Diferencia entre revisiones de «Comando Mínimo»
De GeoGebra Manual
Línea 11: | Línea 11: | ||
:{{Example|1=<br>'''<code><nowiki>A= Mínimo[x⁵ + 2x⁴ + x³ + x² - 2x - 6, -1, 2]</nowiki></code>''' crea el punto '''''A = (0.41, -6.51)'''''<sup><small>Siendo B = [[Comando Máximo|Máximo]][x⁵ + 2x⁴ + x³ + x² - 2x - 6, -2, 0] el punto B:=(-1.45, -1.6)</small></sup> en el intervalo establecido.<br><code>A<sub>A</sub> = Mínimo[x⁵ + 2x⁴ + x³ + x² - 2x - 6, x(A) - 1, x(A) - 1/2]</code> crea el punto '''''A<sub>A</sub> = (1, -3)''''' que no es un [[Comando Extremo|extremo ''stricto-sensu'']] de la [[Funciones|función]] del [[Comando Polinomio|polinomio]] sino el punto del lato mínimo en ese [[Intervalos|intervalo]].}}{{OJo|1=Para resultados similares en [[Vista Algebraica CAS|Vista CAS]] es preferible el [[Comando Extremo|Extremo]].}} | :{{Example|1=<br>'''<code><nowiki>A= Mínimo[x⁵ + 2x⁴ + x³ + x² - 2x - 6, -1, 2]</nowiki></code>''' crea el punto '''''A = (0.41, -6.51)'''''<sup><small>Siendo B = [[Comando Máximo|Máximo]][x⁵ + 2x⁴ + x³ + x² - 2x - 6, -2, 0] el punto B:=(-1.45, -1.6)</small></sup> en el intervalo establecido.<br><code>A<sub>A</sub> = Mínimo[x⁵ + 2x⁴ + x³ + x² - 2x - 6, x(A) - 1, x(A) - 1/2]</code> crea el punto '''''A<sub>A</sub> = (1, -3)''''' que no es un [[Comando Extremo|extremo ''stricto-sensu'']] de la [[Funciones|función]] del [[Comando Polinomio|polinomio]] sino el punto del lato mínimo en ese [[Intervalos|intervalo]].}}{{OJo|1=Para resultados similares en [[Vista Algebraica CAS|Vista CAS]] es preferible el [[Comando Extremo|Extremo]].}} | ||
===[[Image:View-cas24.png]] [[Comandos Específicos CAS (Cálculo Avanzado)|En]] la [[Vista Algebraica CAS|Vista C<sub><small>omputación</small></sub>A<sub><small>lgebraica</small></sub>S<sub><small>imbólica</small></sub>]]=== | ===[[Image:View-cas24.png]] [[Comandos Específicos CAS (Cálculo Avanzado)|En]] la [[Vista Algebraica CAS|Vista C<sub><small>omputación</small></sub>A<sub><small>lgebraica</small></sub>S<sub><small>imbólica</small></sub>]]=== | ||
− | El comando obra de modo análogo al descripto en ciertas variantes y hasta | + | El comando obra de modo análogo al descripto en ciertas variantes, exceptúa la dedicada a funciones, y hasta pueden incluirse literales en las que admiten operar simbólicamente. |
<!-- {{beta_manual|version=4.2|<small>Operan en esta [[Vista Algebraica CAS|vista]], las dos primeras variantes explicadas:<br>'''Mínimo[ <Número>, <Número> ]'''<br>'''Mínimo[ <Lista de números> ]'''</small>}} | <!-- {{beta_manual|version=4.2|<small>Operan en esta [[Vista Algebraica CAS|vista]], las dos primeras variantes explicadas:<br>'''Mínimo[ <Número>, <Número> ]'''<br>'''Mínimo[ <Lista de números> ]'''</small>}} | ||
;Mínimo[ <Número (o valor numérico)>, <Número (o valor numérico)> ] | ;Mínimo[ <Número (o valor numérico)>, <Número (o valor numérico)> ] |
Revisión del 15:15 26 feb 2013
Mínimo
Categorías de Comandos (todos)
- Mínimo[ <Número (o valor numérico) a>, <Número (o valor numérico) b> ]
- Da por resultado el mínimo de los números a y b.
- Ejemplo:
Mínimo[12, 15]
da 12. - Mínimo[ <Lista de números> ]
- Da por resultado el mínimo de los números de la lista.
- Ejemplo:
Mínimo[{-2, 12, -23, 17, 15}]
da -23. - Nota: Si en lugar de números se ingresan objetos, se opera con los valores a los que estuvieran asociados. Por ejemplo, si se tratara de una lista de segmentos, se establecería, por su longitud, el de la menor de los del conjunto.
- Mínimo[ <Intervalo> ]
- Da por resultado el límite inferior del intervalo.
- Ejemplo:
Mínimo[ 2 ≤ x < 3 ]
da 2. - Nota:
El comando, para esta variante, opera del mismo modo para intervalos abiertos que para cerrados. - Mínimo[ <Función>, <Valor izquierdo Inicial de x>, <Valor derecho Final de x> ]
- Calcula (numéricamente) el punto mínimo para la función en el intervalo dado y lo grafica.
Alerta: La función debiera ser continua y tener sólo un mínimo en el intervalo.
- Ejemplo:
A= Mínimo[x⁵ + 2x⁴ + x³ + x² - 2x - 6, -1, 2]
crea el punto A = (0.41, -6.51)Siendo B = Máximo[x⁵ + 2x⁴ + x³ + x² - 2x - 6, -2, 0] el punto B:=(-1.45, -1.6) en el intervalo establecido.AA = Mínimo[x⁵ + 2x⁴ + x³ + x² - 2x - 6, x(A) - 1, x(A) - 1/2]
crea el punto AA = (1, -3) que no es un extremo stricto-sensu de la función del polinomio sino el punto del lato mínimo en ese intervalo.
En la Vista ComputaciónAlgebraicaSimbólica
El comando obra de modo análogo al descripto en ciertas variantes, exceptúa la dedicada a funciones, y hasta pueden incluirse literales en las que admiten operar simbólicamente.
- Ejemplos:
k Máximo[Secuencia[7/5 ñ, ñ, 1, 3]] + ñ Mínimo[Secuencia[7/5 ñ, ñ, 1, 3]]
se evalúa como $ \frac{ \; 21 \; k \; + \; 7 \; ñ \; }{5} $Mínimo[sen(1 pi/5), sqrt(3) cos(2 pi / 3)]
se evalúa como $ \frac{\sqrt{3} \; }{2}$ siendo su valor numérico aproximado 0.87decimales según redondeo
Además de lo ya ejemplificado, se puede operar con pesadas composiciones. Incluso se puede jugar a anticipar qué valor podrìa aparecer al dar entradas sucesivas a expresiones como estas...Mínimo[Secuencia[k ElementoAleatorio[{pi, (-1)^k / pi, ℯ, sqrt(-7)^2(k -5), (-1)^k gamma(1+2Resto[k, 3])}], k, 3, 7]]
Mínimo[Secuencia[k^(-k) ℯ - k^(k - 3) pi ElementoAleatorio[{k!, gamma(pi)}], k, 3, 7]]
A continuación se listan algunas de los resultados en uno y otro caso.
- Nota:
Ver también...- los comandos Extremo y Máximo
- la herramienta de Inspección de Función.