Diferencia entre revisiones de «Comando VectorNormal»
De GeoGebra Manual
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− | + | {{Note|1=Una recta con ecuación ''ax + by = c'' establece <math>\begin{pmatrix}a \\ b\end{pmatrix}</math>'' como vector perpendicular.}} | |
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− | + | {{example|1=<div>Siendo <code>j := [[Comando Recta|Recta]]'''[''' (1, 4), (5, -3)''']'''</code> <code>VectorNormal[ j ]</code> crea el vector ''u=(7, 4)'' perpendicular a la recta ''j''.</div>}} | |
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− | ;VectorNormal | + | ;VectorNormal( <Segmento> ):Establece el vector perpendicular al segmento con la misma longitud. |
− | + | {{example|1=<div>Siendo <code>k := [[Comando Segmento|Segmento]]'''[''' (3, 2), (14, 5) ]</code>, '''<code>VectorNormal[ k ]</code>''' crea ''u=(-3, 11)'' como vector perpendicular a <big><sup>''<math>\vec{k}</math>''</sup></big>.</div>}} | |
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− | ===[[Image: | + | ;VectorNormal( <Vector> ):Establece el vector perpendicular al dado. |
+ | {{Note|1=Un vector de coordenadas <math>\begin{pmatrix}a \\ b \end{pmatrix}</math>'' tienen a <math>\begin{pmatrix}-b \\ a \end{pmatrix}</math>'' como el perpendicular. }} | ||
+ | {{example|1=Siendo ''<math>\begin{pmatrix}3 \\ 2 \end{pmatrix}</math>'' el vector <big><sup><math>\vec{v}</math></sup></big><br/><code><nowiki>VectorNormal[(3, 2)]</nowiki></code> crea el de coordenadas <math>\begin{pmatrix}-2 \\ 3 \end{pmatrix}</math><math> - 2\choose 3</math>.}} | ||
+ | {{Note|1=Un vector de coordenadas <math>\begin{pmatrix}a \\ b \end{pmatrix}</math>'' tienen a <math>\begin{pmatrix}-b \\ a \end{pmatrix}</math>'' como vector ortogonal. }} | ||
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+ | {{GGb5||1='''[[Vista 3D]]'''<div> | ||
+ | ;VectorNormal( <Plano> ):Establece el vector perpendicular al plano.</div>}} | ||
+ | {{Note|1=<div>Para un plano determinado por la ecuación cartesiana '''''a x+ b y +c z = k''''', el resultado es el vector <math>\begin{pmatrix}a \\ b \\ c\end{pmatrix}</math><!---<br><u>justamente lo opuesto al vector convencional</u>---></div>}} | ||
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+ | ===[[Image:Menu view cas.svg|link=Vista CAS|16px]][[Comandos Específicos CAS (Cálculo Avanzado)|En]] [[Vista CAS|Vista CAS '''C'''<sub><small>omputación</small></sub>'''A'''<sub><small>lgebraica</small></sub>'''S'''<sub><small>imbólica</small></sub>]]=== | ||
En esta [[Vista CAS|vista]] se admite la misma sintaxis pudiendo incluirse literales en operaciones simbólicas. | En esta [[Vista CAS|vista]] se admite la misma sintaxis pudiendo incluirse literales en operaciones simbólicas. | ||
− | ;VectorNormal | + | ;VectorNormal( <Vector> ):Establece el vector perpendicular al dado. |
− | + | {{Note|1=Cuando los datos dados incluyen variables sin valor asignado, el resultado es la fórmula del vector perpendicular correspondiente.<br><br>Dado el vector de coordenadas <math>\begin{pmatrix}a \\ b \end{pmatrix}</math>, '''<code>VectorNormal[(a, b)]</code>''', crea el vector ''<math>\begin{pmatrix}-b \\ a \end{pmatrix}</math>''.}} | |
− | + | {{example|1=<br>'''<code>VectorNormal[(3, 2)]</code>''' da el vector ''{-2, 3}''}} | |
− | {{ | + | {{GGb5D|1=<div> |
− | ;VectorNormal | + | ;VectorNormal( <Plano> ) :Crea un vector ortogonal al plano indicado. |
− | + | </div>}} | |
− | + | {{example|1=<div> <code><nowiki>VectorNormal[ Plano_xOy ]</nowiki></code> establece el vector perpendicular ''u=(0, 0, 1)'' del plano xOy.</div>}}<hr> | |
− | + | {{note|1=<br>Ver también el comando [[Comando VectorNormalUnitario|VectorNormalUnitario]]}} | |
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Revisión actual del 20:04 8 oct 2017
VectorNormal
Categorías de Comandos (todos)
- VectorNormal( <Dirección (vector, recta, semirrecta o segmento)> )
- Establece el vector perpendicular a la dirección determinada por la recta (o por la semirrecta o por el segmento o incluso, el vector dado).
Nota: Una recta con ecuación ax + by = c establece \begin{pmatrix}a \\ b\end{pmatrix} como vector perpendicular.
Ejemplo:
Siendo
j := Recta[ (1, 4), (5, -3)]
VectorNormal[ j ]
crea el vector u=(7, 4) perpendicular a la recta j.- VectorNormal( <Segmento> )
- Establece el vector perpendicular al segmento con la misma longitud.
Ejemplo:
Siendo
k := Segmento[ (3, 2), (14, 5) ]
, VectorNormal[ k ]
crea u=(-3, 11) como vector perpendicular a \vec{k}.- VectorNormal( <Vector> )
- Establece el vector perpendicular al dado.
Nota: Un vector de coordenadas \begin{pmatrix}a \\ b \end{pmatrix} tienen a \begin{pmatrix}-b \\ a \end{pmatrix} como el perpendicular.
Ejemplo: Siendo \begin{pmatrix}3 \\ 2 \end{pmatrix} el vector \vec{v}
VectorNormal[(3, 2)]
crea el de coordenadas \begin{pmatrix}-2 \\ 3 \end{pmatrix} - 2\choose 3. Nota: Un vector de coordenadas \begin{pmatrix}a \\ b \end{pmatrix} tienen a \begin{pmatrix}-b \\ a \end{pmatrix} como vector ortogonal.
- VectorNormal( <Plano> )
- Establece el vector perpendicular al plano.
Nota:
Para un plano determinado por la ecuación cartesiana a x+ b y +c z = k, el resultado es el vector \begin{pmatrix}a \\ b \\ c\end{pmatrix}
En Vista CAS ComputaciónAlgebraicaSimbólica
En esta vista se admite la misma sintaxis pudiendo incluirse literales en operaciones simbólicas.
- VectorNormal( <Vector> )
- Establece el vector perpendicular al dado.
Nota: Cuando los datos dados incluyen variables sin valor asignado, el resultado es la fórmula del vector perpendicular correspondiente.
Dado el vector de coordenadas \begin{pmatrix}a \\ b \end{pmatrix},
Dado el vector de coordenadas \begin{pmatrix}a \\ b \end{pmatrix},
VectorNormal[(a, b)]
, crea el vector \begin{pmatrix}-b \\ a \end{pmatrix}.Ejemplo:
VectorNormal[(3, 2)]
da el vector {-2, 3}Ejemplo:
VectorNormal[ Plano_xOy ]
establece el vector perpendicular u=(0, 0, 1) del plano xOy. Nota:
Ver también el comando VectorNormalUnitario
Ver también el comando VectorNormalUnitario