Voir la source de Points et Vecteurs

<noinclude>{{Manual Page|version=5.0}}</noinclude>{{objects|geometric}}

Les points et vecteurs peuvent être créés dans le champ de [[Saisie]] en coordonnées cartésiennes (le séparateur est la virgule) ou polaires/sphériques (le séparateur est le point-virgule) (voir [[Nombres_et_Angles]]). Les points peuvent être créés  en utilisant, par exemple,  les outils [[Image : Mode point.svg|32px]] [[Outil Point|Point]],  [[Image : Mode  vectorfrompoint.svg|32px]] [[Outil_Représentant|Représentant]] ou  [[Image : Mode vector.svg|32px]] [[Outil_Vecteur|Vecteur]] et une variété de [[Commandes|commandes]].

{{note|Par défaut, les noms de variables en majuscules correspondent à des points, les noms de variable en minuscules correspondent à des vecteurs. Cette convention n'est pas une obligation.}}

{{exemple|1=<br/>
* Pour définir un point P ou un vecteur u en coordonnées cartésiennes validez <code><nowiki>P = (1, 0) ou u = (0, 5)</nowiki></code>.
* Pour définir un point Q ou un vecteur v en coordonnées polaires, validez <code><nowiki>Q = (1; 0°) ou v = (5; 90°)</nowiki></code>.}}

Le menu contextuel d'un point (ou d'un vecteur) du plan  propose la bascule d'affichage ''Coordonnées cartésiennes'' <> ''Coordonnées polaires''.

Les lectures des coordonnées  d'un point A (par exemple ) du plan se font par :
* x(A) et  y(A) pour les coordonnées cartésiennes, 
* Longueur[A] et Angle[A] pour les coordonnées polaires.

{{note|Vous devez utiliser un point-virgule pour séparer les coordonnées polaires. Si vous ne tapez pas le symbole degré, GeoGebra considérera que l’angle est entré en radian.}}

{{note|Vous pouvez définir un point dans une cellule du tableur, sans que la fenêtre de celui-ci soit ouverte, par,
:{{exemple|1=  <code><nowiki>A1 = (1, 0)</nowiki></code>.}}
}}


{{GGb5D|<div>
Un point peut être défini
* par ses 3 coordonnées cartésiennes :
::{{Exemple|1=<code>C=(1,2,3)</code>}}
* par ses 3 coordonnées sphériques  :
::rayon-longitude-latitude 
::on nomme les coordonnées (ρ, φ, δ),
::où ρ désigne la distance du point à l'origine,
::φ désigne la longitude (angle polaire de la projection de l'objet sur xOy, mesuré depuis l'axe des x, entre 0° et 360°) 
::et δ la latitude, l'angle depuis le plan xOy (entre -90° et 90°)
::{{Exemple|1=<code>A=(1;45°;30°)</code> }}
<center>[[Image:Spheriques.PNG|300px]]</center>

Le menu contextuel d'un point (ou d'un vecteur) de l'espace  propose la bascule d'affichage ''Coordonnées cartésiennes'' <> ''Coordonnées sphériques''.

Les lectures des coordonnées  d'un point A (par exemple ) de l'espace se font par :
* x(A) ,   y(A) et z(A) pour les coordonnées cartésiennes, 
* Longueur[A] , arg(A) et alt(A) pour les coordonnées sphériques. (Quant à Angle[A], elle retourne toujours l'angle (Ox,OA) )

</div>}}


Dans GeoGebra, vous pouvez aussi faire des calculs avec des points et des vecteurs.

{{exemples|1=<br/>
* Vous pouvez créer le milieu M entre deux points A et B en validant <code><nowiki>M = (A + B) / 2</nowiki></code> dans le champ de saisie.
* Vous pouvez  calculer la norme/longueur d'un vecteur  v en validant <code><nowiki>norme = sqrt(v * v)</nowiki></code> dans le champ de saisie.
* Si ''A = (a,b)'', alors A+1 retourne ''(a+1,b+1)''. Si ''A'' est un nombre complexe ''a+bi'', alors ''A+1'' retourne ''a+1+bi''.
}}


==Produit vectoriel ==
Pour deux points ou vecteurs <code><nowiki>(a, b) ⊗ (c, d)</nowiki></code> retourne la cote  du produit vectoriel ''(a, b, 0) ⊗ (c, d, 0)'' en tant que simple nombre.  Un syntaxe semblable est valide pour des listes, mais dans ce cas, le résultat est une  liste.
{{exemples|1=<br/>
* <code><nowiki>{1, 2} ⊗ {4, 5}</nowiki></code> retourne ''{0, 0, -3}''
* <code><nowiki>{1, 2, 3} ⊗ {4, 5, 6}</nowiki></code> retourne ''{3, 6, -3}''.}}