Diferencia entre revisiones de «Comando Derivada»
De GeoGebra Manual
Línea 25: | Línea 25: | ||
:{{Examples|1=<br> | :{{Examples|1=<br> | ||
:*<code>f_1(x):=Derivada[sen(x + π)²]</code> da por resultado la [[Funciones|función]] ''f<sub>1</sub>(x):=2cos(x) sen(x)'' y la [[Vista Gráfica|grafica]] | :*<code>f_1(x):=Derivada[sen(x + π)²]</code> da por resultado la [[Funciones|función]] ''f<sub>1</sub>(x):=2cos(x) sen(x)'' y la [[Vista Gráfica|grafica]] | ||
− | :*<code>f_2(x):=Derivada[sen(x + ñ π)²]</code> da por resultado la [[Funciones|función]] ''f<sub>2</sub>(x):=2cos(x + ñ π) sen(x + ñ π) | + | :*<code>f_2(x):=Derivada[sen(x + ñ π)²]</code> da por resultado la [[Funciones|función]] ''f<sub>2</sub>(x):=2cos(x + ñ π) sen(x + ñ π)''<br>Sólo expone el resultado dado que no puede ser [[Vista Gráfica|graficado]] hasta que no se le asigne valor al literal ''ñ'' |
:*<code><nowiki>Derivada[t^3]</nowiki></code> da ''3 t<sup>2</sup>''}} | :*<code><nowiki>Derivada[t^3]</nowiki></code> da ''3 t<sup>2</sup>''}} | ||
;Derivada[<Expresión>, <Variable>]:Da por resultado la derivada de la expresión con respecto a la variable indicada. | ;Derivada[<Expresión>, <Variable>]:Da por resultado la derivada de la expresión con respecto a la variable indicada. | ||
:{{Examples|1=<br> | :{{Examples|1=<br> | ||
− | :*<code><nowiki>Derivada[t^ñ, t]</nowiki></code> da '' | + | :*<code><nowiki>Derivada[t^ñ, t]</nowiki></code> da ''t<sup>{ñ - 1}</sup> ñ'' |
− | :*<code><nowiki>Derivada[t^ñ, | + | :*<code><nowiki>Derivada[t^ñ, ñ]</nowiki></code> da ''t<sup>ñ</sup> ln(t)''}} |
;Derivada[<Expresión>, <Variable>, <Orden de la Derivada (número o valor numérico)> ]:Da por resultado la derivada de la expresión del orden indicado con respecto a la variable indicada.<!-- | ;Derivada[<Expresión>, <Variable>, <Orden de la Derivada (número o valor numérico)> ]:Da por resultado la derivada de la expresión del orden indicado con respecto a la variable indicada.<!-- | ||
:{{Note|1=Cuando la expresión incluye variables a las que no se le ha asignado valor, el comando opera estableciendo como resultado la ''fórmula'' implicada .}}--> | :{{Note|1=Cuando la expresión incluye variables a las que no se le ha asignado valor, el comando opera estableciendo como resultado la ''fórmula'' implicada .}}--> | ||
− | :{{Examples|1=<br>'''<code>Derivada[ñ x^2]</code>''' da por resultado ''2 ñ | + | :{{Examples|1=<br>'''<code>Derivada[ñ x^2]</code>''' da por resultado ''2 x ñ''. <br><br>Siendo '''<code>f(x):=ñ x^3</code>'''...<br>'''<code>Derivada[f(x)]</code>''' da por resultado ''3 x² ñ''<br>'''<code>Derivada[f(x), ñ]</code>''' da por resultado ''x³''<br>'''<code>Derivada[f(x), x, 2]</code>''' da por resultado ''6 x ñ''.}}<hr> |
:{{Note|1=Ver también el comando [[Comando DerivadaParamétrica|DerivadaParamétrica]]. | :{{Note|1=Ver también el comando [[Comando DerivadaParamétrica|DerivadaParamétrica]]. | ||
}} | }} |
Revisión del 02:37 3 sep 2013
Derivada
Categorías de Comandos (todos)
- Derivada[ <Función> ]
- Crea t grafica la función correspondiente a la derivada de la indicada, respecto de la variable principal.
- Derivada[ <Función>, <Orden de la Derivada (número o valor numérico)> ]
- Da por resultado la derivada del número de orden indicado de la función respecto de la variable principal.
- Nota: Puede usarse f'(x) en lugar de Derivada[f] así como f´'(x) en lugar de Derivada[f, 2] y así sucesivamente.
- Derivada[ <Función>, <Variable> ]
- Da por resultado la derivada parcial de la función respecto de la variable,
x
,y
oz
indicada.
- Derivada[ <Función>, <Variable>, <Orden n de la Derivada (número o valor numérico)> ]
- Da por resultado la derivada parcial de orden n de la función respecto de la variable,
x
,y
oz
, indicada. - Ejemplo:
Derivada[yx³+3x y z, y, 2]
da 6x³ yDerivada[sen(xy), y, 2]
da -sen(x y) x² - Nota: Sólo en la Vista CAS puede establecerse la derivada parcial respecto de una variable distinta a x, y o z.
- Derivada[ <Curva> ]
- Da por resultado la derivada de la curva.
- Derivada[ <Curva>, <Orden n de la Derivada (número o valor numérico)> ]
- Da por resultado la derivada de orden n de la curva.
- Nota: Esta variante sólo se aplica a curva paramétrica que, por otra parte, deben cumplir los requisitos habituales para que la derivada pueda obtenerse.
- Ejemplos: Estando la curva paramétrica cp determinada por:
Curva[cos(t) + 3cos(t 2 - 1), sen(t) - 3sen(t (4 / 3 - 1)) 0.4 / 3, t, 3, 17]
...
En Vista CAS ComputaciónAlgebraicaSimbólica
En esta vista se admiten literales en operaciones simbólicas y, excepto las aplicadas a curvas paramétricas, cada una de las variantes previas.
- Derivada[ <Expresión> ]
- Da por resultado la derivada de la expresión respecto de la variable principal.
- Ejemplos:
f_1(x):=Derivada[sen(x + π)²]
da por resultado la función f1(x):=2cos(x) sen(x) y la graficaf_2(x):=Derivada[sen(x + ñ π)²]
da por resultado la función f2(x):=2cos(x + ñ π) sen(x + ñ π)
Sólo expone el resultado dado que no puede ser graficado hasta que no se le asigne valor al literal ñDerivada[t^3]
da 3 t2
- Derivada[<Expresión>, <Variable>]
- Da por resultado la derivada de la expresión con respecto a la variable indicada.
- Ejemplos:
Derivada[t^ñ, t]
da t{ñ - 1} ñDerivada[t^ñ, ñ]
da tñ ln(t)
- Derivada[<Expresión>, <Variable>, <Orden de la Derivada (número o valor numérico)> ]
- Da por resultado la derivada de la expresión del orden indicado con respecto a la variable indicada.
- Ejemplos:
Derivada[ñ x^2]
da por resultado 2 x ñ.
Siendof(x):=ñ x^3
...Derivada[f(x)]
da por resultado 3 x² ñDerivada[f(x), ñ]
da por resultado x³Derivada[f(x), x, 2]
da por resultado 6 x ñ.
- Nota: Ver también el comando DerivadaParamétrica.