Comando Integral

Integral

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Integral Indefinida

Integral[ <Función> ]

Establece la integral indefinida de la función respecto de la variable principal.

Ejemplo:
Integral[x³] da por resultado $\frac{x⁴}{4}$

Ejemplos:

• Integral[x³ + 3 x y, x] da por resultado $ \frac{1}{4} \; x⁴ + \frac{3}{2} \; x² $ y
• Integral[x³ + 3 x y, y] da x³ y + $ \frac{3}{2}$ x y²
• Integral[cos(3x y), y] da $\frac{1}{x}$ ( $\frac{3}{2}$ sen(3x y) )
• Integral[cos(3 t), t]' da $\frac{1}{3}$ sen(3 t) + $c_1$ en la Vista Algebraica CAS

Integral Definida

Integral[ <Función>, <Valor x Inicial>, <Valor x Final> ]

Da por resultado el valor de la integral definida de la función en el intervalo fijado.

Por ejemplo: Integral[f, a, b] establece el valor de la integral definida de f(x) en el intervalo [a, b], siendo el resultado negativo si a < b y viceversa.

Nota: Este comando también traza y sombrea el área entre el gráfico de la función f y el intervalo del eje x especificado.

Integral[ <Función>, <Valor x Inicial>, <Valor x Final>, <Condición Booleana> ]

Traza y sombrea el área entre la función y el intervalo del eje x fijado y, cuando la condición resulta verdadera, da por resultado el valor de la integral definida de la función en el intervalo indicado.

Por ejemplo: Integral[f, a, b, f(a) > 0 ] establece el valor de la integral definida de f(x) en el intervalo [a, b] cuando se evalúa verdadera la condición establecida y sombrea el área entre la f(x) y el intervalo [a, b] del eje x . El cálculo queda delimitado al condicionante y sólo opera si lo que se evalúa resulta verdadero. Sea la condición verdadera o falsa, queda sombreada el área correspondiente.

Integral Indefinida en la Vista CAS

Ejemplos:
Integral[cos(3 t), t] da $\frac{1}{x}$ ( $\frac{3}{2}$ sen(3x y) ) en la Vista Algebraica CAS.

Integral Definida en la Vista CAS

Integral[ <Función>, <Variable>, <Valor variable Inicial>, <Valor variable Final>]

Establece la integral definida de la función respecto de la variable (más allá de x o y) dentro del intervalo fijado los cada número o valor numérico.

Ejemplos:

• ntegral[f, t, a, b] establece la integral definida de la función f respecto de la variable t dentro del intervalo entre a y b.
• Integral[cos(t), t, a, b] da por resultado sen(b) - sen(a)