Différences entre versions de « Commande PolynômeTaylor »
De GeoGebra Manual
| Ligne 2 : | Ligne 2 : | ||
;PolynômeTaylor[ <Fonction f >, <Valeur a>, <Ordre n> ] : développement de Taylor d’ordre ''n'' de la fonction ''f'' en ''x = a'' . | ;PolynômeTaylor[ <Fonction f >, <Valeur a>, <Ordre n> ] : développement de Taylor d’ordre ''n'' de la fonction ''f'' en ''x = a'' . | ||
| − | :{{example| 1=<div><code><nowiki>PolynômeTaylor[x^2, 3, 1]</nowiki></code> retourne ''6 x - | + | :{{example| 1=<div><code><nowiki>PolynômeTaylor[x^2, 3, 1]</nowiki></code> retourne ''9 - 6 (x - 3)'', polynôme de Taylor de ''x<sup>2</sup>'' en ''x = 3'' d'ordre ''1''.</div>}} |
| + | |||
| + | |||
| + | ==Calcul formel== | ||
| + | |||
| + | ;PolynômeTaylor[ <Fonction f >, <Valeur a>, <Ordre n> ] : développement de Taylor d’ordre ''n'' de la fonction ''f'' en ''x = a'' . | ||
| + | :{{example| 1=<div><code><nowiki>PolynômeTaylor[x^2, a, 1]</nowiki></code> retourne ''-a<sup>2</sup> + 2 a x'', polynôme de Taylor de ''x<sup>2</sup>'' en ''x = a'' d'ordre ''1''.</div> | ||
;PolynômeTaylor[ <Fonction f >, <Variable x><Valeur a>, <Ordre n> ] : développement de Taylor d’ordre ''n'' de la fonction ''f'' de variable ''x'', en ''x = a'' . | ;PolynômeTaylor[ <Fonction f >, <Variable x><Valeur a>, <Ordre n> ] : développement de Taylor d’ordre ''n'' de la fonction ''f'' de variable ''x'', en ''x = a'' . | ||
| − | :{{example| 1=<div><code><nowiki>PolynômeTaylor[x^3 sin(y), x, 3, 2]</nowiki></code> retourne | + | :{{example| 1=<div><code><nowiki>PolynômeTaylor[x^3 sin(y), x, 3, 2]</nowiki></code> retourne <math>sin(y) (9 x^2 - 27 x + 27)</math>, polynôme de Taylor de variable ''x'', d'ordre ''2'' de ''x<sup>3</sup> sin(y)'' en ''x = 3'' .<br/><code><nowiki>PolynômeTaylor[x^3 sin(y), y, 3, 2]</nowiki></code> retourne <math>\frac{(cos(3) x^3 (2 y - 6) + sin(3) x^3 (-y^2 + 6 y - 7))}{ 2} </math>, polynôme de Taylor de variable ''y'', d'ordre ''2'', de ''x<sup>3</sup> sin(y)'' en ''y = 3'' .</div>}} |
{{note| L'ordre ''n'' doit être un entier supérieur ou égal à zéro.}} | {{note| L'ordre ''n'' doit être un entier supérieur ou égal à zéro.}} | ||
| + | |||
| + | |||
| + | |||
| + | |||
| + | --[[Utilisateur:Noel Lambert|Noel Lambert]] 2 août 2011 à 18:34 (CEST) | ||
Version du 2 août 2011 à 18:34
- PolynômeTaylor[ <Fonction f >, <Valeur a>, <Ordre n> ]
- développement de Taylor d’ordre n de la fonction f en x = a .
- Exemple:
PolynômeTaylor[x^2, 3, 1]retourne 9 - 6 (x - 3), polynôme de Taylor de x2 en x = 3 d'ordre 1.
Calcul formel
- PolynômeTaylor[ <Fonction f >, <Valeur a>, <Ordre n> ]
- développement de Taylor d’ordre n de la fonction f en x = a .
- {{example| 1=
PolynômeTaylor[x^2, a, 1]retourne -a2 + 2 a x, polynôme de Taylor de x2 en x = a d'ordre 1.
- PolynômeTaylor[ <Fonction f >, <Variable x><Valeur a>, <Ordre n> ]
- développement de Taylor d’ordre n de la fonction f de variable x, en x = a .
- Exemple:
PolynômeTaylor[x^3 sin(y), x, 3, 2]retourne sin(y) (9 x^2 - 27 x + 27), polynôme de Taylor de variable x, d'ordre 2 de x3 sin(y) en x = 3 .PolynômeTaylor[x^3 sin(y), y, 3, 2]retourne \frac{(cos(3) x^3 (2 y - 6) + sin(3) x^3 (-y^2 + 6 y - 7))}{ 2} , polynôme de Taylor de variable y, d'ordre 2, de x3 sin(y) en y = 3 .
Note : L'ordre n doit être un entier supérieur ou égal à zéro.
--Noel Lambert 2 août 2011 à 18:34 (CEST)
