Tutorial:Gráficos con Deslizadores
Gráficos de Funciones a Deslizar Dinámicamente
GeoGebra permite trazar las gráficas de una variedad de funciones - como ilustra la figura - y de calcular las áreas bajo las curva.
En este tutorial, se va a indagar sobre el efecto de los parámetros de diversas funciones, empleando los deslizadores de GeoGebra para modificarlos y registrar correlatos en las representaciones gráfica.
Preparativos
En el Menú Apariencias, es preciso seleccionar la adecuada y:
- dejar activa la Barra de Estilo
- exponer los ejes de coordenadas.
Registro Gráfico en correlato con los Parámetros de la Expresión
En primer lugar, se indagará qué cambios se registran sobre la función "y = mx" - empezando por anotarla en la Barra de Entrada - para pasar a emplear los deslizadores para modificarla.
Paso a Paso
Para seguir este tutorial paso a paso, se puede abrir la Ventana de GeoGebra en el buscador. La salidas se pueden observar aquí (actualizado el 24 de Noviembre del 2009).
Incluso se puede recorrer el artículo que, en inglés, permite controlar los deslizadores, en cuatro pasos (Graphs and Sliders Part 2.)
Graficando Funciones
- Abrir GeoGebra para graficar y = 2x simplemente anotando y = 2x en la Barra de Entrada y pulsando Intro (ENTER en algunos teclados)
- Anotar las siguientes ecuaciones: y = 3x así como y = 4x y finalmente y = -8x pulsando la tecla Intro tras cada una de ellas.
- Se pueden ensayar otras ecuaciones de formulación y = mx dándole a m cualquier valor real.
- ¿Cómo impacta sobre el gráfico cada cambio en el valor de m ?
Usando Deslizadores
Para evitar tener que anotar una y otra vez el valor diferente que se quiera ensayar para el parámetro - m en este caso y el de que se tratara en general -, se puede emplear como sintonizador de control del valor un deslizador .
Un deslizador es la representación visual de un número que en esta ocasión emplearemos no sólo para m sino también para b. Lo que implica que se podrá explorar en gráfico de la función y = mx + b dándole a m y a b diferentes valores reales.
Cajas de Diálogo
Se pueden registrar los efectos de estos pasos:
- 1.) Abrir la Ventana de Geogebra
- 2.) Seleccionar la
Herramienta de Deslizador, dar un clic en cualquier lugar libre de la Vista Gráfica para abrir la Caja de Diálogo correspondiente. - 3.) En la Caja de Diálogo, cambiar:
- el nombre del deslizador por m,
- el intervalo para que se extienda entre un mínimo de -10 y un máximo de 10 .
- si se lo desea, el incremento a, por ejemplo, 0.25 , dejando los demás valores sin modificaciones.
5.) To graph the function <img class="latex" title="y = mx" alt="y = mx" src="http://l.wordpress.com/latex.php?latex=y+%3D+mx&bg=ffffff&fg=000000&s=0" />, type y = m*x in the Input box.
<img width="34" height="33" alt="movepng" src="http://math4allages.files.wordpress.com/2009/11/movepng5.png?w=34&h=33" title="movepng" />
6.) Now, move the small circle on your slider. What do you observe?<img width="34" height="33" alt="sliderpng" src="http://math4allages.files.wordpress.com/2009/11/sliderpng.png?w=34&h=33" title="sliderpng" />
7.) Now, create a new slider and name it <img class="latex" title="b" alt="b" src="http://l.wordpress.com/latex.php?latex=b&bg=ffffff&fg=000000&s=0" />. Set the interval to <img class="latex" title="-10" alt="-10" src="http://l.wordpress.com/latex.php?latex=-10&bg=ffffff&fg=000000&s=0" /> and <img class="latex" title="10" alt="10" src="http://l.wordpress.com/latex.php?latex=10&bg=ffffff&fg=000000&s=0" /> leaving the other values as is.8.) To change the function to <img class="latex" title="y = mx + b" alt="y = mx + b" src="http://l.wordpress.com/latex.php?latex=y+%3D+mx+%2B+b&bg=ffffff&fg=000000&s=0" />, right click the graph, click Redefine from the context menu, and type y = m*x + b.
<img width="34" height="33" alt="movepng" src="http://math4allages.files.wordpress.com/2009/11/movepng5.png?w=34&h=33" title="movepng" />
9.) Now, move your <img class="latex" title="b" alt="b" src="http://l.wordpress.com/latex.php?latex=b&bg=ffffff&fg=000000&s=0" /> slider. What do you observe?10. ) How does the value of <img class="latex" title="b" alt="b" src="http://l.wordpress.com/latex.php?latex=b&bg=ffffff&fg=000000&s=0" /> affect the appearance of the graph of the function <img class="latex" title="y = mx + b" alt="y = mx + b" src="http://l.wordpress.com/latex.php?latex=y+%3D+mx+%2B+b&bg=ffffff&fg=000000&s=0" />?
11.) Graph the function <img class="latex" title="y = ax^2 + b" alt="y = ax^2 + b" src="http://l.wordpress.com/latex.php?latex=y+%3D+ax%5E2+%2B+b&bg=ffffff&fg=000000&s=0" />. Explain the effects of the parameters a and b to the graph of the function. </tbody>
Reminder:
- The ^ symbol is used for exponentiation in GeoGebra. Hence, we write <img class="latex" title="ax^2 + c" alt="ax^2 + c" src="http://l.wordpress.com/latex.php?latex=ax%5E2+%2B+c&bg=ffffff&fg=000000&s=0" /> as a*x^2 + c.
- Instead of using <img class="latex" title="y" alt="y" src="http://l.wordpress.com/latex.php?latex=y&bg=ffffff&fg=000000&s=0" /> in writing equations of functions, you can also use <img class="latex" title="f(x)" alt="f(x)" src="http://l.wordpress.com/latex.php?latex=f%28x%29&bg=ffffff&fg=000000&s=0" /> for the function <img class="latex" title="f" alt="f" src="http://l.wordpress.com/latex.php?latex=f&bg=ffffff&fg=000000&s=0" />.
