Diferencia entre revisiones de «Tutorial:Triangulando»
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** [[Image:Tool_Intersect Two Objects.gif]] la [[Referencia:Herramientas_3D_a_libro#Sobre_la_Intersección|intersección]] entre la mediatriz trazada y la circunferencia y entre esa mediatriz y cada una de las semicircunferencias | ** [[Image:Tool_Intersect Two Objects.gif]] la [[Referencia:Herramientas_3D_a_libro#Sobre_la_Intersección|intersección]] entre la mediatriz trazada y la circunferencia y entre esa mediatriz y cada una de las semicircunferencias | ||
** [[Image:Tool Segment between Two Points.gif]] los [[Herramienta de Segmento|segmentos]] entre sendos puntos de intersección sobre cada semicircunferencia y la circunferencia y entre los que componen el diámetro de la circunferencia | ** [[Image:Tool Segment between Two Points.gif]] los [[Herramienta de Segmento|segmentos]] entre sendos puntos de intersección sobre cada semicircunferencia y la circunferencia y entre los que componen el diámetro de la circunferencia | ||
− | ** [[Image:Tool Ray through Two Points.gif]] la [[ | + | ** [[Image:Tool Ray through Two Points.gif|link=Comentarios:Herramienta_de_Semirrecta_que_pasa_por_Dos_Puntos]] la [[Comentarios:Herramienta_de_Semirrecta_que_pasa_por_Dos_Puntos|semirrecta]] que se inicia en uno de los puntos de intersección entre la mediatriz y una semicircunferencia y para por el que intereseca mediatriz y circunferencia. |
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*[[Comentarios:Herramientas de Puntos|de Puntos]] - como [[Comentarios:Herramienta_de_Refleja_Objeto_por_Punto|Punto]], [[Referencia:Herramientas_3D_a_libro#Sobre_la_Intersección|Intersección]], [[Comentarios:Herramienta_de_Punto_Medio_o_Centro|Punto Medio]] y la del [[Comentarios:Herramienta_de_Adosa_/_Libera_Punto|Punto (des)vinculado]]- | *[[Comentarios:Herramientas de Puntos|de Puntos]] - como [[Comentarios:Herramienta_de_Refleja_Objeto_por_Punto|Punto]], [[Referencia:Herramientas_3D_a_libro#Sobre_la_Intersección|Intersección]], [[Comentarios:Herramienta_de_Punto_Medio_o_Centro|Punto Medio]] y la del [[Comentarios:Herramienta_de_Adosa_/_Libera_Punto|Punto (des)vinculado]]- | ||
− | *[[Referencia:Herramientas_3D_a_libro#De_Rectas|de Rectas]] - particularmente, [[Herramienta de Segmento|segmento]] y [[ | + | *[[Referencia:Herramientas_3D_a_libro#De_Rectas|de Rectas]] - particularmente, [[Herramienta de Segmento|segmento]] y [[Comentarios:Herramienta_de_Semirrecta_que_pasa_por_Dos_Puntos|semirrecta]]- |
*[[Comentarios:Herramientas_de_Trazados_Especiales|de Trazados Especiales]] - [[Herramienta de Paralela|Paralela]] y [[Herramienta de Mediatriz|Mediatriz]] - | *[[Comentarios:Herramientas_de_Trazados_Especiales|de Trazados Especiales]] - [[Herramienta de Paralela|Paralela]] y [[Herramienta de Mediatriz|Mediatriz]] - | ||
*[[Circunferencias y Arcos|de Círculos y Arcos]] - como [[Herramienta de Circunferencia (centro-punto)|Circunferencia (centro-punto)]] y [[Comentarios:Herramienta_de_Semicircunferencia_dados_Dos_Puntos|Semicircunferencia ]]- | *[[Circunferencias y Arcos|de Círculos y Arcos]] - como [[Herramienta de Circunferencia (centro-punto)|Circunferencia (centro-punto)]] y [[Comentarios:Herramienta_de_Semicircunferencia_dados_Dos_Puntos|Semicircunferencia ]]- |
Revisión actual del 21:36 12 ago 2020
Trazando Dinámicamente Construcciones Geométricas
Preparativos
- Conviene dejar abierta exclusivamente la Vista Gráfica.
- Activar la Barra de Estilo
- Ocultar los Ejes Coordenados
- Exponer la Cuadrícula
Dibujos de Figuras... con GeoGebra
Punto a Punto
La selección de herramientas a emplear será, por empezar, apenas el par crucial en la Vista Gráfica y las auxiliares.
