :
ProduitVectoriel[{1, 3, 2}, {0, 3, -2}]
retourne {-12, 2, 3}, correspondant au vecteur \left( \begin{array}{right} -12 \\ 2 \\ 3 \end{array} \right) ,- le vecteur produit vectoriel de \left( \begin{array}{} 1 \\ 3 \\ 2 \end{array} \right) et de \left( \begin{array}{right} 0 \\ 3 \\ -2 \end{array} \right) .
- Note : Pour calculer directement le produit "vectoriel" de deux vecteurs u et v créés, vous pouvez utiliser, dans Saisie le produit
u⊗v
.
____________________________________________________________
Cette commande fonctionne à l'identique dans la fenêtre Calcul formel
Avec la possibilité de travailler en littéral.
- Exemples :Les variables a, b, c, d, e et f n'étant pas définies dans votre fichier GeoGebra :
ProduitVectoriel[{a, b, c}, {d, e, f}]
retourne {b f - c e, -a f + c d, a e - b d} ;ProduitVectoriel[{a, b}, {c,d}]
retourne {0, 0, a d - b c}.
- Note : Voir aussi la commande ProduitScalaire.
--Noel Lambert (discussion) 17 décembre 2012 à 18:28 (CET)