Différences entre versions de « Commande PolynômeTaylor »
De GeoGebra Manual
(7 versions intermédiaires par 2 utilisateurs non affichées) | |||
Ligne 1 : | Ligne 1 : | ||
− | <noinclude>{{Manual Page|version= | + | <noinclude>{{Manual Page|version=6.0}}</noinclude>{{command|cas=true|function|PolynômeTaylor}} |
− | ;PolynômeTaylor[ <Fonction f >, <Valeur x>, <Ordre n> | + | ;PolynômeTaylor( <Fonction f >, <Valeur a>, <Ordre n> ) : développement de Taylor d’ordre ''n'' de la fonction ''f'' en ''x = a'' . |
+ | :{{exemple| 1=<div><code><nowiki>PolynômeTaylor(x^2, 3, 1)</nowiki></code> retourne ''9 - 6 (x - 3)'', polynôme de Taylor de ''x<sup>2</sup>'' en ''x = 3'' d'ordre ''1''.</div>}} | ||
+ | |||
+ | |||
+ | ____________________________________________________________<br/> | ||
+ | |||
+ | [[ Image:Menu view cas.svg|32px]] '''Calcul formel''' : | ||
+ | |||
+ | |||
+ | ;PolynômeTaylor( <Fonction f >, <Valeur a>, <Ordre n> ) : développement de Taylor d’ordre ''n'' de la fonction ''f'' en ''x = a'' . | ||
+ | :{{exemple| 1=<div><code><nowiki>PolynômeTaylor(x^2, a, 1)</nowiki></code> retourne ''-a<sup>2</sup> + 2 a x'', polynôme de Taylor de ''x<sup>2</sup>'' en ''x = a'' d'ordre ''1''.</div>}} | ||
+ | |||
+ | ;PolynômeTaylor( <Fonction f >, <Variable x><Valeur a>, <Ordre n> ) : développement de Taylor d’ordre ''n'' de la fonction ''f'' de variable ''x'', en ''x = a'' . | ||
+ | :{{exemples| 1=<div> | ||
+ | ::<code><nowiki>PolynômeTaylor(x^3 sin(y), x, 3, 2)</nowiki></code> retourne <math>sin(y) (9 x^2 - 27 x + 27)</math>, polynôme de Taylor en ''x'', d'ordre ''2'' de ''x<sup>3</sup> sin(y)'' en ''x = 3'' ; | ||
+ | ::<code><nowiki>PolynômeTaylor(x^3 sin(y), y, 3, 2)</nowiki></code> retourne <math>\frac{(cos(3) x^3 (2 y - 6) + sin(3) x^3 (-y^2 + 6 y - 7))}{ 2} </math>, polynôme de Taylor de variable ''y'', d'ordre ''2'', de ''x<sup>3</sup> sin(y)'' en ''y = 3'' .</div>}} | ||
+ | |||
+ | {{note| L'ordre ''n'' doit être un entier supérieur ou égal à zéro.}} |
Version actuelle datée du 29 octobre 2017 à 12:32
- PolynômeTaylor( <Fonction f >, <Valeur a>, <Ordre n> )
- développement de Taylor d’ordre n de la fonction f en x = a .
- Exemple :
PolynômeTaylor(x^2, 3, 1)
retourne 9 - 6 (x - 3), polynôme de Taylor de x2 en x = 3 d'ordre 1.
____________________________________________________________
- PolynômeTaylor( <Fonction f >, <Valeur a>, <Ordre n> )
- développement de Taylor d’ordre n de la fonction f en x = a .
- Exemple :
PolynômeTaylor(x^2, a, 1)
retourne -a2 + 2 a x, polynôme de Taylor de x2 en x = a d'ordre 1.
- PolynômeTaylor( <Fonction f >, <Variable x><Valeur a>, <Ordre n> )
- développement de Taylor d’ordre n de la fonction f de variable x, en x = a .
- Exemples :
PolynômeTaylor(x^3 sin(y), x, 3, 2)
retourne sin(y) (9 x^2 - 27 x + 27), polynôme de Taylor en x, d'ordre 2 de x3 sin(y) en x = 3 ;PolynômeTaylor(x^3 sin(y), y, 3, 2)
retourne \frac{(cos(3) x^3 (2 y - 6) + sin(3) x^3 (-y^2 + 6 y - 7))}{ 2} , polynôme de Taylor de variable y, d'ordre 2, de x3 sin(y) en y = 3 .
Note : L'ordre n doit être un entier supérieur ou égal à zéro.