Punto | |
Elige y Mueve | |
Botones Deshace/Rehace | |
Borra Objecto | |
Zoom Acercamiento/Alejamiento | |
Desplaza la Vista Gráfica |
Bases y...
Se trazan a partir de los puntos A y B, una mediatriz y sendas paralelas.
Mediatriz | |
Paralela | |
Circunferencia dados su centro y uno de sus puntos | |
Semicircunferencia entre Dos Puntos |
...Puntos de Partida
- Con las herramientas correspondientes , se crean los puntos A B y C en la Vista Gráfica.
Tramos, Trazos y Triángulos
Se suman, a continuación, las que darán inicio a la construcción de un triángulo a ajustar a posteriori...
Intersección entre Dos Objetos | |
Segmento | |
Polígono |
Trayectos
A partir de A y B, se traza...
- la Mediatriz entre ellos
- la Paralela a tal mediatriz que pasa por A y la que pasa por B
- la Circunferencia con centro en A que pasa por B
- la Semicircunferencia entre A y B y la que va de B a A.
- la intersección entre la mediatriz trazada y la circunferencia y entre esa mediatriz y cada una de las semicircunferencias
- los segmentos entre sendos puntos de intersección sobre cada semicircunferencia y la circunferencia y entre los que componen el diámetro de la circunferencia
- la semirrecta que se inicia en uno de los puntos de intersección entre la mediatriz y una semicircunferencia y para por el que intereseca mediatriz y circunferencia.
Triangulando
- Recién ahora, pasan a emplearse las herramientas para trazar el...
- punto medio entre A y B
- triángulo, que une A con C y B (cerrado con otro clic en A).
Determinando al Vincular y Transformar
Se indican ahora...
- las que determinan el tipo de triángulo y
- las que permiten decidir cómo se va a transformar en cierto tipo de cuadrilátero
Medio o Centro | |
Herramienta que vincula y/o libera | |
Herramienta que refleja por un punto |
Decidiendo cómo Vincular
- Cuando se recurre a , la herramienta que vincula y/o libera, se puede decidir a qué tramo vincular el punto C para obtener distinto tipo de triángulos. Así cuando...
- se lo vincula a cada segmento trazado entre los puntos de intersección, al desplazarlo desde un extremo al otro, se obtiene un isósceles rectángulo en el que interseca con la circunferencia y se llega a un equilátero en el que lo hace con la semicircunferencia próxima
- se emplea para reflejar C por el punto medio entre A y B de modo de contar con un cuarto punto - C' - para trazar ahora el cuadrilátero ACBC' que según a qué tramo se adose C resultará de distinto tipo
- se libera al punto C del tramo al que se lo había vinculado con la misma herramienta con que se lo había vinculado y luego se puede reutilizar para elegir otro tramo y, consecuentemente, otro tipo de triángulo y de cuadrilátero derivado.
La figura ilustra el resultado de vincular C al segmento azul - delimitado por la intersección de la mediatriz con circunferencia y semicircunferencia respectivamente - tiene sobre el...
- triángulo - isósceles entre el extremo inferior en que además es rectángulo y el superior en que es equilátero -
- cuadrilátero - rombo, cuadrado en un extremo -
Recompaginando lo Aprendido
- de Puntos - como Punto, Intersección, Punto Medio y la del Punto (des)vinculado-
- de Rectas - particularmente, segmento y semirrecta-
- de Trazados Especiales - Paralela y Mediatriz -
- de Círculos y Arcos - como Circunferencia (centro-punto) y Semicircunferencia -
- de Polígonos - justamente, Herramienta de Polígono-
- de Transformación - en particular, Herramienta de Simetría Central -
Reflexiones Constructivas
Conviene preparar el escenario de trabajo para que los estudiantes decidan a qué tramo vincular el punto C para obtener distinto tipo de triángulo y de consecuente cuadrilátero, anticipando una etapa de exploración previa y una en que se paute lo que se intenta para que, de este modo, surjan conjeturas guiadas por el control de intentos según cada propósito. Propósitos como:
- ¿Cómo harían para lograr que el triángulo resulte...
- ... obtusángulo?
- ... rectángulo?
- ... isósceles pero no equilátero?
- ¿Habrá diferentes modos de obtener cada logro?
- ¿Cómo explicarían la receta para conseguir cada logro?