Comando IntegralEntre
De GeoGebra Manual
IntegralEntre
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- IntegralEntre( <Función>, <Función>, <Extremo inferior del intervalo>, <Extremo superior del intervalo> )
- Da por resultado el valor de la integral definida de la diferencia f(x)-g(x) entre las dos funciones indicadas, en el intervalo comprendido entre los valores Extremo inferior del intervalo y Extremo superior del intervalo.
- Ejemplo:
IntegralEntre[ sen(x), cos(x), 0, pi ]
. - Nota: Este comando sombrea, además, el área entre las funciones dentro del intervalo indicado.
- IntegralEntre[ <Función>, <Función>, <Valor inicial>, <Valor final>, <Evaluar o notrue|false> ]
- Opera de modo coincidente con la variante previa para un valor booleano ciertotrue de la condición anotada para evaluar o no.
En caso contrario (valor booleano falsofalse), si bien se sombrea el área correspondiente, no se la calcula y su valor aparece nulo en la Vista Algebraica. - Ejemplo:
IntegralEntre[f, g, a, b, evalúa]
da por resultado el valor de la integral definida de la diferencia f(x) ‐ g(x) en el intervalo [a, b], operando solo cuando la condición se evalúa como cierta. Se sombrea lo que corresponde en uno u otro caso. - Notas: Tener en cuenta que...
El cálculo opera solo si la condición resulta cierta. Sea verdadera o falsa, queda sombreada el área entre f(x) ‐ g(x) en el intervalo f(x) ‐ g(x) respecto de la variable principal compartida.
Para mayores detalles, ver también el comando para la Integral Indefinida. - Ejemplos:
IntegralEntre[ℯ^x, abs(x), 0, 1, true]
da 1.22 (si el redondeo estuviera fijado a 2 Decimales )IntegralEntre[ℯ^x, abs(x), 0, 1, false]
ilustra y sombrea el área correspondiente y da 0 como valor en la Vista Algebraica.
En Vista CAS ComputaciónAlgebraicaSimbólica
- IntegralEntre[ <Función>, <Función>, <Extremo inferior del intervalo>, <Extremo superior del intervalo> ]
- IntegralEntre[ <Función>, <Función>, <Variable>, <Valor inicial>, <Valor final> ]
Excepto la sintaxis que incluye un valor booleano que condiciona si evaluar o no, se obra en esta vista con las variantes previas ampliadas por...
- poder incluir literales
- admitir un tercer parámetro para indicar la variable alternativa de integración.
- Atención: Esta variable no queda limitada a
x
,y
oz
aunque esta alternativa inhabilita, a su vez, la posible graficación.
Exclusiva de Vista CAS: Se admiten literales. |
- IntegralEntre[ <Función>, <Función>, <Valor inicialExtremo inferior del intervalo>, <Valor finalExtremo superior del intervalo> ]
Exclusiva de Vista CAS: Se admite cualquier variable (no solo x, y o z) |
- IntegralEntre[ <Funciónf>, <Funcióng>, <Variablet>, <Valor iniciala>, <Valor finalb>]
- Establece la integral definida de la diferencia entre las dos funciones f ‐ g en el intervalo establecido [a, b] con respecto a la variable t dada.
- Ejemplos:
IntegralEntre[sin( x + Φ ), cos(x+Φ/2), π/4, π * 3/ 4]
da
-cos(\frac{4 \Phi + 3 \pi}{4}) + cos(\frac{4 \Phi + \pi}{4}) - sen(\frac{2 \Phi + 3 \pi}{4}) + sen(\frac{2 \Phi + \pi}{4})IntegralEntre[ñ sin(x), ñ cos(x), π/4, π*5/4]
da 2 \sqrt{2} ñ.IntegralEntre[k x^2 / (x^2 - 2 k x + ñ)]
da:-\frac{x}{2} + \frac{x^3 + x ñ}{2 (x^2 + ñ)- 4 k x}
- Atención: Los resultados se expresan como reales si son evaluados o acorde a su aproximación numérica cuando así se indica. Por eso, el 2.83 de uno de los ejemplos previos, será 2 \sqrt{2} en esta vista.
- Ejemplos:
IntegralEntre[a * sin(t), a * cos(t), t, π / 4, π * 5 / 4]
da 2 \sqrt{2} aIntegralEntre[k sen(t), 2 k sen(-t), t, 0, pi]
da 6 k.
- Nota: Ver también los siguientes comandos: